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Problemas de matemáticas resueltos
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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1.- Un barco recorre la distancia que separa Gran Canaria de Tenerife (90 km) en 6 horas. ¿Cuál es la velocidad del barco en km/h? ¿Y en m/s? 2.- ¿Cuánto tiempo tardaré en completar la distancia de una maratón (42 km) si corro a una velocidad media de 15 km/h? 3.- Un avión vuela a una velocidad de 900 km/h. Si tarda en viajar desde Canarias hasta la península 2 horas y media, ¿qué distancia recorre en ese tiempo? 4.- El record del mundo de 100 metros lisos está de 9 segundos. ¿Cuál es la velocidad media del atleta? Exprésala en km/h. 5.- Un coche se mueve durante 30 minutos a 40 km/h; después se mueve a 60 km/h durante la siguiente hora. Finalmente durante 15 minutos circula a 20 km/h. ¿Qué distancia total habrá recorrido? Calcula la distancia en cada tramo. 6.- Calcula la velocidad que recorre un corredor que va a una velocidad de 5 m/s durante un cuarto de hora. 7.- Calcula el tiempo que tarda en llegar a la Tierra la luz del Sol si viaja a 300.000 km/s sabiendo que la distancia del Sol a la Tierra es de 150.000.000 km. Exprésalo en minutos. 8.- Calcula las velocidades medias en km/h y m/s de cada una de las siguientes situaciones: a) Una persona que camina 20 km en 4 horas. b) Una gacela que recorre 10 km en 6 minutos. c) Un atleta que recorre 100 metros en 11 segundos.
1.- Un barco recorre la distancia que separa Gran Canaria de Tenerife (90 km) en 6 horas. ¿Cuál es la velocidad del barco en km/h? ¿Y en m/s? Como la fórmula de la velocidad en el MRU es v = d/t, la velocidad del barco será: v = d/t = 90/6 = 15 Km/h Para pasar a metros por segundo, multiplicamos por 1000 (porque un kilómetro son 1000 metros) y dividimos entre 3600 (porque una hora son 3600 segundos): 15·1000/ 3600 = 4,17m/s 2.- ¿Cuánto tiempo tardaré en completar la distancia de una maratón (42 km) si corro a una velocidad media de 15 km/h? Igual que el anterior, solo que en esta ocasión la incógnita es el tiempo en lugar de la velocidad: v = d/t 15= 2/t t = 42/15 = 2,8 horas 3.- Un avión vuela a una velocidad de 900 km/h. Si tarda en viajar desde Canarias hasta la península 2 horas y media, ¿qué distancia recorre en ese tiempo? Igual que los anteriores, pero ahora la incógnita es la distancia. Recuerda que “dos horas y media” tenemos que indicarlo con una única cifra decimal que sería 2,5 horas: v = d/t 900=d/2, d = 900·2,5 = 2250Km 4.- El record del mundo de 100 metros lisos está de 9 segundos. ¿Cuál es la velocidad media del atleta? Exprésala en km/h. Primero calcularemos su velocidad en metros por segundo: v = d/t v = 100/9 = 11'11m/s
www.cajondeciencias.com 8.- Calcula las velocidades medias en km/h y m/s de cada una de las siguientes situaciones: a) Una persona que camina 20 km en 4 horas. b) Una gacela que recorre 10 km en 6 minutos. c) Un atleta que recorre 100 metros en 11 segundos. a) 20Km/4h = 5Km/h = 5·1000/ 3600 = 1,39m/s b) 10Km/0,10h = 100Km/h = 100·1000/ 3600 = 27,78m/s c) 100m/11s = 9,09 m/s = 9,09·3600/1000 = 32,73 Km/h