DISTRIBUCIONES DE V.A. DISCRETA: BINOMIAL, HIPERGEOMÉTRICA Y POISSON
1. En un proceso de fabricación de tornillos se sabe que el 2% son defectuosos. Los empaquetamos
en cajas de 50 tornillos. Calcula la probabilidad de que en una caja haya este número de tornillos
defectuosos:
a) Ninguno.
b) Uno.
c) Más de dos.
d) ¿Cuántos tornillos defectuosos habrá, por término medio, en cada caja?
Rpta. sigue una distribución binomial
2. El departamento de control de calidad de una empresa que fabrica pañuelos sabe que el 5% de
su producción tiene algún tipo de defecto .Los pañuelos se empaquetan en cajas con 15
elementos. Calcular la probabilidad de que una caja contenga:
a) 2 elementos defectuosos .
b) Menos de 3 elementos defectuosos
c) Entre 3 y 5 elementos defectuosos (ambos incluidos)
Rpta. sigue una distribución binomial
3. Una prueba de inteligencia consta de diez cuestiones cada una de ellas con cinco respuestas de
las cuales una sola es verdadera .Un alumno responde al azar ¿Cuál es la probabilidad de que
responda al menos a dos cuestiones correctamente?¿Cuál la de que responda bien a seis?¿Cuál
la de que responda bien como máximo a dos cuestiones?
Rpta. sigue una distribución binomial.
4. La probabilidad de que un aparato de televisión, antes de revisarlo, sea defectuoso, es 0,2. Al
revisar cinco aparatos:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno sea defectuoso?
b) ¿Y la de que haya alguno defectuoso?.
5. El 0,5% de las piezas producidas por una máquina son defectuosas. La máquina se lleva a
reparación si al tomar una muestra aleatoria de 10 piezas se encuentran dos o más defectuosas.
Obtenga la probabilidad de que la máquina sea sometida a reparación con este esquema de
muestreo.
6. En un libro de 500 páginas se distribuyen aleatoriamente 300 erratas de imprenta. Hallar la
probabilidad de que en una página haya :
a. exactamente 2 erratas
b. dos o más erratas
Rpta. sigue una distribución Poisson
7. Se sabe que de un lote de 40 semillas no esta en buenas condiciones la cuarta parte. Se toman
al azar 8 semillas y se analizan en el laboratorio.¿ Cual es la probabilidad de que 3 de las
analizadas estén en malas condiciones?
Rpta 0.222
8. Un operador elige al azar entre “n” chips de una caja. La probabilidad de que sea defectuoso es
0,2.
a. Si n = 7, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 3 chips sean defectuosos?
b. Si n = 50, ¿cuál es la probabilidad de tener entre 9 y 12 chips defectuosos?
c. ¿Cuántos chips hay en la caja si la varianza es 32?
Rpta. a) 0,148 b) 0,3948 c) 200 chips
9. El 20 % de los trabajadores de una empresa irá a la huelga. Se seleccionan 5 trabajadores de
dicha empresa. Obtenga
a) El modelo de probabilidad que sigue la variable X=”Número de asistentes a la huelga entre los
5 seleccionados”
