Probabilidad y Estadística I: Estadística Descriptiva - PI 2610, Apuntes de Probabilidad

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PI 2610- Probabilidad y Estadística I

Estadística descriptiva

Profesor Ing. Ricardo Carvajal Torres.

MBA

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Como agrupar datos:

1. Calcular el número apropiado de intervalos K usando una de las siguientes reglas(por experiencia entre 5 y 20 clases): K= 1+3,3 log 10 (n) (Regla de Sturges) ó K = √n (este se recomienda n <= 50)
2. Calcule la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño de los datos. Esta diferencia se llama rango. R= Xmax - Xmin
3. Calcular la amplitud o anchura de clase. C= R/K
4. Calcule el nuevo rango (NR), redondeando la amplitud de clase C a la cantidad entera más próxima con “n-1” decimales, si C tiene “n” decimales; y multiplicar esta cantidad redondeada por el número de intervalos encontrados en el paso 1.
5. Calcule los límites inferior y superior de la primera y última clase de la distribución, de la siguiente forma: Observación menor = Xmin – (NR-rango)/ Observación mayor = Xmax + (NR-rango)/
6. Construir la distribución de frecuencias 4

Ejemplo 1 de agrupar datos

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1. Calculo el número apropiado de intervalos K usando una de las siguientes reglas: n= K= 1+3,3 log 10 (30) o K = √30 K = 5,87 ˜ 6
2. Calculo la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño de los datos, (rango). R= Xmax – Xmin R = 9-1 = 8
3. Calcular la amplitud de clase. C= Rango/K C = 8/ 6 C = 1,33 (max 2 decimales)

K= 6

Rango= Amplitud = 1. Tengo los siguientes 30 datos de tiempo en cajas (min). ¿Cómo los agrupo? En cuántos grupos

7 Linferior Lsup. Gráfica de conteo Frecuencia absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia acumulada 0,5 2 ///// 5 0,

Total 30

Ejemplo 1 de agrupar datos

Tengo los siguientes 30 datos de tiempo en cajas (min). ¿Cómo los agrupo? En cuántos grupos K= 6 Rango= C Amplitud = 1. NR= 9 X min: 0. X max 9. Tarea: grafique estos datos agrupados

En una muestra aleatoria de 500 valores se obtuvo un valor máximo de 190 y un valor mínimo de 80. Sí se le pide que sugiera intervalos de clase para agrupar estos 500 valores ¿Cuántos intervalos sugiere, cuanta sería la amplitud y cuales las observaciones menores y mayores? 8

Ejemplo 2 de agrupar datos

1. Intervalos K :
2. Calculo de rango
3. Amplitud de clase.
   4. Nuevo rango (NR),
   5. Límites inferior y superior

De los resultados de los exámenes de probabilidad y estadística I se le pide 10

Tarea 2.b Estadística descriptiva

Realizar una tabla de frecuencias (Excel) Realizar un gráfico de barras de cuantas personas por clase (k) hay. Realizar un gráfico pastel del % de personas por cada clase. Realizar un gráfico de tallo y hoja. Realizar un histograma en Excel y minitab Realizar un gráfico de dispersión en excel Realizar un gráfico de caja y bigotes en minitab. Entegar en Excel. Lo de minitab con imágenes en un mismo archivo.

Tipos de gráficos

ING RICARDO CARVAJAL TORRES. MBA

Diagrama de dispersión en minitab

Histograma Graph/ Histogram/ Simple Gráfica utilizada para evaluar la forma y dispersión de datos de muestra continuos. Proporciona una impresión visual de la forma que asume la distribución de las mediciones, así como información acerca de la separación o dispersión de los datos. Cuando el tamaño de la muestra es grande, el histograma puede proporcionar un indicador confiable de la forma general de la población de mediciones. Ejemplo: Resistencia a la compresión de 80 ejemplares de prueba de una aleación aluminio-litio

Sesgos en histogramas

Qué es un percentil: Un percentil es una medida estadística utilizada para comparar datos. Consiste en un número de 0 a 100 que indica el porcentaje de datos que son igual o menor que un determinado valor. ... Por ejemplo, si su peso está en el percentil 65, quiere decir que el 65% de las personas pesan igual o menos. Un cuartil es 25% Permite ver la distribución y dispersión de los datos a través de cuartiles.