1/4
Enginyeria Tècnica d’Informàtica – Física
Llei de Gauss: qüestions, exercicis i problemes
Qüestions i exercicis
1. Si en el centre d’una superfície esfèrica hi ha una càrrega elèctrica q, discutiu com
varia el flux del camp elèctric creat per la càrrega a través de la superfície esfèrica, en
els casos següents:
(a) Es triplica la càrrega. (b) Es duplica el volum de l’esfera. (c) Es canvia la forma
esfèrica de la superfície per una de cúbica. (d) Es varia la posició de la càrrega a
l’interior de la superfície.
2. Raoneu si la llei de Gauss i la llei de Coulomb són dues lleis independents.
3. Una esfera conductora, sense càrrega elèctrica neta, està penjada en un extrem
d’un fil de seda. Quan se li acosta, sense tocar-la, una altra esfera carregada
positivament, l’esfera penjada en el fil és atreta cap a l’esfera carregada. Raoneu com
es pot explicar aquest fenomen.
4. S’ha determinat experimentalment que el camp elèctric en punts molt propers a la
superfície de la Terra, just a tocar-la per sobre, té un valor mitjà aproximat del 150 N/C,
dirigit cap al seu centre. Determineu la càrrega elèctrica que podem deduir que hi ha
en la superfície de la Terra i a quin nombre d’electrons equival.
Resp.: Q = −6,80×10
5
C; n
e
= 4,25×10
24
electrons.
Vertader o fals
1. La llei de Gauss només és vàlida per a distribucions de càrrega elèctrica que
presentin algun tipus de simetria.
2. El camp elèctric dins d’un conductor és sempre zero.
3. Un conductor metàl·lic només té electrons lliures quan té càrrega elèctrica negativa
en excés.
4. Si la càrrega elèctrica neta sobre la superfície d’un conductor és zero, la densitat
superficial de càrrega ha de ser zero en tots els punts de la superfície.
5. Si la llei de Coulomb fos falsa, la llei de Gauss també seria falsa.
6. El fet que dins d’un conductor en equilibri electrostàtic el camp elèctric sigui zero es
dedueix de la llei de Gauss.
