Vista previa parcial del texto
¡Descarga Probabilidad PAU 2 bach y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Exercici 3 En un parc natural, els visitants hi poden accedir en cotxe, en bicicleta o a peu. Un cop dins del parc, els visitants poden fer una ruta guiada o bé visitar-lo pel seu compte. a) Sabem que el 60 % dels visitants hi accedeixen en cotxe, el 15% en bicicleta i el 25 % restant a peu. També sabem que dels que hi arriben en cotxe el 80 % fan la ruta guiada, mentre que dels que hi arriben en bicicleta la fan el 60% i dels que hi arriben a peu només la fan el 30%. Si escollim un visitant a Patzar, quina és la probabilitat que faci la ruta guiada? Si sabem que ha fet la ruta guiada, quina és la probabilitat que hagi accedit al parc en cotxe? [1,25 punts] Exercici 4 Una empresa fabrica cotxes eléctrics i cotxes de motor de combustió. L'empresa té tres línies de fabricació: L1, L2 i L3. La taula segúent mostra el nombre de vehicles de cada tipus que hi ha en aquest moment en cada línia. D'altra banda, sabem que el preu de venda dels vehicles eléctrics és de 40.000 € i el preu de venda dels vehicles de motor de combustió és de 30.000 €. Cotxes eléctrics | Cotxes de motor de combustió L1 20 80 12 30 100 L3 40 110 El cost mitjá de manteniment i consum per cada 100 km és d”1 € per als vehicles eléctrics i de 6€ per als de motor de combustió. El 2% de la producció de vehicles de motor de combustió surt de Pempresa amb algun defecte, mentre que només 1'1 % dels vehicles eléctrics surt amb alguna tara. OPCIÓ B a) Hi ha hagut una errada en el recompte de vehicles eléctrics de la L2. El valor 30 de la taula de Penunciat és erroni, peró sabem que si es venguessin tots els vehicles de la L2, els ingressos d'aquesta línia serien de 3.720.000 €. Quants cotxes eléctrics hi ha realment a la 12? Si escollim a Patzar un dels vehicles que hi ha ara a la L2, quina és la probabilitat que sigui de motor eléctric, si sabem que ha sortit defectuós? [1,5 punts] b) Si sabem que la despesa acumulada entre la compra i els kilometres recorreguts d'un vehicle de combustió és de 36.000 €, quants kilometres ha recorregut? Quina despesa acumulada tindria un vehicle eléctric que hagués recorregut aquest mateix nombre de kilometres? [1 punt] Un centre esportiu té dues zones: la zona de la piscina (41) i la zona del gimnás (42). Els abonats han de triar a quina de les dues zones (només una) volen accedir i també si volen anar al centre esportiu en horari de matí (opció B1) o en horari de tarda (opció B2). Si seleccionem un abonat del centre a Patzar, sabem que la probabilitat que utilitzi la zona de la piscina és de 0,4 i la probabilitat que utilitzi el gimnás és de 0,6. D'altra banda, la probabilitat que estigui abonat en horari de matí, si sabem que utilitza la zona de la piscina, és de 0,55, mentre que la probabilitat que estigui abonat en horari de matí, si sabem que utilitza el gimnás, és de 0,45. 4) Quina és la probabilitat que l'individu estigui abonat en horari de matí? [1,25 punts] b) Si sabem que está abonat en horari de matí, quina és la probabilitat que utilitzi la zona de piscina? [1,25 punts] 5. En una cafeteria, al migdia, ofereixen la possibilitat d'escollir entre el menú del dia (opció A1) o un plat combinat (opció A2). Alguns clients també prenen cafe (opció B1) i d'altres no (opció B2). Si seleccionem un client de la cafeteria a Patzar, la probabilitat que esculli el menú del dia és de 0,6 i la probabilitat que esculli un plat combinat és de 0,4. D'altra banda, la probabilitat que prengui cafe si escull el menú del dia és de 0,75, mentre que la probabilitat que prengui café si escull un plat combinat és de 0,5. 4) Quina és la probabilitat que el client prengui cafe? [1,25 punts] b) Quina és la probabilitat que hagi escollit el menú del dia si sabem que ha pres cafe? [1,25 punts] Problema 5. Una estación espacial internacional cuenta con un grupo de especialistas en ingeniería y con otro de especialistas en ciencias. El grupo de especialistas en ingeniería está compuesto por 10 especialistas de América y 20 de Europa, entre los cuales 7 y 9 son mujeres, respectivamente. El grupo de especialistas en ciencias está formado por 21 especialistas de América y 19 de Europa, entre los cuales 12 y 10 son mujeres, respectivamente. Se elige un integrante de la estación espacial al azar. a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea de Europa? (2 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y especialista en ciencias? (2 puntos) c) Si se ha elegido una mujer, ¿es más probable que sea especialista en ciencias o en ingeniería? (3 puntos) d) ¿Son independientes los sucesos “ser mujer” y “ser especialista en ingeniería”? (3 puntos) Problema 6. En una población hay dos compañías, A y B, que proporcionan el servicio de internet. La compañía A proporciona servicio al 70% de los hogares que han contratado el servicio de internet. El 65% de los hogares que han contratado el servicio de internet tienen contratado también el servicio de televisión de pago. Sabemos que la mitad de los clientes de la compañía B ha contratado televisión de pago. a) Calcula el porcentaje de hogares que no han contratado el servicio de televisión de pago y tienen contratado el servicio de internet con la compañía A. (3 puntos) b) Si en un hogar se ha contratado el servicio de internet, pero no el servicio de televisión de pago, ¿cuál es la probabilidad de que sea cliente de la compañía B? (4 puntos) c) Sea A el suceso “ser cliente de la compañía A” y C el suceso “haber contratado la televisión de pago”. Calcula P(A U C). (3 puntos) 5.- (10 puntos) Los profesores Alvarado, Benítez y Cadiñanos, han corregido el 25%, 30% y 45%, respectivamente, de los exámenes de una oposición. Los porcentajes de cometer algún fallo en la corrección son 1%, 2% y 3%, respectivamente. Si se selecciona un examen al azar: a.- (3 puntos) Calcula la probabilidad de que esté mal corregido. b.- (3 puntos) El examen tiene un error de corrección, calcula la probabilidad de haber sido corregido por Benítez. C.- (4 puntos) El examen tiene un error de corrección ¿qué corrector tiene mayor probabilidad de haber corregido mal el examen? P6. — En Manel escull a Vatzar dues xifres entre 0 i 9, que podrien estar repetides. a) Quina és la probabilitat que ambdues xifres siguin múltiple de tres? (3 pt) b) El producte de les dues xifres és múltiple de tres si almenys una de les xifres és múltiple de tres. Quina és la probabilitat que el producte de les dues xifres sigui múltiple de tres? (4 pt) Ara, en Pep et dona el seu número de teléfon, que conté nou xifres també entre 0 i 9, possiblement repetides, i que suposarem que són xifres escollides a Vatzar. c) Quina és la probabilitat que el producte de les nou xifres sigui múltiple de tres? (3 pt) 10 
