Problemario de fluidos | Ejercicios de Hidrostática

PROBLEMAS DE HIDROSTÁTICA 4º E.S.O.

1. Los submarinos pueden sumergirse hasta unos 200 metros de profundidad. A) Calcula la presión que

soportan las paredes de un submarino debido al peso del agua. B) Determina la fuerza que actúa sobre una

escotilla de 1 m 2

de área. Dato: d mar = 1025 Kg/m 3

Sol: a) 2009000 Pa; b) 2009000 N

h=200 m dmar = 1025 Kg/m3P=? F(S=1m2)=?

P=d·g·h P=1025·9,8·200 P=2009000 Pa = 2009 kPa

F=2009000 N

2. Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas botas cuyas

dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se coloca unos esquíes de 190 x 12 cm? Sol: 11433 Pa; 1504 Pa

P=? m=70 kg a) botas 30x10 cm b) esquís 190 X 12

F=Peso=m·g F=70·9,8 F= 686 N

S(b)=0,30·0,10·2 S(b)=0,06 m2S(e)=1,90·0,12·2 S(e)= 0,456 m2

P(b)= 11433 Pa

P(e)=1504 Pa

3. Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la densidad del agua del mar es de

1,03 g/cm 3

, determina la presión que soporta debida al agua del mar. Sol: 38357200 Pa

h=3800 m d= 1,03 g/cm3=1030 kg/m3P=? P=d·g·h

d=1030 kg /m3

P=d·g·h P=1030 · 9,8 · 3800 P=38357200 Pa

4. Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura. A) Calcula la presión hidrostática en el fondo de la bañera.

b) Calcula la fuerza que hay que realizar para quitar el tapón de 28 cm 2

de superficie, situado enel fondo de la

bañera. Sol: a) 4900 Pa; b) 13,7 N

h=50 cm = 0,5 m P=? F(S=28 cm2)=? [d(H2O)=1 g/cm3= 1000 kg/m3]

P=d·g·h P=1000 · 9,8 · 0,5 P=4900 Pa

S=28 cm2=0,0028 m24900 · 0,0028 = F = 13,72 N

5. En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio

y la de la izquierda con un líquido L de densidad desconocida. El líquido en la

rama tiene una altura de 14 cm y la diferencia de altura entre las dos

superficies del mercurio es de 2 cm tal como se indica en el dibujo que se

adjunta. ¿Hallar la densidad del líquido desconocido? Dato: d(Hg)=13,6 g/cm 3

Sol: 1,94 g/cm3

h(A=L)=14 cm h(B=Hg)=2cm d(L)=? d(Hg)=13,6 g/cm3

P(A) = P(B) P(x)=d(x)·g·h(x) P(A)=d(L)·9,8·0,14=1,372·d(L) P(B)=13600·9,8·0,02 = 2665,6 Pa

P(A) = 1,372 ·d(L)= 2665,6 d(L)=2665,6/1,372 = 1942,9 kg/m3 d(L) = 19,4 g/cm3

I.E.S."La Azucarera" Dpto. de Fª. y Qª 2009-10

2009000=F

P=F

Pb= F

Pb= 686

0,06

Pe= F

Pe= 686

0,456

d=1,03·1g

1cm3·1kg

1000 g·1000000 cm3

1m3

P=F

4900=F

0,0028

mercurio

líquido L

2 cm

14 cm

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PROBLEMAS DE HIDROSTÁTICA 4º E.S.O.

Los submarinos pueden sumergirse hasta unos 200 metros de profundidad. A) Calcula la presión que soportan las paredes de un submarino debido al peso del agua. B) Determina la fuerza que actúa sobre una escotilla de 1 m^2 de área. Dato: dmar = 1025 Kg/m^3 Sol: a) 2009000 Pa; b) 2009000 N h=200 m dmar = 1025 Kg/m^3 P=? F(S=1m^2 )=? P=d·g·h P=1025·9,8·200 P=2009000 Pa = 2009 kPa F=2009000 N
Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se coloca unos esquíes de 190 x 12 cm? Sol: 11433 Pa; 1504 Pa P=? m=70 kg a) botas 30x10 cm b) esquís 190 X 12 F=Peso=m·g F=70·9,8 F= 686 N S(b)=0,30·0,10·2 S(b)=0,06 m^2 S(e)=1,90·0,12·2 S(e)= 0,456 m^2 P(b)= 11433 Pa P(e)=1504 Pa
Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la densidad del agua del mar es de 1,03 g/cm^3 , determina la presión que soporta debida al agua del mar. Sol: 38357200 Pa h=3800 m d= 1,03 g/cm^3 =1030 kg/m^3 P=? P=d·g·h d=1030 kg /m^3 P=d·g·h P=1030 · 9,8 · 3800 P=38357200 Pa
Una bañera contiene agua hasta 50 cm de altura. A) Calcula la presión hidrostática en el fondo de la bañera. b) Calcula la fuerza que hay que realizar para quitar el tapón de 28 cm^2 de superficie, situado enel fondo de la bañera. Sol: a) 4900 Pa; b) 13,7 N h=50 cm = 0,5 m P=? F(S=28 cm^2 )=? [d(H 2 O)=1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3 ] P=d·g·h P=1000 · 9,8 · 0,5 P=4900 Pa S=28 cm^2 =0,0028 m^2 4900 · 0,0028 = F = 13,72 N
En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un líquido L de densidad desconocida. El líquido en la rama tiene una altura de 14 cm y la diferencia de altura entre las dos superficies del mercurio es de 2 cm tal como se indica en el dibujo que se adjunta. ¿Hallar la densidad del líquido desconocido? Dato: d(Hg)=13,6 g/cm^3 Sol: 1,94 g/cm^3 h(A=L)=14 cm h(B=Hg)=2cm d(L)=? d(Hg)=13,6 g/cm^3 P(A) = P(B) P(x)=d(x)·g·h(x) P(A)=d(L)·9,8·0,14=1,372·d(L) P(B)=13600·9,8·0,02 = 2665,6 Pa P(A) = 1,372 ·d(L)= 2665,6 d(L)=2665,6/1,372 = 1942,9 kg/m^3 d(L) = 19,4 g/cm^3

F

P =

F

S

P =

F

S

P  b =

F

S

P  b =

P  e =

F

S

P  e =

d =1,03 ·

1 g

1 cm

3 ·^

1 kg

1000 g

1000000 cm^3

1 m

P =

F

S

F

mercurio

líquido L

2 cm

14 cm

A B

Un elevador hidráulico consta de dos émbolos de sección circular de 3 y 60 cm de radio, respectivamente. ¿Qué fuerza hay que aplicar sobre el émbolo menor para elevar un objeto de 2000 kg de masa colocado en el émbolo mayor? Sol: 49 N [m=menor; M=mayor] r(m)=3 cm =0,03m r(M)=60 cm = 0,60 m F(m)=? m(M)=2000 kg P(m)=P(M) S(m)=Л·r^2 = Л·0,03^2 S(M)=Л·r^2 = Л·0,60^2 F(M)=m·g =2000·9,8 = 19600N F(m)· Л·0,60^2 =19600· Л·0,03^2 F(m)·0,36=17,64 F(m)=17,64/0,36 F(m)=49N
¿Flotará en el agua un objeto que tiene una masa de 50 kg y ocupa un volumen de 0,06 m^3? Sol: sí m=50kg V=0,06m^3 d(H 2 0)= 1000 kg/m^3 d=? Solución: Sí, ya que su densidad es menor que la del agua
Una masa de hierro que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular recto cuyas aristas son 1,20 m, 5 decímetros y 48 centímetros, se halla sumergido en agua. Calcular el empuje del agua sobre él. Datos: d(Fe)=7,874 g/cm^3 y d(H 2 O)=1g/cm^3 Sol:2882,4 N V=1,20m x 5dm x 48cm E=? E(L->S)= d(L) · g · V(CS) V=1,20 x 0,5 x 0,48 = 0,288 m^3 E(L->S)= d(L) · g · V(CS)= 1000 · 9,8 · 0,288 = 2822,4 E(L->S)= 2822,4 N
Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A 1 = 1 cm^2 , y uno grande de área A 2 = 100 cm^2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia abajo sobre el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m puede levantar el pistón grande?. Sol: 1020 Kg A 1 = 1 cm^2 = 0,0001 m^2 A 2 = 100 cm 2 = 0,0100 m^2 F 1 =100 N m 2 =? 0,0001·F 2 =100·0,01 F 2 =1/0, F 2 =10000 N F 2 =m 2 ·g 10000 = 9,8 m 2 m 2 =10000 / 9,8 = 1020,4 m 2 =1020,4kg
Una piedra de 0,5 kg de masa tiene un peso aparente de 3 N cuando se introduce en el agua. Halla el volumen y la densidad de la piedra. Sol: 1,94·10-4^ m^3 ; 2577 kg/m^3 m=0,5 kg Papa=3 N d(H2O)= 1 g/cm^3 =1000 kg/m^3 Vc=? dc=? (Ver dibujo de 11) E=P - Papa P=m · g P=0,5 · 9,8 = 4,9 N E=4,9 - 3 = 1,9 N E(L->S)= d(L) · g · V(CS) 1,9=1000 ·9,8 · V(CS) 9800·V(CS)= 1,9 V(CS)=1,9/ V(CS)=1,94 · 10 -4^ m^3 d=m/V d=0,5/ 1,94 · 10 -4^ = 2577, 3 dc= 2577 kg/m^3 =2,577 g/cm^3
Un cilindro de aluminio tiene una densidad de 2700 Kg/m^3 y ocupa un volumen de 2 dm^3 , tiene un peso aparente de 12 N dentro de un líquido. Calcula la densidad de ese líquido. Sol: 2087,8 Kg/m^3 dAl=2700 kg/m^3 Vc=2 dm^3 =0,002 m^3 Papa=12 N dL=? E=P - Papa P=m·g E(L->S)= d(L) · g · V(CS) d=m/V d=m/V 2700=m/0,002 m=2700·0,002 m=5,4 kg P=m·g P=5,4·9,8 P=52,92 N E=P - Papa E=52,92-12 E=40,92 N E(L->S)= d(L) · g · V(CS) 40,92= d(L) · 9,8 · 0,002 0,0196 ·dL=40, dL=40,92/0,0196=2087,75 dL=2087,8 kg/m^3

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PROBLEMAS DE HIDROSTÁTICA 4º E.S.O.

F

P =

F

S

P =

F

S

P  b =

F

S

P  b =

P  e =

F

S

P  e =

d =1,03 ·

1 g

1 cm

3 ·^

1 kg

1000 g

1000000 cm^3

1 m

P =

F

S

F

mercurio

líquido L

2 cm

14 cm

A B

P =

F

S

P  m =

F  m 

S  m 

= P  M =

F  M 

S  M 

F  m 

Л · 0,

2 =^

Л · 0,

d =

m

V

d =

kg

m

P =

F

S

P 1 =

F 1

A 1

= P 2 =

F 2

A 2

F 2