Trabajo y energía
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Trabajo y Energía: Conceptos, Fórmulas y Ejemplos, Diapositivas de Física
Este documento explora los conceptos de trabajo y energía, incluyendo energía potencial y cinética, y el teorema trabajo-energía. A través de ejemplos prácticos y fórmulas detalladas, se explica cómo calcular la energía potencial gravitacional, la energía cinética de objetos en movimiento y la potencia consumida en diversas situaciones. El material es adecuado para estudiantes de física que buscan comprender y aplicar estos principios fundamentales en la resolución de problemas. Se incluyen ejemplos de cálculo de energía potencial, energía cinética, trabajo realizado y potencia consumida, facilitando la comprensión de los conceptos y su aplicación práctica. Además, se presenta el teorema trabajo-energía y su aplicación en diferentes escenarios, como el frenado de un autobús o el deslizamiento de un bloque en un plano inclinado. El documento concluye con un resumen de las fórmulas clave y los conceptos discutidos.
Tipo: Diapositivas
2011/2012
1 / 27
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Trabajo y energía
Trabajo y energía
El Ninja, una montaña rusa en Six Flags
de Georgia, tiene una altura de 122 ft y
una rapidez de 52 mi/h. La energía
potencial debida a su altura cambia a
energía cinética de movimiento.
Energía potencial
Energía potencial
Energía potencial:
Energía potencial: Habilidad para
Habilidad para
efectuar trabajo en virtud de la
efectuar trabajo en virtud de la
posición o condición
posición o condición.
Un arco estirado
Un arco estirado Un peso suspendido
Un peso suspendido
Problema ejemplo:
Problema ejemplo: ¿Cuál es la
¿Cuál es la
energía potencial de una persona de
energía potencial de una persona de
50 kg en un rascacielos si está a 480
50 kg en un rascacielos si está a 480
m sobre la calle?
m sobre la calle?
Energía potencial
Energía potencial
gravitacional
gravitacional
¿Cuál es la E.P. de una
persona de 50 kg a una
altura de 480 m?
U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s
)(
m)
U = 235 kJ
U = 235 kJ
Ejemplos de energía
Ejemplos de energía
cinética
cinética
¿Cuál es la energía cinética de una
¿Cuál es la energía cinética de una
bala de 5 g que viaja a 200 m/s?
bala de 5 g que viaja a 200 m/s?
¿Cuál es la energía cinética de un
¿Cuál es la energía cinética de un
auto de 1000 kg que viaja a 14.
auto de 1000 kg que viaja a 14.
m/s?
m/s?
5 g
5 g
m/s
m/s
K = 100 J
K = 100 J
K = 99.4 J
K = 99.4 J
2 2
1 1
2 2
K mv (0.005 kg)(200 m/s)
2 2
1 1
2 2
K mv (1000 kg)(14.1 m/s)
Trabajo y energía cinética
Trabajo y energía cinética
Una fuerza resultante cambia la velocidad
Una fuerza resultante cambia la velocidad
de un objeto y realiza trabajo sobre dicho
de un objeto y realiza trabajo sobre dicho
objeto.
objeto.
m
v
o
m
v
x f
F
F
2 2
0
2
f
v v
a
x
Trabajo = Fx = ( ma ) x ;
2
2 0
1
2
2
1
Trabajo mv mv
f
Ejemplo 1:
Ejemplo 1: Un proyectil de
Un proyectil de 20 g
20 g golpea un
golpea un
banco de lodo y penetra una distancia de
banco de lodo y penetra una distancia de
6
6
cm
cm antes de detenerse. Encuentre la fuerza
antes de detenerse. Encuentre la fuerza
de frenado
de frenado F
F si la velocidad de entrada es
si la velocidad de entrada es 80
80
m/s
m/s .
.
x
F =?
F =?
m/s
m/s
6 cm
6 cm
Trabajo = ½
Trabajo = ½
mv
mv
f
f
2
2
- ½
- ½
mv
mv
o
o
2
2
0
F x = -
F x = - ½
½ mv
mv
o
o
22
F
F (0.06 m) cos 180
(0.06 m) cos 180
0
0
= -
= -
½
½
(0.02 kg)(
(0.02 kg)(
m/s)
m/s)
2
2
F
F (0.06 m)(-1) = -64 J
(0.06 m)(-1) = -64 J
F = 1067 N
F = 1067 N
Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la
Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la
bala
bala
Ejemplo 2:
Ejemplo 2: Un autobús aplica los frenos para
Un autobús aplica los frenos para
evitar un accidente. Las marcas de las llantas
evitar un accidente. Las marcas de las llantas
miden
miden 80 m
80 m de largo. Si
de largo. Si
k
k
= 0.
= 0. , ¿cuál era la
, ¿cuál era la
rapidez antes de aplicar los frenos?
rapidez antes de aplicar los frenos?
25
25
m
m
f
f
f =
f =
k.k.
n =
n =
kk
mg
mg
Trabajo =
Trabajo = F(
F( cos
cos
)
)
x
x
Trabajo = -
Trabajo = -
kk
mg
mg
x
x
0
K =
K =
½
½
mv
mv
f
f
2
2
- ½
- ½
mv
mv
o
o
2
2
-½
-½ mv
mv
o
o
2
2
= -
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k
k
mg
mg x
x
v
v
oo
=
=
2
2
kk
gx
gx
v
o
= 2(0.7)(9.8 m/s
2
)(25 m)
v
o
= 59.
ft/s
v
o
= 59.
ft/s
Trabajo = K
K =
Trabajo
Ejemplo 3 (Cont.):
Ejemplo 3 (Cont.):
Primero
Primero
encuentre el desplazamiento neto
encuentre el desplazamiento neto
x
x
por el plano:
por el plano:
h
30
n
f
mg
x
Por trigonometría, se sabe que
Por trigonometría, se sabe que sen
sen 30
30
00
=
=
h/x y:
h/x y:
h
x
30
30
00
x
h
sen 30
40 m
sen 30
20 m
x
Ejemplo 3 (Cont.):
Ejemplo 3 (Cont.): A continuación encuentr
A continuación encuentr
el trabajo resultante en el bloque de
el trabajo resultante en el bloque de 4 kg
4 kg .
.
= 40 m
= 40 m
y
y
k
k
= 0.
= 0.
)
)
W
W
y
y
=
= (4 kg)(9.8 m/s
(4 kg)(9.8 m/s
2
2
)(cos 30
)(cos 30
0
0
) = 33.9 N
h
h
n
n
f
f
mg
mg
x =
x =
m
m
Dibuje diagrama de cuerpo libre para encontrar la
Dibuje diagrama de cuerpo libre para encontrar la
fuerza resultante:
fuerza resultante:
n
n
f
f
mg
mg
30
30
x
y
mg
mg
cos 30
cos 30
mg
mg
sen 30
sen 30
W
W
xx
=
=
(4 kg)(9.8 m/s
(4 kg)(9.8 m/s
2
2
)(sen 30
)(sen 30
0
0
) = 19.6 N
Ejemplo 3 (Cont.):
Ejemplo 3 (Cont.): El trabajo resultant
El trabajo resultant
sobre el bloque de
sobre el bloque de
4 kg
4 kg
. ( . (
x
x
= 40 m
= 40 m
y
y
= 12.8 N
= 12.8 N )
)
(Trabajo)
(Trabajo)
RR
=
=
F
F
RR
x
x
F
F
RR
30
30
x
x
Trabajo neto = (12.8 N)(
m)
Trabajo neto = 512 J
Finalmente, se puede aplicar el teorema
trabajo-energía para encontrar la velocidad
final:
2
2 0
1
2
2
1
Trabajo mv mv
f
0
Ejemplo 3 (Cont.):
Ejemplo 3 (Cont.):
Un bloque de
Un bloque de
4 kg
4 kg
se desliz
se desliz
desde el reposo de lo alto al fondo del plano de
desde el reposo de lo alto al fondo del plano de
30
30
. Encuentre la velocidad en el fondo. . Encuentre la velocidad en el fondo.
(
(
h
h
= 2
= 2
m
m y
y
k
k
= 0.
= 0. )
)
h
h
30
30
00
n
n
f
f
mg
mg
x
x
Trabajo resultante =
Trabajo resultante =
512
512
J
J
El trabajo realizado
El trabajo realizado
sobre el bloque es igual
sobre el bloque es igual
al cambio en E.C. del
al cambio en E.C. del
bloque.
bloque.
½
½
mv
mv
f
f
2
2
- ½
- ½
mv
mv
o
o
2
2
=
=
Trabajo
Trabajo
0
½
½
mv
mv
f
f
2
2
=
=
512 J
512 J
½
½ (4 kg)
(4 kg) v
v
f
f
22
= 512
= 512
J
J
v
f
= 16 m/s
v
f
= 16 m/s
Unidades de potencia
Unidades de potencia
1 W = 1 J/s y 1 kW = 1000 W
Un watt (W) es trabajo realizado a la
tasa de un joule por segundo.
Un ft lb/s es una unidad (SUEU) más
vieja.
Un caballo de fuerza es trabajo
realizado a la tasa de 550 ft lb/s. (1 hp
= 550 ft lb/s)
Ejemplo de potencia
Ejemplo de potencia
Potencia consumida: P =
2220 W
Potencia consumida: P =
2220 W
¿Qué potencia se consume al
levantar 1.6 m a un ladrón de 70
kg en 0.50 s?
Fh mgh
P
t t
2
(70 kg)(9.8 m/s )(1.6 m)
0.50 s
P