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TEMA 2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN PARA LOS NÚMEROS NATURALES
Curso académico 2024/
EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Realiza las siguientes operaciones sin calculadora.
a) 8648 + 24876 = b) 1234 – 987 = c) 294 x 294 = d) 11111 : 321 = e) 3 + (25 – 3) x 4 – (19 x 2) = f) 3 + 25 – 3 x 4 – 19 x 2 =
2. Identifica en qué sistema de numeración están escritos los siguientes números y su equivalencia en el sistema métrico decimal.
Sistema numérico Equivalencia al SMD
3. Escribe el número 35942 en el sistema de numeración indicado.
a) Romano: b) Chino: c) Maya: d) Griego: e) Egipcio:
4. Escribe cómo se leen los siguientes numerales.
a) 24: b) 34: c) 1003: d) 128012: e) 8469735185:
5. Escribe cómo se leen los siguientes ordinales.
a) 8.º b) 13.º c) 28.º d) 259.º e) 555.º f) 1000.º
6. Realiza los cambios de base indicados.
a) 235 (10 a base 7
b) 937 (10 a base 12 c) (^625) (8 a base 10
d) 2 α 1 β (^2) (12 a base 10
e) 350 (8 a base 6
7. Resuelve las siguientes operaciones.
a) 23 (4 + 33(4 =
b) 4545 (8 - 3156(8 =
c) 1234 (5 x 23 = d) (^2415) (6 : 5 =
8. Resuelve las siguientes operaciones mediante los principios del sistema de numeración decimal y las propiedades de la adición o de la multiplicación, según corresponda, indicando cada paso.
a) 8648 + 24876 = b) 1234 – 987 = c) 294 x 294 = d) 11111 : 321 =
13. Justifica mediante los criterios de divisibilidad por qué números son divisibles los siguientes números.
a) 3300 b) 1540 c) 13230 d) 26411
14. Halla el máximo común divisor de los siguientes números.
a) 12368 y 2494 b) 6000 y 2505 c) 271 y 489 d) 12345 y 54321
15. Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes números.
a) 26 y 48 b) 105 y 250 c) 18 y 400 d) 99 y 130
16. Investiga un poco y define qué son. Acompaña de ejemplos
a) Números primos. b) Números amigos. c) Números gemelos. d) Números novios o casi amigos. e) Números perfectos.
17. Tres números son primos entre sí, y tales que el producto de los dos pequeños es 4819 y el producto de los dos grandes es 7663. ¿Cuánto suman?
18. Disponemos de tres cajas con 288 manzanas, 408 naranjas y 360 peras, respectivamente. Se desea venderlas en bolsas pequeñas con un único tipo de fruta e igual cantidad de piezas por bolsa. Encuentra el menor número de bolsas de forma que no sobre ninguna fruta.
19. Simón tiene una pista de carreras con dos coches. El primer coche le da una vuelta completa a la pista en 31 segundos y el segundo lo hace en 17 segundos. Carlos también tiene su pista de carreras con dos coches, pero el primero da una vuelta completa en 36 segundos y el segundo en 42 segundos. Como Carlos siempre pierde cuando juegan, propone a Simón que el ganador sea quien tenga en su pista sus dos coches situados en la meta al mismo tiempo. ¿Quién ganará? 20. Daniel y Matías compraron 40 y 32 caramelos, respectivamente, para una fiesta de cumpleaños. Quieren repartirlos entre todos los invitados de modo que: - Tanto Daniel como Matías dan el mismo número de caramelos a cada persona. - Todos los invitados han de tener el mismo número de caramelos y éste ha de ser máximo. - Cada invitado sólo puede recibir caramelos de Daniel o de Matías, pero no de ambos.
Calcula el número máximo de invitados que deben asistir para que ninguno se quede sin caramelos.
