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Principio de Pascal y su aplicación
en la prensa hidráulica
Principio de Pascal
Definición de presión
La presión se define como la cantidad de fuerza ejercida sobre un área unitaria de una sustancia. Matemáticamente se expresa con la ecuación:
P = F/A
Donde: - P es la presión - F es la fuerza aplicada - A es el área sobre la que se aplica la fuerza
Principio de Pascal
El principio de Pascal dice que "la presión ejercida sobre un fluido en equilibrio, el cual no puede comprimirse dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido".
Esto significa que: - Toda presión aplicada a un fluido confinado, se transmite sin reducción a todos los puntos del fluido y a las paredes del depósito que lo contiene. - La presión es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional al área o superficie sobre la cual se ejerce la fuerza.
Ejemplos y aplicaciones
Prensa hidráulica
La prensa hidráulica ejemplifica la igualdad o equilibrio de presiones sobre un fluido que el principio de Pascal nos señala. Esta igualdad de presiones se representa con la expresión P1= P2.
La fórmula de presión es:
P = F/A
Si igualamos las dos presiones P1= P2 de acuerdo con el principio de Pascal, la fórmula quedaría de este modo:
F1/A1 = F2/A
Esto significa que se puede aplicar una presión sobre el área A1 la cual se distribuirá hacia el área A2 de mayor tamaño. Gracias a la prensa hidráulica
basada en el principio de Pascal, una fuerza mucho más pequeña puede levantar 1500 kg.
Ejercicio 1
En un contenedor con una carga de 200 libras (lb) sobre un pistón que confina aceite en un recipiente cilíndrico circular, cuyo diámetro interno es de 2.50 pulgadas (in.), se debe calcular la presión del aceite sobre el pistón.
Utilizando la fórmula de presión: P = F/A Donde: - F = 200 lb - A = π(0. m)^2 = 0.003166 m^2 Sustituyendo los valores, se obtiene: P = 882.9 N / 0.003166 m^2 = 278869.23 pascales = 0.278869 megapascales
Ejercicio 2
Se desea que un pistón, cuya fuerza ejercida es 500 newtons, ejerza una presión de 0.20 megapascales. ¿Qué área debería tener el cilindro y cuánto medirá el radio del tanque cilíndrico?
Utilizando la fórmula de presión: P = F/A Despejando el área: A = F/P Sustituyendo los valores: A = 500 N / 200000 Pa = 0.0025 m^
Para calcular el radio, utilizamos la fórmula del área de un círculo: A = πr^ Despejando r: r = √(A/π) Sustituyendo el valor de A: r = √(0.0025 m^2/π) = 0.0282 m = 2.82 cm
Por lo tanto, el área del cilindro debe ser de 25 cm^2 y el radio del tanque cilíndrico debe medir 2.82 cm.
Fuentes
Malavé, Carlos. "Mecánica de fluidos". SlideShare, 15 de diciembre de 2012. https://es.slideshare.net/carlos_malave1/mecanica-de-fluidos-
"Presión". WordPress, 14 de mayo de 2012. https:// ciencias2univia.wordpress.com/tag/directamente-proporcional/
