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PRÁCTICA Nº 3
OBTENCIÓN DE PRESCRIPCIONES
DE LENTES ASTIGMÁTICAS
Objetivos:
- Medir la potencia de lentes astigmáticas con el frontofocómetro.
- Expresar la potencia y orientación de lentes astigmáticas:
- Fórmula bicilíndrica.
- Fórmulas esferocilíndricas con cilindros positivo y negativo.
- Orientar lentes astigmáticas.
- Obtened la prescripción de lentes astigmáticas montadas en gafas.
- Obtener la posición del círculo de mínima confusión. 1. INTRODUCCIÓN
Cuando se monta una lente monofocal esférica para compensar la mio- pía, la hipermetropía, o la falta de acomodación en personas présbitas, no tiene importancia la orientación de la lente, ya que en todos los meridianos la poten- cia de la lente es la misma. Lo único que se ha de localizar con el fronto- focómetro es el centro óptico para hacerlo coincidir con el centro pupilar en visión de lejos, siempre que la persona no precise, además, una prescripción prismática, en cuyo caso se debe marcar el punto de la lente en el que se obten- ga ese efecto prismático, como se verá en la siguiente práctica. Cuando se monta una lente astigmática, ésta se debe orientar según la prescripción del paciente, para lo cual se ha de utilizar el frontofocómetro. Una vez orientada, se marca (usando los elementos (9) y (3) de fig.1.1), de tal forma que quedan tres puntos alineados, marcados sobre la lente, que se utilizan para mantener la orientación de la lente durante el montaje. Los puntos se suelen re- marcar con tinta indeleble para que no se borren durante el manejo de la lente
para su montaje. El punto central ha de coincidir con el centro óptico (si no se precisa efecto prismático).
2. MEDIDA DE LA POTENCIA DE LENTES ASTIGMÁTICAS
Al situar una lente astigmática sobre la concha de apoyo y girar el mando de variación de potencias para intentar enfocar el test, se observa que no se puede enfocar completamente, a diferencia de lo que ocurre con las lentes es- féricas. Variando la potencia y girando el test a la vez, no se pueden enfocar simultáneamente los dos brazos del test. Una vez uno de los brazos se consigue ver nítido, para enfocar el otro se ha de dejar el test fijo y simplemente girar el mando de las potencias. Los dos brazos del test nítidos se corresponden con los focos (o focales ) de Sturm. Al enfocar cada una de esos brazos, se puede determinar la potencia de los meridianos principales de la lente astigmática. Hemos de tener en cuenta que en un cilindro óptico puro la imagen de un objeto puntual es una única línea paralela a su eje y por tanto perpendicular al meridiano que la produce. Así, en una lente astigmática que tiene dos meridianos principales tendremos dos focales de Sturm y cada una de ellas será perpendicular al meridiano que las produce (es decir, paralelas al eje del cilindro correspondiente). Para conocer la posición de los meridianos principales de una lente astigmática, se ha de enfocar cualquiera de los brazos del test. Para ello, se debe localizar una de las focales de Sturm girando el mando de variación de potencias (elemento (13), fig. 1.1) y el test (elemento (14), fig. 1.1). Una vez localizada cualquiera de esas focales, la orientación de ambas es conocida, pues son perpendiculares entre sí (recuérdese que una lente astigmática es la combinación de dos cilindros cruzados). La potencia que marca el medidor de potencias (elemento (24), fig. 1.1) cuando cada uno de los brazos del test está enfocado corresponde a la del meridiano perpendicular a ella. Es por ello que la orientación que marca el test es justamente la orientación del cilindro (que está
fórmula bicilíndrica que se expresa como combinación de dos cilindros cruzados a 90º queda como:
(+3.00) 90º (+1.00) 180º
Siempre se debe recordar que la orientación de la franja nítida corresponde con la orientación del eje del cilindro, cuya potencia es la que marca el lector , que a su vez es perpendicular al meridiano que introduce la potencia.
Figura 3.1. Sistema de referencia TABO.
1. Coged tres lentes astigmáticas y colocadlas con una orientación aleatoria sobre la concha de apoyo. Obtened la fórmula bicilíndrica, sin olvidar centrar el test.
Fórmula bicilíndrica Lente 1 Lente 2 Lente 3
0º
90º
180º 0º - 180º
90º
Ojo derecho (^) Ojo izquierdo
3.2. Fórmulas esferocilíndricas
La fórmula esferocilíndrica es otra forma de expresar la potencia y la orientación de los meridianos principales de las lentes astigmáticas. Mediante estas fórmulas cualquier lente astigmática se considera, independientemente de la geometría de sus superficies (inclusive las esfero-tóricas), como una lente esferocilíndrica, es decir, como la combinación de una superficie esférica y una superficie cilíndrica. La prescripción de las lentes se anota poniendo primero y entre paréntesis la potencia de la supuesta superficie esférica (esfera). A continuación, en otro paréntesis anexo, se anota la potencia de la supuesta superficie cilíndrica (cilindro), y por último la orientación del eje de este cilindro en grados TABO (ver fig. 3.1). Para obtener una de las fórmulas esferocilíndricas, se ha de considerar como potencia de la esfera la potencia de uno cualquiera de los meridianos principales (meridiano 1). La potencia del cilindro se obtiene de restarle a la potencia del otro meridiano principal (meridiano 2), la del meridiano que se ha escogió como esfera (meridiano 1). La orientación del eje del cilindro será la del cilindro que no se eligió como esfera. De esta forma, al sumar la potencia de la esfera con la del cilindro se debe obtener la potencia del meridiano principal que no hemos usado como esfera (con la correspondiente orientación). Sigamos con el ejemplo del apartado anterior, donde uno de los meridianos (que llamaremos meridiano 1) tiene una potencia de +3.00 D y el otro (meridiano 2) de +1.00 D. Escogemos el meridiano 1 como esfera. Por tanto la potencia del cilindró será la del meridiano 2 menos la del meridiano1, es decir, -2.00 D. El eje del cilindro será el eje del cilindro correspondiente al meridiano 2 (que no hemos elegido como esfera), 180º. Así la correspondiente ecuación esferocilíndrica queda como: (+3.00)(-2.00)180º. Efectivamente al sumar la potencia de la esfera con el cilindro obtenemos un resultado de +1. D, es justamente la potencia del meridiano 2, que no hemos usado como esfera. Conocidas las potencias de los meridianos principales y las correspondientes orientaciones, se pueden obtener gráficamente las fórmulas
mientras que la potencia del cilindro es la misma en ambos casos, pero con signo opuesto. El cilindro puede tener:
- Signo negativo : fórmula esferocilíndrica con cilindro negativo.
- Signo positivo : fórmula esferocilíndrica con cilindro positivo. El paso de una expresión la otra se conoce como transposición.
3.2.1. Fórmula esferocilíndrica con cilindro negativo Si se toma como potencia de la esfera, la del meridiano con mayor potencia en valor algebraico, la potencia del cilindro resultante en la ecuación esferocilíndrica es negativa. Dada la fórmula bicilíndrica (+3.00) 60 º (+5.50) 150º , vamos a obtener la esferocilíndrica con signo negativo. Para ello se ha de coger como esfera la mayor de las potencias en valor algebraico, que es +5.50 D. La potencia del cilindro será (+3.00) - (+5.50), y la orientación el eje 60º, quedando: (+5.50) (-2.50) 60º
Figura 3.3. Resolución gráfica para fórmula esferocilíndrica con cilindro negativo.
2. Coged tres lentes astigmáticas y colocadlas con una orientación aleatoria sobre la concha de apoyo del frontofocómetro. Obtened la fórmula bicilíndrica y la esferocilíndrica con cilindro negativo de cada una.
= +
Eje del cilindro (60º)
Esfera
Meridiano de 60º Meridiano de 150º
+3.00 D +5.50 D
+5.50 D +5.50 D
Cilindro
-2.50 D 0.00 D
Fórmula esferocilíndrica con cilindro negativo
Lente 1
Lente 2
Lente 3
3.2.2. Fórmulas esferocilíndricas con cilindro positivo Para obtener la fórmula esferocilíndrica con cilindro postivo se debe tomar como esfera la potencia de menor valor algebraico (caso contrario a lo hecho en el subapartado 3.2.1). La fórmula así obtenida es la transpuesta de la calculada en el subapartado anterior. Supongamos la misma fórmula bicilíndrica que hemo usado en el subapartado anterior: (+3.00) 60º (+5.50) 150º. Cogemos por tanot como esfera +3.00 D. La potencia del cilindro será (+5.50) - (+3.00), con el eje orientado a 150º: (+3.00)(+2.50)150º
Figura 3.4. Resolución gráfica para fórmula esferocilíndrica con cilindro positivo.
3. Obtened la fórmula esferocilíndrica con cilindro positivo de las lentes utili- zadas en la cuestión 2. Comprobad que dichas fórmulas coinciden con las obtenidas de la transposición de las fórmulas de la cuestión anterior.
= +
Eje del cilindro (150º)
Esfera
Meridiano de 60º Meridiano de 150º
+3.00 D +5.50 D
+3.00 D +3.00 D
Cilindro
0.00 D (^) +2.50 D
4. Se os facilitarán tres lentes ya montadas en gafas. Anotad en la siguiente tabla las fórmulas bicilíndricas y las dos esferocilíndricas. Además, en la primera columna se debe anotar el número que tenga la montura y el ojo para el que ha sido montada la lente.
Bicilíndrica Esferocil. con cil. (-) Esferocil. con cil. (+)
Montura nº: Ojo: Montura nº: Ojo: Montura nº: Ojo:
5. Demostrad esquemáticamente que la medida de la prescripción de las lentes astigmáticas monofocales montadas, es indiferente hacerla apoyando la parte superior o inferior de la montura en el soporte de las lentes (elemento (6), fig. 1.1) del frontofocómetro. 5. ORIENTACIÓN DE LENTES ASTIGMÁTICAS
Hasta ahora se han medido lentes astigmáticas orientadas al azar y de lentes montadas en gafas. Cuando hay que montar las lentes monofocales astig- máticas según una prescripción, la orientación de la lente posee un valor fijo con respecto a la horizontal, que se toma como referencia. Los meridianos se deben situar y marcar según la prescripción dada, de forma que una vez monta- da se obtenga la orientación deseada. Veamos cómo se orienta una lente con un ejemplo. Nos dan una lente y nos piden que la orientemos con el cilindro positivo a 45º. Los pasos a seguir son los siguientes:
- Con el frontofocómetro se han de determinar las potencias de los dios meridianos principales. Para ello se coloca la lente de forma aleatoria sobre la concha de apoyo girando el mando de variación de potencias (elemento (13), fig. 1.1) y el mando de giro del test se buscan las potencias para las cuales los brazos del test se ven nítidos. Supongamos que en nuestro caso se obtienen potencias de +4.00 D y -3.00 D. La orientación de los cilindros en este momento no nos importa pues hemos puesto la lente de forma aleatoria.
- Puesto que nos piden que orientemos la lente con el cilindro positivo a 45º y ya conocemos el valor de las potencias de los meridianos principales, podemos escribir la ecuación esferocilíndrica correspondiente. Al querer un cilindro positivo, la potencia de la esfera ha de ser la de menor valor algebraico de las dos, es decir, -3.00 D. De esta forma y operando como se explicó en la subsección 3.2, la ecuación esferocilíndrica que buscamos será: (-3.00)(+7.00)45º.
- Una vez conocida la ecuación esferocilíndrica hemos de pasarla a bicilíndrica, pues es esta fórmula la que podemos deducir directamente de la medida del frontofocómetro.
- La fómula bicilíndrica correspondiente será: (-3.00) 130º (+4.00) 45º.
- Se retira la lente de la concha de apoyo y se coloca el mando de variación de potencias (elemento (13), fig. 1.1) de forma que marque +4.00 D. Con el mando de giro del test (elemento (14), fig. 1.1), el test se sitúa en la orientación 45º-135º (es conveniente que el brazo más largo se alinee con 45º. Para conseguir la máxima precisión, se puede afinar el ángulo con el retículo móvil (elemento (22), fig. 1.1).
- Se sitúa la lente en el frontofocómetro, colocando la superficie cóncava sobre la concha de apoyo.
- Se gira la lente (¡con cuidado para no rayarla!) hasta que se vea nítida la franja orientada a 45º.
y si al mismo tiempo se gira el test (elemento (14), fig. 1.1), se puede enfocar una de las franjas, consiguiéndose la potencia correspondiente a una de las focales de Sturm. Si el giro del mando de potencias se realiza en dirección contraria, se enfoca la otra franja, que corresponde a la otra focal de Sturm. Si se considera el objeto en el infinito, la potencia correspondiente a la posición del círculo de mínima confusión (CMC) viene dada por la siguiente ecuación: P (^) CMC=(P 1 +P 2 )/2 (3-1)
siendo P 1 y P 2 las potencias correspondientes a las dos focales de Sturm. Si se consideran las lentes delgadas, estas potencias se pueden medir directamente con el frontofocómetro. P (^) CMC (obtenida de la ecuación bicilíndrica) es equivalente a la potencia de la esfera equivalente de la ecuación esferocilíndrica (potencia de la esfera más la mitad de la del cilindro). Localizar el círculo de mínima confusión es de gran utilidad para obtener efectos prismáticos (como se verá más adelante), ya que la uniformidad de las franjas permite detectar mejor el centro del test.
7. Calculad la potencia correspondiente a la posición teórica del disco de mínima confusión (CMC) para dos lentes astigmáticas considerando el objeto en el infinito, a partir de las potencias de los meridianos principales obtenidas con el frontofocómetro. Comprobad el resultado con el frontofocómetro.
Fórmula bicilíndrica Fórmulas esferocilíndricas Potencia del círculo de mínima confusión Lente 1
Lente 2
