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PROBLEMARIO DE SEGUNDO PARCIAL
GEOMETRÍA ANALÍTICA
ELIPSE E HIPÉRBOLA ECUACIÓN ORDINARIA
Eje: Los lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico Componente s: Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría Analítica. Contenido central: ● Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. Contenidos específicos: Aprendizajes esperados: ● Analiza los elementos de la ecuación general de las cónicas. ¿Por qué todas son de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas? ● -Tabula y traza en el plano distintos puntos de una parábola, lo mismo para una circunferencia, una elipse y una hipérbola.
- Analiza los elementos y la estructura
de la ecuación general de segundo
grado para las cónicas (elipse e
hipérbola)
Elipse, trazo y elementos
https://youtu.be/P-PhOy9F7Sg
Ecuación canónica
https://youtu.be/6zxhe7QT6dw
Graficar elementos de una elipse
https://youtu.be/P-PhOy9F7Sg?list=PLeySRPnY35dGeN2p7_sJ_v_mhoIZtO5kV
conceptos básicos de la hipérbola
https://youtu.be/Se7nSqmYUJE
Ecuación canónica de la hipérbola
https://youtu.be/dXg6gFN7_x
Hipérbola trazado y elementos
https://youtu.be/Se7nSqmYUJE?list=PLeySRPnY35dEt2hHiHaTWsNt-qwY9YCAX
EJERCICIOS:
Encuentra en cada caso los elementos y la ecuación general de la hipérbola con los datos dados.
Determina también la ecuación de las asíntotas
8. Focos F'( -5,0), F(5,0); la distancia entre sus vértices es 4.
9. Vértices V'(0, -3)-, V(0, 3); distancia focal 7.
11. Vértices en V(7,1), V’(-3,1) y focos F(9,1), F’(-5,1)
Evaluación de Ecuación Ordinaria de la Elipse e Hipérbola.
Si de la actividad anterior respondiste correctamente y realizaste los procedimientos de 9 a 11 ejercicios
considera tu resultado como Bien , de 6 a 8 como Regular y si tus respuestas correctas fueron menos de
6 considera tu desempeño como No suficiente , lo que exige que refuerces tus conocimientos
ELIPSE E HIPÉRBOLA ECUACIÓN GENERAL
Eje: Los lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico Componente s: Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría Analítica. Contenido central: ● Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. Contenidos específicos: Aprendizajes esperados: ● Analiza los elementos de la ecuación general de las cónicas. ¿Por qué todas son de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas? ● -Tabula y traza en el plano distintos puntos de una parábola, lo mismo para una circunferencia, una elipse y una hipérbola.
- Analiza los elementos y la
estructura de la ecuación
general de segundo grado para
las cónicas (elipse e hipérbola)
Ejemplos:
Ecuación de la elipse: conversión de la forma general a la forma ordinaria.
https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/ecuacion-elipse-conversion-forma-general-forma-ordinaria/
Ecuación de la hipérbola: Conversión de la forma general a la forma ordinaria.
https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/ecuacion-hiperbola-conversion-forma-general-ordinaria/
Videos:
Elipse | Pasar de la ecuación general a la canónica - ordinaria | Ejemplo 1
https://www.youtube.com/watch?v=FGGwh8-6--A
Elipse | Pasar de la ecuación general a la canónica - ordinaria | Ejemplo 2
https://www.youtube.com/watch?v=FwDHJoY7yXU
Gráfica y elementos de la Elipse conociendo la ecuación canónica | Ejemplo 3
https://www.youtube.com/watch?v=yem6QNmUbpo&list=PLeySRPnY35dGeN2p7_sJ_v_mhoIZtO5kV&inde
x=
Pasar de la ecuación General a la Canónica de la Hipérbola | Ejemplo 1
https://www.youtube.com/watch?v=0ePqOhKRaTQ
Pasar de la ecuación General a la Canónica de la Hipérbola | Ejemplo 2
https://www.youtube.com/watch?v=9UhhPMaMUJ
EJERCICIOS:
Reducir las siguientes ecuaciones a la forma ordinaria, y determinar sus elementos (centro, ejes, focos,
excentricidad y lado recto).Traza su gráfico. En las hipérbolas determinar las ecuaciones de las asíntotas y
ubícalas en el plano.
1. x2 +4y2 + 8x - 16y + 28 = 0
2. x2 +4y2 + 4x - 8y - 8 = 0
3. 9x2 +4y2 + 36x - 8y +4 = 0
4. x2 +4y2 -4x + 16y + 16 = 0
5. 9x2 +5y2 -18x - 40y + 44 = 0
6. 9x2 -16y2 -108x + 128y + 212 = 0
7. -4x2 +9y2 -16x -54y +29 = 0
8. 4x2 -3y2 -8x -8 = 0
Evaluación de Ecuación General de la Elipse e Hipérbola.
Si de la actividad anterior respondiste correctamente y realizaste los procedimientos de 7 a 8 ejercicios
considera tu resultado como Bien , de 5 a 6 como Regular y si tus respuestas correctas fueron menos de
5 considera tu desempeño como No suficiente , lo que exige que refuerces tus conocimientos
ELIPSE E HIPÉRBOLA APLICACIÓN Y CALCULO DE LAS ASÍNTOTAS DE LA HIPÉRBOLA
Eje: Los lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico Componente s: Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría Analítica. Contenido central: ● Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. Contenidos específicos: Aprendizajes esperados: ● Analiza los elementos de la ecuación general de las cónicas. ¿Por qué todas son de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas? ● -Tabula y traza en el plano distintos puntos de una parábola, lo mismo para una circunferencia, una elipse y una hipérbola.
- Analiza los elementos y la estructura
de la ecuación general de segundo
grado para las cónicas (elipse e
hipérbola)
PLAN DE EVALUACIÓN: GEOMETRÍA ANALÍTICA PERIODO: SEGUNDO PARCIAL NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: TEMA PRODUCTO A ENTREGAR INSTRUMENTO Y TIPO DE EVALUACIÓN (HETERO, CO O AUTOEVALUACIÓN) DESCRIPCIÓN^ VALOR FECHA DE ENTREGA Valor obtenid o Exámenes Examen temático 1 Presencial Heteroevaluación Elipse e hipérbola de la ecuación ordinaria a la general
Examen temático 1 Presencial Heteroevaluación Elipse e hipérbola de la ecuación general a la ordinaria
Elipse e hipérbola (Definición y elementos) a) Ecuación ordinaria pasarla a general de la elipse e hipérbola y determinar sus elementos b) Representación gráfica
PROBLEMARI
O RESUELTO
Lista de cotejo Coevaluación Heteroevaluación Resuelve los ejercicios de la actividad Ecuación ordinaria a general de la elipse e hipérbola
PROBLEMARI
O RESUELTO
Lista de cotejo Coevaluación Heteroevaluación Resuelve los ejercicios de la actividad Ecuación general a ordinaria de la elipse e hipérbola
Elipse e hipérbola (Definición y elementos) a) Ecuación general pasarla a ordinaria de la elipse e hipérbola y determinar sus elementos
- b) Representación gráfica
PROBLEMARI
O RESUELTO
Lista de cotejo Coevaluación Heteroevaluación Resuelve los ejercicios de la actividad Ecuación ordinaria a general de la circunferencia
TOTAL
