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1.1. PROBLEMAS DE CONVECCI ON´ 1
Convecci´on
1.1. Problemas de convecci´on
Problema 1
Una placa cuadrada de 0,1 m de lado se sumerge en un flujo uniforme de aire a presi´on de 1 bar y 20◦C con una velocidad de 1,5 m/s. La superficie de la placa tiene una temperatura uniforme de 100◦C. Determinar:
a) El coeficiente medio de convecci´on.
b) El coeficiente medio de fricci´on superficial.
c) Flujo de calor.
Respuesta: a) hc = 15, 2 W/(m^2 .K); b) Cf = 0, 0148; c) 24,34 W
Problema 2
Una placa cuadrada de 2 m de lado se encuentra sumergida en un flujo de aire a presi´on de 1 bar y 30◦C, con una velocidad de 20 m/s. La placa se mantiene a la temperatura de 90◦C. Determinar:
a) El coeficiente medio de convecci´on.
b) La longitud cr´ıtica.
Respuesta: a) hc = 41, 5 W/(m^2 .K); b) xtr = 0, 466 m
Problema 3
Sobre una placa plana fluye aire a una velocidad constante de 10 m/s, en con- diciones ambientales de 20◦C y 1 bar. La placa se calienta a una temperatura constante de 74◦C, comenzando a una distancia de 7,5 cm del borde. Calcular el flujo de calor a partir del borde hasta una distancia de 30 cm del mismo. (Reynolds de transici´on: 2105) Respuesta: q = 710W/m^2
67.31 – Transferencia de Calor y Masa
Problema 4
Aceite para transformadores fluye por el interior de un tubo de di´ametro d = 8 mm y longitud L = 1 m a una velocidad de 0.8 m/s. Si la temperatura media del aceite a lo largo del tubo es de 80◦C, la temperatura de la pared del tubo es de 20 ◦C, y suponiendo flujo desarrollado, calcular:
a) El coeficiente medio de convecci´on.
b) Temperatura de entrada y salida del aceite.
c) Ca´ıda de presi´on.
Respuesta: a) hc = 168W/(m^2 .K); b) Ti = 351, 2 K; Ts = 354, 8 K; c) ∆p = 1232P a
Problema 5
Agua entra a un tubo de 1,25 cm de di´ametro interno y 4 m de largo (con extremo abierto, borde a 90◦C), a una temperatura de 45◦C. Se mantiene la temperatura de pared a 65◦C, y la velocidad del flujo es de 3,5 m/s. Calcular el flujo de calor hacia el agua. Respuesta: Q = 34, 2 kW
Problema 6
Una corriente de Litio l´ıquido fluye a 5 m/s dentro de un tubo de 1 cm de di´ametro interno. Evaluando las propiedades del Litio a 800 K, calcular el coeficiente de transferencia de calor si:
a) La temperatura de pared es uniforme.
b) La densidad de flujo de calor por la pared es uniforme.
Respuesta: a) hc = 61150W/(m^2 .K); b) hc = 73480W/(m^2 .K)
Problema 7
Amon´ıaco l´ıquido fluye en un conducto que tiene una secci´on transversal de un tri´angulo equil´atero de 1 cm de lado. La temperatura de masa promedio es de 20◦C, y la temperatura de la pared del conducto es de 50◦C. Se observa un flujo laminar bien desarrollado con un n´umero de Reynolds de 1000. Calcular el flujo de calor para un metro de longitud del conducto, despreciando efectos de convecci´on mixta.
Respuesta: Q = 206W
67.31 – Transferencia de Calor y Masa
Problema 12
Por fuera de un conducto horizontal de 8 cm de di´ametro exterior y 1 m de longitud circula aire a 1 bar y 200◦C de temperatura, con una velocidad media de 0.5 m/s, en direcci´on vertical y sentido descendente. La temperatura de la pared es de 54◦C. Calcular el calor cedido por el aire. Respuesta: Q = 318 W
Problema 13
Un banco de tubos de 6,35 mm de di´ametro formado por 6 filas de tubos con 25 tubos de altura cada una, tiene un paso transversal igual al longitudinal, de 2 cm. La temperatura de la superficie de los tubos se mantiene constante e igual a 90 ◦C, y se hace pasar aire atmosf´erico a 20◦C a trav´es de ellos, a una velocidad de entrada de 4,5 m/s antes que el flujo penetre en el banco de tubos. Calcular el flujo de calor por unidad de longitud del banco de tubos y la ca´ıda de presi´on si el arreglo de los tubos es en tresbolillo: Respuesta: Q = 25, 3 Kw/m; δp = 42P a
Problema 14
Se emplea un lecho de bolas para precalentar 5 kg/s de aire para un horno de fundici´on. El lecho tiene 2 m de di´ametro, 0,5 m de longitud y un paquete t´ermico de bolas que puede considerarse como esferas de 2,2 cm de di´ametro y con una fracci´on de vac´ıo de 0,43. Para el punto en el cual las bolas se encuentras a 1400 K y el aire est´a a 600 K, calcular:
a) El coeficiente de transferencia de calor.
b) El gradiente de presi´on.
Respuesta: a) hc = 158W/(m^2 .K); b) dp/dx = 4317P a/m
Problema 15
En cierto experimento de tratamiento de materiales a bordo de una estaci´on es- pacial, se hace girar una esfera de aleaci´on de 1 cm de di´ametro a 3000 r.p.m. en un recinto lleno de nitr´ogeno a 800 K y 1 bar. La esfera se mantiene a 1200 K enfocando sobre ella un haz de radiaci´on infrarroja. Si la emitancia de la esfera es de 0,15 calcular el valor de la energ´ıa radiante que debe aport´arsele en estado estacionario. Respuesta: Q = 9,6 W
Problemas de convecci´on
Problema 16
Una corriente de agua fluye a 3 m/s dentro de un tubo de intercambiador de calor cubierto con incrustaciones con un di´ametro interior de 5 cm. Los dep´ositos que cubren la superficie del tubo no presentan un patr´on sencillo, pero las protube- rancias tienen una altura media de 2,5 mm. Las mediciones de ca´ıda de presi´on indican que la rugosidad de grano equivalente es de 3,2 mm. Calcular el gradiente de presi´on y el coeficiente de transferencia de calor en el punto en el que la pared del tubo se encuentra a 360 K y la temperatura media del agua es de 400 K. Respuesta: hc = 54780W/(m^2 /K); dp/dx = 6910P a/m
1.2. Enfriado de gas de combusti´on
Los gases de combusti´on de una instalaci´on industrial, de temperatura Ti = 600◦C entran continuamente a una chimenea (di´ametro interior Di = 40cm, di´ametro exterior De = 50cm a raz´on de qm = 0, 5 kg/s. Para poder predecir su dispersi´on en la atm´osfera y eventuales condensaciones en el conducto, se propone calcular la temperatura media de los gases a la salida (x = H = 25cm) de la chimenea y la temperatura de la pared Tps para esa altura. Los c´alculos se justificar´an sobre las siguientes hip´otesis:
la conductivivad t´ermica de los ladrillos de la chimenea es uniforme:
kL = 1, 2 W m− 1 K− 1
el aire exterior, de temperatura Te = 4◦C, sopla transversalmente a la chi- menea a una velocidad Ue = 4m/s.
la transferencia por radiaci´on es despreciable.
a) Establecer la relaci´on Ts − Te Ti − Te
= exp
−H
L
donde L es una longitud caracter´ıstica que se expresa en funci´on de los par´ametros qm, Di, hi, he, kL y Cg calor espec´ıfico del gas de combusti´on.
b) Calcular los coeficientes de intercambio hi y he y la longitud L.
c) Deducir el valor de Ts y Tps as´ı como tambi´en el del gradiente radial de
temperaturas sobre la pared
∂T
∂r
R,H
en la salida de la chimenea.
