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Practicas y ejercicios asignadas por el maestro
Tipo: Ejercicios
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Jehudy Brea Soriano, ID: A
Una urna tiene 8 bolas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Si se extrae una bola al azar calcula la probabilidad de que: a) sea roja, b) no sea verde. tenemos.
Total bolas rojas = 8
Total bolas amarillas = 5
Total bolas verdes = 7
Total bolas = 20
Probabilidad = Casos Favorables / Casos Posibles
Casos favorables = Amarillas = 5
Casos posibles = Total bolas = 20
Probabilidad de (A) = 5/20 = 1/4 = 0,
En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?
La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
La probabilidad de un evento A dado que ocurre uno B es:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) Teorema de Bayes
La relación entre la probabilidad de dos eventos:
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
En este ejercicio: sean los eventos:
Jehudy Brea Soriano, ID: A
A: Personas que hablan ingles
B: Personas que hablan francés
Tenemos que:
|A| = 46, P(A) = 46/
|B| = 36, P(B) = 36/120 = 0.
|A∩B| = 12 = 12/120 = 0.
|AUB| = 46 + 36 - 12
|AUB| = 70
a) Probabilidad de que hablen alguno de los dos idiomas:
P(AUB) = |AUB|/Total = 70/120 = 0.
b) probabilidad de que hable francés sabiendo que habla ingles
P(B|A) = P(A∩B)/P(B) = 0.1/0.3 = 0.
C) probabilidad de que habla solo francés: es la probabilidad de que hable francés menos la probabilidad de que habla ingles y francés
P(B) - P(A∩B) = 0.3 - 0.1 = 0.
Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.