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ACTIVIDAD
PROYECTO
Fecha: / / Nombre del estudiante: Nombre del docente: Instrucciones: I. Revisa los recursos de la unidad. II. Resuelve de acuerdo a lo revisado en la unidad.
Problema
Una escuela debe transportar 200 estudiantes a un evento. Hay disponibles tanto autobuses grandes como pequeños. Un autobús grande tiene capacidad para 50 personas y alquilarlo para el evento cuesta $800. Un autobús pequeño tiene capacidad para 40 personas y alquilarlo para el evento cuesta $600. Hay 8 conductores disponibles el día del evento. Actividades
- Encuentra la combinación de autobuses que puedan transportar a los 200 estudiantes al menor costo posible utilizando no más de 8 conductores.
Conforme estuvimos desglosando el problema nos dimos cuenta que la opción más viable para los estudiantes es: P (0,5): 0($800) + 5($600) =$3, 000 ya que en esta encontramos el menor costo y no excede el número de conductores.
- Escribe la función objetivo y cuantifique las restricciones como desigualdades. función objetivo 𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑧 = 800 𝑥 + 600 𝑦 Restricciones 𝑥 + 𝑦 ≤ 8 50 𝑥 + 40 𝑦 ≥ 200 𝑥 + 𝑦 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑥 + 𝑦 ≥ 0
- Verifica que el problema se puede resolver utilizando la programación lineal. Sí, el problema se puede resolver utilizando la programación lineal. La función objetivo y las restricciones se pueden expresar como desigualdades lineales, lo que significa que podemos utilizar la programación lineal para encontrar la solución óptima.
- Grafica el sistema de desigualdades lineales. Identifique la región viable y los vértices. La región viable es representada por la zona que se encuentra por debajo de la recta azul y por encima de la recta roja. Los vértices en este caso son (0,8), (8,0) representando el número de conductores posibles, (0,5) y (4,0) representando la capacidad del trasporte.
- Sustituye los vértices en la función objetivo para determinar las soluciones que brindan la solución mínima o máxima. y = 8 - x Puntos de cortes: Si x = 0 entonces y = 8 P (0,8) Si y = 0 entonces x = 8 (8,0)
