Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Matematicas para la resolucion de problemas
Tipo: Ejercicios
1 / 18
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Paso 5 Actividad final Presentado por: Oscar Alexander Castañeda Guevara- Código: 71690649 Jessica Fernanda Mora Suárez- Código: 1098408856 Juan David Sánchez Restrepo. Código: 1044503919 Melisa Betancur Lezcano. Código: 1035863705 Presentado a Laura Marcela Elles Matemática para la resolución de problemas Grupo 517031_ Universidad Nacional Abierta y a Distancia Licenciatura en Matemáticas CEAD Medellín Agosto 4 de 2021
Introducción La resolución de problemas matemáticos juega un papel importante en los procesos de enseñanza aprendizaje de la matemática, convirtiéndose en una estrategia útil, a través de la cual los estudiantes interactúan con el conocimiento, desarrollan habilidades cognitivas y competencias matemáticas que permiten la comprensión y contextualización de los diferentes contenidos y saberes de acuerdo al nivel educativo. Para este proceso es fundamental la implementación de estrategias de resolución de problemas que posibiliten el desarrollo sistemático y organizado de situaciones contextualizadas, a sí mismo del uso de herramientas y aplicaciones digitales que además de ser atractivas, dinamizan el conocimiento. A continuación, se presenta el desarrollo de problemas matemáticos empleando diversas estrategias de resolución y herramientas TIC, demostrando la importancia de su uso en la adquisición y desarrollo del objeto matemático.
Problema 2: ¿Cuántas personas podrán ir sentadas en 3 buses si en cada uno hay 54 asientos? Se deben sumar la capacidad de cada bus y así se obtiene el resultado final o se realiza la operación matemática más optima que es la de multiplicar la capacidad de un bus por el número de buses. Luego, 54 × 3 = 162, es decir, en los tres buses pueden ir 162 personas. En este bus viajan 54 personas Aporte Juan David Sánchez Problema 1:
Cinco sacos de naranjas pesan juntos 130 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesarán 26 sacos de naranjas? Paso 1: Se recopilan los datos suministrados. 5 sacos de naranja 130 kilogramos 26 sacosde naranja Paso 2: Se plantea un método para darle solución 5 sacos de naranja = 130 kilogramos 26 sacosde naranja = x Donde x es el valor a buscar en kilogramos de lo que pesa 26 sacos de naranja. Por lo tanto, se hace una regla de tres. Paso 3: Se ejecuta la solución Dada la regla de tres, se despeja la x y el valor que está multiplicando con esta pasa a dividir. x =
x = 676 Paso 4 : ¿Es la respuesta correcta? ¿Cumple con el ejercicio? Sí, ya que nos indica la respuesta correcta por medio del procedimiento usado para resolver este tipo de ejercicios Solución tecnológica
Sí, ya que nos indica la respuesta correcta por medio del procedimiento usado para resolver este tipo de ejercicios Solución tecnológica
Aporte Melisa Betancur Problema 1: Un bus debe recorrer 180 km., sabiendo que el bus ya ha recorrido 40km. ¿Qué distancia le falta al bus recorrer? Para dar solución a este problema, lo haremos de una forma explícita y creativa, donde utilizaremos una recta numérica y nos moveremos en ella según nos indique el problema para así encontrar una respuesta a la incógnita.
17 años 18 años 19 años 20 años 21 años 22 año s 23 años 24 años 25 año s 26 años 27 años 28 años 29 años Pedro 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12 23 años 24 años 25 años 26 años 27 años 28 años 29 años 30 años 31 años 32 años 33 años 34 años 35 años Herm ano. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12
3. Seleccionamos ahora en la recta la edad que tiene cada uno a los 12 años. 17 años 18 años 19 años 20 años 21 años 22 año s 23 años 24 años 25 año s 26 años 27 años 28 años 29 años Pedro 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12 23 años 24 años 25 años 26 años 27 años 28 años 29 años 30 años 31 años 32 años 33 años 34 años 35 años Herm ano. 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12 Con la recta concluimos que pedro en 12 años tendrá 29 años y su hermosa tendrá 35 años en 12 años.
4. Por último realizamos la operación matemática para comprobar la conclusión que obtuvimos anteriormente. Edad de pedro: 17 años + 12 años = 29 años Edad del hermano de pedro 23 años + 12 años = 35 años Aporte Jessica Fernanda Mora Suárez Problema 1: Una docena de bananos cuesta $2.450. ¿Cuánto puede comprar una persona con $12.500? ¿Cuánto obtendría de devueltas? Método Polyá:
1. Entender el problema: La situación problémica me esta planteando una situación de la vida cotidiana, en la cual me presentan el valor total de una docena de bananos. Así mismo, hace saber el valor con el que se cuenta para realizar la compra. Me preguntan para cuantas docenas de bananos alcanza el dinero y cuánto me sobra. 2. Configurar un plan: Para solucionar la situación debo realizar una división, en la cual el dividendo es el dinero total con el que se cuenta, el divisor es el valor de cada docena de bananos, el cociente o resultado indicará la cantidad de docenas que se pueden comprar y el residuo será el dinero que sobra.
3. Ejemplifico el problema: Fig. 1. Fuente propia 4. Estrategia de solución: Para solucionar el problema, se propone dividir el total del dinero entre el valor de cada docena de bananos. 5. Ejecuto la operación : 12.500 2. 0250 5 6. Examino la solución : compruebo que la solución es coherente con el enunciando que se está dando y doy la respuesta. En este paso, hacemos uso de la herramienta Wiris (calc me), una aplicación tecnológica para el desarrollo de operaciones matemáticas.
Fig. 2. Tomado de Wiris 2021. Respuesta: con los $12.500 pesos es posible comprar 5 docenas de bananos y sobran $250. Problema 2: Un camión lleva 46 paquetes. Deja en una tienda 13 y recoge en otra tienda 24. ¿Cuántos paquetes lleva ahora el camión? Método Polyá:
1. Entender el problema: En este caso nos presenta una situación en la que es posible identificar dos operaciones aritméticas, puesto que se cuenta con un valor, a este se le debe quitar cierta cantidad, para luego agregarle otra. 2. Configurar un plan: Para resolver el problema, primero restamos 13 a los 46 paquetes. Al valor obtenido, le sumamos los 24 paquetes que recoge en la segunda tienda. 3. Ejecutar el plan: Ejecutamos las operaciones 46 − 13 = 33 33 + 24 = 57 4. Mirar hacia atrás: El camión lleva ahora 57 paquetes.
4. Estrategia de solución: Para resolver el problema, primero sustraemos 13 a los 46 paquetes, a este valor le adicionamos 24 paquetes. 5. Ejecuto la operación : 46 − 13 = 33 33 + 24 = 57 6. Examino la solución : compruebo que la solución es coherente con el enunciando que se está dando y doy la respuesta. En este paso, hacemos uso de la herramienta Wiris (calc me), una aplicación tecnológica para el desarrollo de operaciones matemáticas. Fig. 2. Tomado de Wiris 2021. Respuesta: El camión transporta 57 paquetes.
Conclusiones El desarrollo de los ejercicios planteados y la forma de resolverlos a través de diferentes métodos ayuda a comprender que los problemas matemáticos van a tener el mismo resultado sea realizando los procedimientos por un método sea verificado o sea inventado, al igual que el uso de las herramientas tecnológicas, es necesario que el docente comprenda que el estudiante puede llegar a un resultado según su criterio, lo importante es que este sea valido y que su respuesta sea la correcta.
