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BIOENERGIA
EJERCICIOS DE TEMPERATURA - CALOR -
TRANFERENCIA DE CALOR
1.- La temperatura normal del cuerpo humano es 98,6 ºF. Una persona con fiebre puede
registrar 102 ºF. ¿Exprese estas temperaturas en ºC?
Solución:
Thumano = 98,6ºF Tc = 5/9 (TF − 32) Tc = 5/9(98,6 − 32) = 37 ºC Rpta.
Thumano Fiebre = 102 ºF Tc = 5/9(TF − 32) = 5/9(102 − 32) = 38.89 ºC Rpta
2.- A que temperaturas son iguales las lecturas en un termómetro ºF y ºC.
Solución:
Tc = TF …………… (1)
Tc/5 = (TF − 32)/9 …………… (2) 9Tc = 5TF − 160 ……………… (3)
Sustituyendo (1) en (3) 9TF = 5TF − 160 TF = − 160/4 = − 40 ºF Rpta.
3.- Una viga estructural L de acero tiene 15 metros de longitud cuando se instala a 20 ºC.
¿Cuál será el cambio en su longitud (ΔL), sobre las temperaturas extremas de – 30 ºC a
50 ºC? [αacero = 11x
ºC
].
Solución:
Lacero = L 0 acero T Lacero = (15)(11x
− 6
)(50−(−30)) = (15)(11x
− 6
Lacero = 0,0132 (m) = 1,32 (cm) Rpta.
4.- Una arandela de bronce tiene un diámetro interior de 2,00cm y un diámetro exterior de
2,5 0 cm a 25 ºC. ¿A qué temperatura debe calentarse la arandela para que se pueda
ajustar sobre una barra que tiene 2.005 cm de diámetro? [αBronce = 19x
ºC
].
Solucion:
BIOENERGIA
Dint = 2,00 cm, T 0 = 25ºC ; usamos formula: D = D 0 αBronce T
Dext = 2,50 cm, T 0 = 25ºC ; Dbarr exter − Dint = Dint αBronce T
Dbarra ext = 2,005 cm ; Dbarr exter = Dint + Dint αBronce T
Dbarr exter = Dint ( 1 + αBronce T ), reemplazando datos:
2,005 = 2,00 ( 1 + 19x
T) T = 131,58ºC, sabemos que: T = T − T 0
T = (131,58 + 25)ºC = 156,58 ºC Rpta.
5.- Una persona de 80 kg, que quiere conservar la línea, desea escalar una montaña para
quemar el equivalente a una barra de chocolate de 700 calorías (dietéticas). ¿Qué altura
debe escalar la persona?
Solucion:
Q = 700 Cal ; m = 890 kg , usamos Q = Ep Q = mgh ; Ep = energía potencial
Osea: h = Q/mg ; reemplazando datos: h = (700 Cal)/[(80kg)(9,8m/s
2
)] , Sabemos que :
1Cal = 4.186 Joules h = (2930,2 J )/(784 N) = 3,73 m Rpta.
6.- Una pareja joven se sobrepasó una tarde, comiendo demasiado helado y pastel. Puesto
que ambos consumieron 100 calorías demás, desean compensarlo mediante una
cantidad equivalente de trabajo subiendo escaleras. Si cada uno tiene una masa de 60
kg. ¿Qué altura total de la escalera deberá subir la pareja de jóvenes?
Solución:
100 Calorías son 100 Kcal, que en Joules es:
(100 Kcal) (4,186x
3
J/Kcal) = 418,6 kJ.
El trabajo (W) necesario para subir una altura vertical (h) está dado por: W = mgh
Sabiendo que la energía o trabajo es: W = 418,6 kJ. Entonces despejamos “h”:
h = W/mg = (418,6 kJ)/(60 kg x 9,8 m/s
2
) = 711.905 m Rpta.
BIOENERGIA
(mLfusion) hielo + (m c T)hielo = − (m c T)té-agua
m (80) + m(0,5)(10 − 0) = − (1000)(1)(10 − 30) 80 m + 5m = 20000
mhielo = (20000)/(85) = 235,3 gramos Rpta.
10.- Calcula que cantidad de energía hay que suministrar a 1350 ml de agua a 20 °C, para
convertirlos en vapor de agua a 100 °C.
[use: Cagua = 4,186 KJ/kg ; Lvapor agua = 2256x
3
KJ/kg ; ρagua = 1K/ℓitros
Solución:
H 2 0 (liq) ; T 0 = 20 °C, Usamos Q 1 (Calor sensible), = m Cagua (Tf – T 0 ), para tener
agua (liq) a 100 °C (Tf agua).
También se usa un Q 2 (Calor de trasformación) = m Lvapor, para trasformar
agua(vapor) a 100 °C.
Q1 = 1,35 kg x 4,186 (KJ)/(kg.°K) x (100 – 20 )°K = 452.088 KJ
Q2 = 1,35 kg x 2256x
3
(KJ/kg) = 3045,6 KJ
Calor total suministrado será: Qtotal = Q 1 + Q 2 = 3497,6 KJ Rpta
11.- Un recipiente cuyo volumen inicial (V 0 ) es de 150 cm
3
, está completamente lleno de
glicerina a una temperatura de 20 ºC, al calentar el conjunto hasta 150 ºC se observa
que se derrama 2,5 cm
3
. [Considere : βglicerina = 0,51x - 3
ºC
]
a) Cuál fue la dilatación aparente?
b) Cuál fue la dilatación real?
c) ¿Se dilato el recipiente?
Solución:
a) La dilatación aparente es 2,5 cm
3
(Volumen derramado)
Usamos formula de dilatación cubica: Vf-real = V 0 - real (1 + βΔT)
BIOENERGIA
Vf-real = 150 (1+0,51x
).( 150 – 20 ) = 150 (1+0,51x
Vf-real = 150(1,0663) = 159,945 cm
3
b) Vreal = (159,945 – 150 )cm
3
= 9,945 cm
3
c) Se dilato el recipiente: (9,945 – 2,5 ) cm
3
= 7,445 cm
3
12.- Las ventanas de una casa son una fuente principal de pérdida de calor. Calcule el
flujo de calor (ΔQ/Δt) a través de una ventana de vidrio de 2,0 m x 1,5 m de área y
3,2 mm de espesor, si las temperaturas de las superficies interna y externa son de
15,0 ºC y 14,0 ºC, respectivamente.
(Use (Conductividad térmica del vidrio) K = 0,845 [J/(s.m.ºC)])
Solución:
Sabiendo que área= A = 2 m x 1,5m = 3 m
2
; espesor = ℓ = 3,2x
m
Usamos formula del flujo de calor por conducción:
= 𝐾𝐴
1
2
=
− 3
= 790 watts
Esto equivale a : (790 watts ) = (790 J/s)/(4.186x
3
J/Kcal) = 0,19 Kcal/s, o bien (0,
Kcal/s) .(3600s/h) = 680 Kcal/h
13.- Un atleta sin ropa está sentado en un vestidor cuyas paredes oscuras están a una
temperatura de 15 ºC. Calcule la rapidez o flujo de calor (ΔQ/Δt), con la que su
cuerpo pierde calor por radiación, suponiendo que la piel está a una temperatura de
34 ºC y que tiene una emisividad = e = 0,70. Suponga que el área superficial del
cuerpo del atleta que no está en contacto con la banca es de 1,5 m
2
Solución:
Convertimos las temperaturas dadas a temperaturas absolutas osea:
T 1 = T 0 = 15 ºC = 288 K ; T 2 = Tf = 34 ºC = 307 K.
BIOENERGIA
5a
90
2a
100
60
40
ºA ºC
- Una ventana de hojas de vidrio tiene un área de 3 m2 y un grosor de 0.6 cm. Si la
diferencia de temperatura entre sus caras es 25°C, ¿cuál es la rapidez de transferencia
de energía por conducción en kW a través
de la ventana? k vidrio
=0,80 W/m·K
- El cristal de una ventana tiene un área de 2,5 m
2
y un espesor de 0.7 cm. Si la
diferencia de temperatura entre sus caras es de 15°C, ¿cuánto calor por hora fluye a
través de la ventana? k vidrio
=0,84 W/m·K
- Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6 m de alto. La superficie interior
está a 20 C y la superficie exterior a 12
0
C.
¿Cuántos joule de calor pasan a través de esta ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm
y que k = 0.8 W/m°C.
- Se determina que el flujo de calor a través de una tabla de cierto tipo de madera
de 50 mm de espesor es de 40 W/m
2
, cuyas temperaturas sobre la superficie
interna y externa son 40 ºC y 20ºC respectivamente. ¿Cuál es la conductividad
térmica de la madera?
- En cierta escala de temperatura º x la temperatura de fusión del hielo es de 32º x y la
de ebullición del agua es de 212º x, entonces la temperatura en grados Celsius que
corresponde a - 40º x es:
- Del gráfico mostrado, calcular ¿Cuántos grados A registra una lectura de 50º C?
- Un puente de acero ( = 11x
º C
) mide 200m de largo. Halle el cambio en su
longitud debido a la dilatación térmica cuando la temperatura cambia de 10º C hasta 50º C
BIOENERGIA
- Para obtener 40g de agua a 80ºC se mezclan agua a 30ºC con agua a 90ºC, halle la cantidad
de agua a 90ºC que fue usada.
- Se ha constituido una nueva escala termométrica denominada escala “A”. si el agua
se congela a 20º A y hierve a 70º A. ¿a cuántos Celsius equivalen 120º A?
