Universidad Autónoma Chapingo
Ingeniería en Irrigación
Tarea 1. Reducción de Resistencias
Hernandez Sanchez Fernanda Itandehui
Profesor: Federico Hahn
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Problemario de Electricidad, Ejercicios de Sistemas Eléctricos
Problemario de Electricidad, Problemas Realizados
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 10
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Universidad Autónoma Chapingo
Ingeniería en Irrigación
Tarea 1. Reducción de Resistencias
Hernandez Sanchez Fernanda Itandehui
Profesor: Federico Hahn
ENCONTRAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE
R1 = R3Ω II R6Ω
R1 =
(R3Ω)(R6Ω)
R3Ω + R6Ω
R1 =
(𝟑)(𝟔) 𝟗
R2 = R1Ω + R2Ω
R2 = 3Ω
R3 = R3Ω II R2Ω
R3 =
(𝑹𝟑Ω)(𝑹𝟐Ω) 𝑹𝟑Ω+𝑹𝟐Ω R3 = (𝟑)(𝟐) 𝟓
R4 = R10Ω + R1.2Ω
R4 = 11.2Ω
Rab = 11.2 Ω
ENCONTRAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE
R1 = R(36 + 44)Ω II R10Ω II R(40+10+30)Ω II R24Ω
R1 = R80Ω II R10Ω II R80Ω II R24Ω
R1 =
𝟏 𝟖𝟎
𝟏 𝟏𝟎
𝟏 𝟖𝟎
𝟏 𝟐𝟒
𝟐𝟎 𝟏𝟐𝟎
OBTENER RESISTENCIA EQUIVALENTE
R1 = R6kΩ II R(2+1)kΩ R1 = (R6kΩ)(R3kΩ) R6kΩ + R3kΩ R1 =
= 2 kΩ R2 = R10kΩ + R2kΩ R2 = 12 kΩ R3 = R12kΩ II R6kΩ R3 = (R12kΩ)(R6kΩ) R12kΩ + R6kΩ R3 =
= 4kΩ R4 = R6kΩ II R(4+2)kΩ R4 = (R6kΩ)(R6kΩ) R6kΩ + R6kΩ R4 =
= 3 kΩ R5 = R4kΩ II R(9+3)kΩ R5 = (R4kΩ)(R12kΩ) R4kΩ + R12kΩ R5 =
= 3kΩ R6 = R2kΩ + R3kΩ
R6 = Rab = 5 kΩ
DEMOSTRAR QUE SON EQUIVALENTES
R1 =
(𝑹𝑩)(𝑹𝑪) 𝑹𝑨+𝑹𝑩+𝑹𝑪
(𝟏𝟎Ω)(𝟐𝟓Ω) 𝟏𝟓Ω+𝟏𝟎Ω+𝟐𝟓Ω
𝟐𝟓𝟎Ω 𝟓𝟎Ω
R2 =
(𝑹𝑨)(𝑹𝑪) 𝑹𝑨+𝑹𝑩+𝑹𝑪
(𝟏𝟓Ω)(𝟐𝟓Ω) 𝟏𝟓Ω+𝟏𝟎Ω+𝟐𝟓Ω
𝟑𝟕𝟓Ω 𝟓𝟎Ω
R3 =
(𝑹𝑩)(𝑹𝑨) 𝑹𝑨+𝑹𝑩+𝑹𝑪
(𝟏𝟎Ω)(𝟏𝟓Ω) 𝟏𝟓Ω+𝟏𝟎Ω+𝟐𝟓Ω
𝟏𝟓𝟎Ω 𝟓𝟎Ω
ENCONTRAR LA CORRIENTE “a”
- Se transformará estrella en delta. Se utilizaran los valores de R1=10Ω; R2=20Ω; R3=5Ω Ra = (𝑅1𝑅2)+(𝑅2𝑅3)+(𝑅3𝑅1) 𝑅 = 10 ∗ 20 + 20 ∗ 5 + 5 ∗ 10 10 = 350 10 = 35Ω Rb = (𝑅1𝑅2)+(𝑅2𝑅3)+(𝑅3𝑅1) 𝑅 = 350 20 = 17.5 Ω Rc = (𝑅1𝑅2)+(𝑅2𝑅3)+(𝑅3𝑅1) 𝑅 = 350 5 = 70 Ω
- Enseguida se realiza una reducciones de resistencias: R1 = R70Ω II R30Ω R1 = (𝑅70Ω)(𝑅30Ω) 𝑅70Ω+𝑇30Ω R1 = ( 70 )( 30 ) 100
R2= R12.5Ω II R17.
R2 =
(𝑅 12. 5 Ω)(𝑅 17. 5 Ω) 𝑅 12. 5 Ω+𝑇 17. 5 Ω R2 = ( 12. 5 )( 17. 5 ) 30
R3 = R15Ω II R35Ω
R3 =
(𝑅 15 Ω)(𝑅3 5 Ω) 𝑅 15 Ω+𝑇3 5 Ω R3 = ( 15 )( 35 ) 50
R4 = R21Ω II R(7.292 + 10.5)Ω
R4 =
(𝑅 21 Ω)(𝑅 17. 792 Ω) 𝑅 21 Ω+𝑇 17. 792 Ω R4 = ( 21 )( 17. 792 )
- 792
- Para obtener i, se ocupa hacer una división de voltaje entre resistencia.
I =
𝑽 𝑹
𝟏𝟐𝟎 𝟗.𝟔𝟑𝟐
= 12.458 A
ENCONTRAR CORIENTES; V1 Y V2.
NODO 1.
4 + 2 = V1/(5) + V1 /(10) V1 = 20
NODO 2.
5 – 2 = V2 /(10) + V2 /(5) V2 = 10
Para en contar i, es necesario el voltaje y la resistencia. i = 𝑉 𝑅 i1 = 𝟐𝟎 𝟓
= 4 A
i2 = 𝟐𝟎 𝟏𝟎
= 2 A
i3 = 𝟏𝟎 𝟏𝟎
= 1 A
i4 = 𝟏𝟎 𝟓