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MATEMÁTICA BÁSICA (ARQ) MA
Taller N° 4
Ciclo 20 24 – 02
Profesores del taller: Luis Huanca
Coordinador del curso: Prof. Ruth Sanchez.
Temas: Función definida por tramos. Función exponencial y aplicaciones. Función cuadrática. Ángulos de
elevación y depresión.
- A partir de la gráfica mostrada, determine:
a. El dominio de la función 𝑓.
b. El rango de la función 𝑓.
c. Los valores de 𝑥 donde la función 𝑓 es creciente.
d. Los valores de 𝑥 donde la función 𝑓 es positiva.
e. Los valores de 𝑥 donde la función 𝑓 es negativa.
f. Los valores de 𝑥 donde 𝑓 se anula.
g. Los valores de 𝑥 donde 𝑓 sea constante.
h. 𝑓(− 6 ); 𝑓(− 3 ); 𝑓( 0 )
2. Trace la gráfica de la función 𝑓, definida por:
5
3
Además, indique el dominio y rango de la función 𝑓.
3. Grafique la función exponencial 𝑓 y su asíntota, Luego, determine el dominio, rango, los valores
de x donde la función es positiva y donde es negativa, la ecuación de la asíntota y los puntos de
corte con los ejes coordenados.
−𝟎,𝟑𝒙
b) ¿Cuál es la longitud del pez a los 5 años del pez?
c) ¿Cuál es la longitud del pez después de 75 meses de vida?
d) Estime la máxima longitud que alcanzaría el pez con muchos años de edad.
6. Desde lo alto de una vivienda, de 5m de altura, se observa a un ave con un ángulo de elevación de 17°, en
ese mismo instante se observa un gato, ubicado exactamente debajo del ave, con un ángulo de depresión de
28°. Determine la altura a la que vuela el ave en ese instante.
Nota: Para sus cálculos use una aproximación a 2 decimales
Solución:
- En lo alto de un edificio se ubica una bandera; si una persona de 1,5 m de altura observa la parte superior
e inferior de la asta con ángulos de elevación de 40° y 36°, respectivamente. Determine la altura del
edificio (H) y la altura de la asta de la bandera (h).
Nota: Considere una aproximación a 2 cifras decimales en sus cálculos.
Nota: Para sus cálculos use una aproximación a 2 decimales
UPC, octubre del 202 4
m
Respuestas
- Solución
- Solución
- Solución
- Solución
a. ¿Cuál es la longitud del pez al nacer?
La longitud del pez al nacer mide 20cm
b. ¿Cuál es la longitud del pez a los 5 años del pez?
La longitud cuando tenga 5 años el pez comestible alcanzara su mide 29,90cm
c. ¿Cuál es la longitud del pez después de 75 meses de vida?
La longitud que tendrá a los 75 meses del pez comestible será 31. 80 𝑐𝑚
d. Estime la máxima longitud que alcanzaría el pez con muchos años de edad
La longitud máxima aprox. que alcanzará el pez en muchos años de edad es de 49.99cm
- Solución
La altura a la que vuela el ave en ese instante es de 7,54 m.
- Solución
𝐿𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝐻) 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜" es de " 12 6 .77𝑚
La Altura que tiene el mástil 19.36𝑚
