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Desarrollo de practicas en el ambito estudiantil
Tipo: Ejercicios
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Se tiene inicialmente un espacio muestral de un grupo de números en el intervalo cerrado [ 102 ; 432 ] Podemos dividir cada grupo de esta forma para cada centena C:
De la misma forma se divida para cada decena, daremos el ejemplo para la centena C 1 respectivamente:
De esta manera determinamos que en cada decena hay 3 números posibles, multiplicándolo por el número de decenas se tiene 12 números posibles en cada centena, al tener 4 centenas posibles, en total serán: 12 ∗ 4 = 48 números posibles Analizando cada Decena de la Centena C 1 para números en los cuales sus cifras no se repitan:
De este grupo de números, solo 2 son pares ya que de los números que se pueden utilizar en el lugar de la unidad, solo están disponibles el 2, 3 y 4, siendo dos de ellos, pares, por lo que 2 números serán pares al final en esa decena. De igual manera ocurrirá en la decena D 2 , ya que solo quedaran dos cifras pares para la unidad, siendo al final 2 números pares en esa decena, esto será diferente en la decena D 3 , ya que todas las cifras en la unidad serán pares, y por lo tanto, todos los números también. En total habrá 9 números pares para la centena C 1 , sin embargo, esto no será lo mismo para los demás grupos, ya que analizando la situación, se está usando una cifra impar (que es el 1) en esta primera centena, pero la siguiente, se utilizará una cifra par para la centena (el 2), por lo que habrá menos cifras pares en la unidad, siendo un total de 6 números pares en la centena C 2. Teniendo ahora una generalización para números con cifra centenar par e impar, procedemos a sumar para los demás grupos. Números con cifra centenar impar = NCi = 2 2 ∗ 6 = 12 pares Números con cifra centenar par = NC (^) p = 2 2 ∗ 9 = 18 pares En total hay 30 números significativos pares de 3 cifras formados con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4
a) ¿De cuántas maneras pueden ser colocadas en un estante? b) ¿De cuántas maneras podrán colocarse si los de cada especialidad deben ir juntos? Solución: a) Para hallarlo es la suma de todos los libros y factorial de ello n ( Ω )=( 3 + 4 + 5 )! = 12_!_ = 479001600 b) De la misma manera hallaremos con: Usando técnica de conteo
Esquema; D=Cada especialidad juntas n ( Ω ) = 12_! n_ ( E ) = 4_! n_ ( EC )= 3_! n_ ( M )= 5_! P_ ( D )=
