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Cinetica Quimica, ejercicios de cinetica, de ecuacion de arrehenius,propiedades fisicoquimicas
Tipo: Ejercicios
1 / 23
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1. En un estudio de la reacción 𝐴 → 𝑅 a una temperatura de 50°C, se observa un
incremento en la tensión superficial de la mezcla reactiva conforme la reacción
procede. Iniciando con una concentración de A de 3.0 gmol/L, mediante el paso de
los minutos se midió la propiedad fisicoquímica; y se obtuvieron los siguientes datos
experimentales:
a) Determine los parámetros cinéticos de la reacción química.
b) Determine cual sería la tensión superficial de la mezcla reactiva a distintos tiempos si
la concentración inicial de A es 1.2 gmol/L, y la tensión superficial es 45 mN/m.
c) Si CA 0 = 0.8 gmol/L estime la concentración de R después de 25 min de reacción.
La ecuación de velocidad de reacción es:
𝐴
𝐴
𝐴
𝑛
A partir de la siguiente relación:
𝐴
0
∞
0
0
∞
Sustituimos:
t (min) 𝜸 (mN/m)
𝐴
𝐴
𝐴
c) Si CA 0 = 0.8 gmol/L estime la concentración de R después de 2 5 min de reacción
despejando X A
𝟏
𝟏−𝑿
𝑨
𝑨
𝒌𝒕
(𝟎.𝟎𝟔𝟗𝟒)(𝟐𝟓)
Se sabe:
𝑹
𝑨𝟎
𝑹
𝑨
𝑹
𝑹𝟎
𝑨𝟎
𝑹
𝑨𝟎
𝑨
Sustituyendo:
𝑹
𝑹
La concentración del producto R después de 2 5 min de reacción es de 0. 6588 𝑔𝑚𝑜𝑙 ⁄𝐿
2. En un estudio de la reacción 𝐴 → 𝑅 + 𝑆 a una temperatura de 40°C, se monitoreó
la conductividad eléctrica de la mezcla reactiva conforme la reacción procede. La
concentración inicial de A fue 0.02 gmol/L, y se obtuvieron los siguientes datos
experimentales:
t (s) 𝝈 (mS/cm)
a) Determine la ecuación de la velocidad de reacción.
b) Determine la conductividad eléctrica de la mezcla reactiva a distintos tiempos si la
concentración inicial de A es 0.005 gmol/L, y su conductividad eléctrica es de 50
mS/cm.
c) Si C A
= 0.015 gmol/L estime la concentración de R después de 20 min de
reacción.
La ecuación de velocidad de reacción es:
𝐴
𝐴
𝐴
𝑛
A partir de la siguiente relación:
𝐴
0
∞
0
0
∞
𝐴
t (s) 𝝈 (mS/cm) XA ln (
𝐴
Si n = 1, y aplicando el método integral en términos de la conversión para un sistema
de densidad constante:
ln (
𝐴
Se sabe:
𝑅
𝐴 0
𝑅
𝐴
𝑅
𝑅 0
𝐴 0
𝑅
𝐴 0
𝐴
Sustituyendo:
𝑅
𝑅
La concentración del producto R después de 20 min de
reacción es de 0. 0147 𝑔𝑚𝑜𝑙 ⁄𝐿
transmitancia de la mezcla reactiva conforme ocurre una reacción de asociación a una
longitud de onda de 525 nm. Se preparó una solución de A de 0.45 gmol/L, y los
resultados obtenidos fueron los siguientes:
a) Determine la ecuación de la velocidad y reacción.
b) Estime la transmitancia de la mezcla reactiva a distintos tiempos si la concentración
inicial de A es 0.15 gmol/L, y su transmitancia es 15%.
c) Si CA0 = 0.65 gmol/L estime la concentración de R después de 20 min de reacción.
La ecuación de velocidad de reacción, suponiendo que es una reacción de primer orden
n=1:
−𝑟
𝐴
= −
𝑑𝐶
𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶
𝐴
𝑛
t (h) T%
0 0.
1 0.
2 0.
4 0.
5 0.
6 0.
8 0.
10 0.
A partir de la siguiente relación
𝒙
𝑨
=
𝝀 − 𝝀
𝟎
𝝀
∞
− 𝝀
𝟎
𝝀
𝟎
= 𝟎. 𝟖𝟐 °𝑪
𝝀
∞
= 𝟎. 𝟑𝟖𝟗𝟒 °𝑪
Sustituyendo:
𝒙
𝑨
=
𝝀 − 𝟎. 𝟖𝟐
𝟎. 𝟑𝟖𝟗𝟒 − 𝟎. 𝟖𝟐
ln (
1
1 − 𝑋
𝐴
) = 𝒌𝒕
Preferimos tomar las horas en minutos para poder trabajar en los incisos del ejercicio
Al ser R
2
0.9; el modelo utilizado es el correcto, se afirma que es una reacción de
primer orden
2
m = k = 0. 0038 min
a) La ecuación de velocidad de reacción es:
t (min) T%
0 0.82 0 0
60 0.7538 0.154 0.
120 0.6942 0.292 0.
240 0.5925 0.528 0.
300 0.5491 0.629 0.
360 0.5101 0.720 1.
480 0.4434 0.875 2.
600 0.3894 …..... .......
𝒍
𝟏
𝟏 − 𝑿
𝑨
−𝑟
𝐴
= −
𝑑𝐶
𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶
𝐴
𝑛
A partir de la siguiente relación
𝒙
𝑨
=
𝝀 − 𝝀
𝟎
𝝀
∞
− 𝝀
𝟎
𝝀
𝟎
= 𝟏𝟗. 𝟑 °𝑪
𝝀
∞
= 𝟓𝟖. 𝟑 °𝑪
Sustituyendo:
𝒙
𝑨
=
𝝀 − 𝟏𝟗. 𝟑
𝟓𝟖. 𝟑 − 𝟏𝟗. 𝟑
ln (
1
1 − 𝑋
𝐴
) = 𝒌𝒕
Se realizo la gráfica y se obtuvo el valor de 𝑅
2
y = 0.0671x
R² = 0.
0
1
0 5 10 15 20 25 30 35
Al ser R
2
0.9; el modelo utilizado es el correcto, se afirma que es una reacción de
primer orden
2
m = k = 0. 0671 min
ECUACIÓN DE ARRRHENIUS
1. La velocidad de una reacción elemental a 30ºC es doble que a 20ºC. Calcule la
energía de activación.
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑘
2
1
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛;
𝒌 = 𝑨
𝟎
∗ 𝒆
−𝑬𝒂
𝑹∗𝑻
𝑰 𝒌
𝟏
− 𝑰 𝒌
𝟐
= −
𝑬𝒂
𝑹
∗
𝟏
𝑻
𝟏
𝑬𝒂
𝑹
∗
𝟏
𝑻
𝟐
𝑰
𝒌
𝟏
𝒌
𝟐
=
𝑬𝒂
𝑹
(−
𝟏
𝑻
𝟏
𝟏
𝑻
𝟐
)
𝑰
𝒌
𝟏
𝟐𝒌
𝟏
=
𝑬𝒂
𝟏. 𝟗𝟖𝟕𝟐
𝒌𝒄𝒂𝒍
𝒌𝒎𝒐𝒍𝑲
(−
𝟏
𝟑𝟎𝟑. 𝟏𝟓
𝟏
𝟐𝟗𝟑. 𝟏𝟓
)
𝑰
𝟏
𝟐
=
𝑬𝒂
𝟏. 𝟗𝟖𝟕𝟐
𝒌𝒄𝒂𝒍
𝒌𝒎𝒐𝒍𝑲
∗ (−𝟏. 𝟏𝟐𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎
−𝟒
)
𝑬𝒂 =
−𝟎. 𝟔𝟗𝟑𝟏
−𝟏. 𝟏𝟐𝟓𝟐𝒙𝟏𝟎
−𝟒
∗ 𝟏. 𝟗𝟖𝟕𝟐
𝒌𝒄𝒂𝒍
𝒌𝒎𝒐𝒍𝑲
= 𝟏𝟐𝟐𝟑𝟗. 𝟓𝟏𝟎𝟑
𝒌𝒄𝒂𝒍
𝒌𝒎𝒐𝒍𝑲
𝑬𝒂 = 𝟏𝟐. 𝟐𝟑𝟗𝟓 𝒌𝒄𝒂𝒍/𝒎𝒐𝒍
𝑰
𝒌
𝟏
𝟏𝟎𝒌
𝟏
=
𝑬𝒂
𝟖. 𝟑𝟏𝟒𝟒
𝑱
𝒎𝒐𝒍𝑲
(−
𝟏
𝟒𝟎𝟎
𝟏
𝟓𝟎𝟎
)
𝑰
𝟏
𝟏𝟎
=
𝑬𝒂
𝟖. 𝟑𝟏𝟒𝟒
𝑱
𝒎𝒐𝒍𝑲
∗ (−𝟓𝒙𝟏𝟎
−𝟒
)
𝑬𝒂 =
−𝟐. 𝟑𝟎𝟐𝟓
−𝟓𝒙𝟏𝟎
−𝟒
∗ = 𝟑𝟖𝟐𝟖𝟓. 𝟗𝟕 𝑱/𝒎𝒐𝒍 = 𝟑𝟖. 𝟐𝟖 𝒌𝑱/𝒎𝒐𝒍
4. La energía de activación de una determinada reacción es 9.32104 J mol-1. Si a
27ºC la constante de velocidad es 1.25 10 - 2 L mol-1 s - 1, determine la constante
cinética a 127ºC. ¿A qué temperatura esa misma reacción tendrá una constante
cinética k = 2? 5 10 - 2 L mol-1 s - 1?
𝑬𝒂 = 𝟗. 𝟑𝟐𝒙𝟏𝟎
𝟒
𝑱𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝒌 = 𝑨
𝟎
∗ 𝒆
−𝑬𝒂
𝑹∗𝑻
𝟎
𝒌
𝒆
−𝑬𝒂
𝑹∗𝑻
Sustituyendo
𝑨
𝟎
=
𝟏. 𝟐𝟓𝒙𝟏𝟎
−𝟐
𝒌𝒍𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝒔
−𝟏
𝒆
𝟗.𝟑𝟐𝒙𝟏𝟎
𝟒
𝑱𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝟖.𝟑𝟏𝟒
𝐉
𝐦𝐨𝐥∗𝐊
∗𝟑𝟎𝟎.𝟏𝟓𝑲
= 𝟐. 𝟎𝟕𝟒𝟔𝟔𝒙𝟏𝟎
𝟏𝟒
𝒌 = 𝟐. 𝟎𝟕𝟒𝟔𝟔𝒙𝟏𝟎
𝟏𝟒
∗ 𝒆
𝟗.𝟑𝟐𝒙𝟏𝟎
𝟒
𝑱𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝟖.𝟑𝟏𝟒
𝐉
𝐦𝐨𝐥∗𝐊
∗𝟒𝟎𝟎.𝟏𝟓𝑲
= 𝟏𝟒𝟏. 𝟑𝟖𝑲 𝑳𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝒔
−𝟏
¿A qué temperatura esa misma reacción tendrá una constante cinética k = 2? 5 10 - 2 L mol-1 s -
1?
𝒌
𝑨
𝟎
= 𝒆
−𝑬𝒂
𝑹∗𝑻
𝑰
𝒌
𝑨
𝟎
=
−𝑬𝒂
𝑹 ∗ 𝑻
T(K) K Lmol
s
1 300.15 1 .25x
2 400.15?
3? 2.5x
𝑻 = −𝑬𝒂/ 𝑹(𝑰
𝒌
𝑨
𝟎
)
𝑻 =
𝟗. 𝟑𝟐𝒙𝟏𝟎
𝟒
𝑱𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝟖. 𝟑𝟏𝟒
𝑱
𝒎𝒐𝒍 ∗ 𝑲
∗ 𝑰 (
𝟐. 𝟓𝒙𝟏𝟎
−𝟐
𝒌𝒍𝒎𝒐𝒍
−𝟏
𝒔
−𝟏
𝟐. 𝟎𝟕𝟒𝟔𝟔𝒙𝟏𝟎
𝟏𝟒
)
= 𝟑𝟎𝟓. 𝟖𝟐 𝑲 = 𝟑𝟐. 𝟔𝟕 °𝑪
5. En la reacción entre isocianato de m-tolilo y alcohol n-butílico se han obtenido las
siguientes constantes de velocidad de segundo orden:
𝟓
−𝟏
−𝟏
Calcule la energía de activación y el factor de frecuencia.
La ecuación de Arrhenius es:
𝒌 = 𝑨
𝟎
∗ 𝒆
−𝑬𝒂
𝑹∗𝑻
Linealizando:
𝒍 𝒌 = 𝒍 𝑨
𝟎
−𝑬𝒂
𝑹
) ∙
𝟏
𝑻
Esto en forma de ecuación de línea recta:
Calculo de Energía de activación
−𝟏
1. La siguiente reacción de descomposición en fase gaseosa se lleva a cabo en un
reactor intermitente a densidad constante. Las corridas 1-5 se hicieron a 100°C,
mientras que la 6 a 110°C.
Corrida 1 2 3 4 5 6
1
2
𝐴𝑂
La ecuación de la velocidad de reacción es:
−𝒓
𝑨
= −
𝒅𝑪
𝑨
𝒅𝒕
= 𝒌𝑪
𝑨
Se propone que n=2 y se hace un análisis de la corrida 1 a 5 que se encuentran a la
misma temperatura
𝑨𝒐
𝟏
𝟐
Se obtiene 𝑘
Se obtiene 𝑆𝑘:
Se saca la diferencia entre 𝑘
Por lo tanto, el modelo propuesto se acepta ya que
𝑆𝑘
𝑘
̅
Se obtiene la constante de la corrida 6 que está a diferente temperatura sabiendo que
n=
𝑨𝒐
𝟏
𝟐
Utilizando la ecuación de Arrhenius:
𝒍 𝒌
𝟏
= 𝒍 𝑨
𝟎
−𝑬𝒂
𝑹
) ∙
𝟏
𝑻
𝟏
𝒍 𝒌
𝟐
= 𝒍 𝑨
𝟎
−𝑬𝒂
𝑹
) ∙
𝟏
𝑻
𝟐
De la relación y simplificando 𝒍 𝑨 𝟎
se obtiene:
Si consideramos una reacción elemental (n=1)
Aplicando el método integral, separando variables:
Integrando
Evaluando
Aplicando propiedades de los signos
t(s) CA mol/dm
3
In C 0 /CA
0 Inicial= 0.
51 0.502 0
26 1.007 - 0.
A=Productos
−𝒅𝑪 𝑨
𝒅𝒕
−𝒅𝑪
𝑨
𝑪𝑨
= 𝑲 ∗ 𝒅𝒕
− ∫
𝒅𝑪
𝑨
𝑪𝑨
𝑪𝑨
𝑪𝑨𝟎
𝑲 ∫ 𝒅𝒕
𝒕
𝟎
−𝑰 𝑪𝑨
𝑪𝑨𝟎
𝑪𝑨
= 𝒌 ∗ 𝒕
𝟎
𝒕
−𝑰 𝑪𝑨 + 𝑰 𝑪𝑨
𝟎
= 𝒌 ∗ 𝒕
𝟎
𝒕
−𝑰 𝑪𝑨 + 𝑰 𝑪𝑨
𝟎
= 𝒌(𝒕 − 𝟎)
𝑰 (
𝑪𝑨𝟎
𝑪𝑨
) = 𝒌 ∗ 𝒕
Realizamos la gráfica con los datos obtenidos
Se puede observar en la gráfica que 𝑅
2
, es mayor que 0.9 esto quiere decir que el
modelo que utilizamos es el correcto. Por lo tanto, tendremos una ecuación de primer
orden.
La ecuación de velocidad de reacción es:
−𝑟𝐴 = 0. 5098 𝑥 ∗ 𝐶𝐴 [=]
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚
3
∗ 𝑠
3. Se reportaron los siguientes datos para describir, desde el punto de vista cinético, la
descomposición del óxido nitroso puro:
0
(mmHg) 80 140 300 360
t1/2 (s) 860 470 255 212
a) Encuentre el orden y la constante de rapidez de reacción
Usando la ley de los gases ideales:
𝑨𝟎
𝑻
𝑨𝟎
y = 0.5099x
R² = 0.
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60
𝑦 = 0. 5099
𝑅
2
= 0. 9986
