¡Descarga Calculo de la inductancia y resistencia de carga en un convertidor eléctrico y más Ejercicios en PDF de Electrónica de Potencia solo en Docsity!
EUSS
ASSIGNATURA ELECTRÒNICA DE POTÈNCIA
TÍTOL Col·lecció de problemes. Convertidors
1. La tensió vd d' entrada del convertidor reductor de la figura 5 té un valor mig de 60V i un arrissat en dent de serra de 10 Vpp. La tensió de sortida es vol mantenir constant a 48V. La càrrega pot variar entre 12 ohms i 40 ohms. La freqüència de funcionament es de 16 kHz. Calcular l' inductància si es vol mantenir en mode contínu en qualsevol cas. Calcular els límits de D.
Sol: Cas pitjor per L: Rmàx – Dmín
2. En un convertidor elevador tenim les dades: Vd = 70V, L = 200 microH, C = 100microF, D = 0,35 i la freqüència de funcionament es de 18 kHz. Calcular Vo, Io i IL en els casos límits de la resistència de càrrega que pot variar de 24 a 90 ohms.
Sol:
3. Un convertidor elevador amb una tensió d'entrada Vd=24V, L=15μH i una freqüència de funcionament de 25 kHz treballa en mode discontinu amb un cicle de treball D= 0,25 i un D 1 = 0,2. Calcular la resistència de càrrega. A quin valor de D el convertidor passa a mode continu si la resistència de càrrega no varia?.
Sol: =^ ^ Ω^ ^ ^ >^ ^ <
4. Un convertidor reductor commutant a 22 kHz amb una tensió d' entrada de 48 V alimenta una càrrega de 2,1 ohms consumint una potència de 700 W. Calcular la inductància si es vol un arrissat màxim de iL de 6 App. Calcular el condensador de filtre perquè l' arrissat màxim de la tensió de sortida en les condicions anteriors no passi del 1% de la tensió mitja de sortida.
Sol: = μ =μ!
vs vd vo R
Convertidor reductor
t
vd
figura 5
5. Un convertidor està connectat a una línia de contínua (Vd) estable de 24V. La sortida (Vo) pot variar entre 10V i 30V depenent del circuit de control. La càrrega (Po) pot variar entre 5W mínim i 70W màxim. La freqüència de funcionament és de 30 kHz. ¿Entre quins valors variarà D?. Calcular la bobina L perquè el convertidor estigui sempre en mode continu. Calcular el condensador perquè en el cas pitjor l’ arrissat sigui del 1%. Sol: 6. La figura 4 presenta un convertidor CC/CC que commuta a una freqüència de 50 kHZ. Dibuixar un cicle, amb valors calculats dels punts més característics, de les formes d’ona iL iC vDS i vDV. Es poden dibuixar altres ones d’ajuda però només puntuen les indicades. RDSON=0W. VDV en conducció = 0V.
Sol:
$
$ $
%
μμμμ ΩΩΩΩ
μΗμΗμΗμΗ
Figura 4
5A
iL
10 μs 20 μs
4,47A
0,559T 0,905T T (^) t
5A
iDV 4,47A
IO T (^) t
iDV
4A
iC 3,67A T (^) t
-1A^ -0,774A
15V 12V (^) t
-20V^ -19,4V
vL
t
-35V^ -31,4V
vDV
t
-35V 31,4V
-19,4V
12V
vDS
μ
μ
' &
' &
' &
#++,()*
- -
-./
-./ -
-./
-
-./ -
-./
-./
-
- -./
-
-./ 0-
= ⋅ ⋅ +
= ⋅ ⋅
= ∆
=
⋅ ⋅ ⋅ +
=
=
−
≤ ≤
A les formes d’ona: ∆iL=31,4 mA IL=18,2mA ILmax=33,9mA ILmin=2,5mA
10. D’unes simulacions fetes amb un convertidor elevador (step up) només s’han conservat les formes d’ona que es veuen a continuació.
Pel que sembla, l’ona superior és el corrent per el diode i la inferior la tensió de sortida. Els valor de temps en microsegons d’ A, B i C són la següent taula: A 973 B 983 C 990
La tensió mitja de sortida es pot prendre com la semisuma dels valors extrems. Deduir el mode de funcionament, la freqüència, el cicle de treball, la resistència de càrrega, la bobina, el condensador de filtre, el corrent mig de sortida, el corrent mig d’entrada i la tensió d’entrada. Calcular el valor mig i l’eficaç del corrent pel diode.
Sol: Mode: continu, f=58824Hz, D=0,412, R=36,1ohms, L=102microH, C=54microF, Io=0,503A, Id=0,855, Vd=10,68V. Idiodemig=0,503A, Idioderms=0,675A
11. L’etapa de potència dels circuits amb correcció del factor de potència està composada d’un rectificador a diodes sense filtre seguit d’un step-up. La tensió d’entrada a l’step-up es mostra a la figura. L’step-up ha de funcionar en mode continu amb qualsevol tensió d’entrada compresa entre 50V i 320V. La tensió de sortida de l’step-up és constant de 450V. La càrrega de sortida del convertidor pot variar entre 50 mA i 500 mA. La caiguda als semiconductors es pot menysprear. Calcular la bobina del convertidor si la freqüència de commutació es fixa a 80 kHz. Dibuixar la tensió als extrems del commutador i el corrent per la bobina quan la tensió de l’entrada és de 240V i la càrrega de 2000 ohms calculant prèviament el cicle de treball i els corrents màxim i mínim de la bobina.
- -
100
400
500 vMF
5,84μs (^) 12,5μs
400
500
t
IL
Sol: Dmin=0,289, Dmax=0,889, L (per D=1/3)=8,33mH, D=0,467, ILmax=0,506A, ILmin=0,338A
12. Un aparell mèdic té una bomba de sang moguda per un petit motor de CC. El motor roda a velocitats compreses entre 250 rpm i 900 rpm. Per controlar el motor s’usa un convertidor elevador – reductor commutant a 42 kHz amb una tensió d’entrada fixa de 12V. Les característiques del motor són: Nn=1000 rpm Mn=0,138 Nm Vn=18 V Corrent de buit= 50 mA Lm i Rm menyspreables. Calcular la bobina del convertidor per mantenir-lo sempre en mode continu i els cicles de treball màxim i mínim. Quan el motor gira a 460 rpm i la càrrega li suposa un parell de 0, Nm, dibuixar el corrent per la bobina posant els valors de temps i de corrent en els punts màxim i mínim.
Sol: Dmax=0,574, Dmin=0,273, L=0,714mH, IL,min=0,804A, IL,max=0,967A
13. Una instal·lació industrial té un conjunt de bateries per casos d’emergència. S’ha de dissenyar el carregador per carregar les bateries. El carregador va endollat a la xarxa trifàsica de 380V i està format per un rectificador trifàsic a diodes per produir CC (d’arrissat menyspreable) i un convertidor CC/CC commutant a 27 kHz que alimenta a les bateries. El convertidor s’ha de triar reductor o bé elevador segons el que calgui. La caiguda de tensió de cada diode del pont rectificador és de 1,1V. Dels altres semiconductors menysprear la caiguda. El bloc de bateries està format per 120 elements en sèrie on la tensió de cada element pot variar entre 1,5V i 2,4V amb una resistència interna per element de 8mΩ (miliohms). La bateria és de 55 Ah de capacitat i es vol carregar en 4 hores a corrent constant. Calcular: a) els cicles de treball màxim i mínim del convertidor. b) l’arrissat màxim del corrent per la bobina del convertidor de L= 0,8mH. c) el valor eficaç del corrent pel commutador quan cada element de la bateria està a 1,9V.
Sol:
Vd=510,8V Ibat=13,75A 193,2V < Vo < 301,2V Step-down Dmax=0,59 Dmin=0, ∆IL= (D=0,5) =5,91A Vo=241,2V D=0, ∆IL= 5,89A ILmax=16,7A ILlmin=10,8A Icommut,ef=9,52A
14. Preparant el material per fer el trasllat a la nova seu s’ha trobat un convertidor CC/CC tot tancat sense possibilitat d’obrir-lo. L’encarregat ha reptat a un estudiant a saber el contingut amb només dues mesures. La primera mesura feta consistia en aplicar 12V a l’entrada i col·locar una càrrega a la sortida de 6 ohms. La tensió de sortida de 24 V es mostra a la figura 2a. Al fer la segona mesura no es canviava la tensió d’entrada però sí la càrrega que va passar a ser de bastants ohms. El corrent d’entrada es mostra a la figura 2b. Podia haver fet més mesures però amb aquestes amb va tenir prou per indicar el tipus de convertidor i calcular la inductància, el condensador i la tensió de sortida en el segon cas. Estàs convidat a fer el mateix.
0,
1A
t
iL
0,
μs^ 23,8 μs
Rbat
VLL (^) Vd Vo Vbat
a) Calcular la tensió d’entrada, la tensió de sortida i la resistència de càrrega. b) Si la tensió d’entrada no varia i tampoc ho fa el cicle de treball ‘D’, calcular amb quina resistència el convertidor passa a mode continu i quina serà en aquest cas la tensió de sortida
Sol: Vd=29,4V Vo=41,1V R=104,1Ω R=28,9Ω Vo=21,7V
19. Les etapes d’alimentació que contenen un circuit corrector del factor de potència tenen un convertidor CC/CC elevador amb tensió de sortida constant de 400V. La càrrega a la sortida de convertidor varia entre 60W i 250W. La tensió d’entrada pot variar entre límits molt amplis. La freqüència de commutació és de 200 kHz. El convertidor ha de treballar sempre en mode continu. Menysprear la caiguda als semiconductors. ¿Quin cicle de treball fa treballar el convertidor en el cas límit? Calcular la bobina del convertidor. Calcular i dibuixar el corrent i la tensió de la bobina quan la tensió d’entrada és de 180V i la càrrega consumeix 300W.
Sol: D=1/3 L=0,988uH
20. Calcular la bobina d’un convertidor reductor que amb 40V a l’entrada genera 12V de sortida amb una resistència de 28 ohms si ∆ 1 = 0,4. El convertidor commuta a 30 kHz. Dibuixar la tensió i el corrent de la bobina. ¿A quina freqüència el convertidor està en el cas límit si no varien ni la tensió d’entrada, ni la de sortida, ni la resistència i la bobina és la calculada anteriorment?. Sabent que el condensador és de 47 microF calcular l’arrissat en aquest últim cas.
Sol: L=107H Ones: DT=5,7s, 1 T=13,3 s, ILmax=1,5A, VLmax=28V, VLmin=-12V f=91,5 kHz Vo=24,8 mV
21. Una caravana de camping és arrossegada i alimentada elèctricament per un automòbil de nova generació. La bateria de l’automòbil està formada per 3 elements en sèrie. Cada element de la bateria pot variar la seva tensió entre 9V i 14V segons estigui descarregada o carregada la bateria. Dins la caravana hi ha una sèrie de fluorescents que necessiten una tensió de 120V de contínua per funcionar correctament. Hi ha un fluorescent de 15W al defora que no s’apaga mai i la resta són 3 fluorescents interiors de 20W que s’encenen quan es necessiten. La freqüència de commutació del convertidor ha de ser de 35kHz i l'arrissat de la tensió de sortida no ha de passar del 2%. El dissenyador del convertidor dubte entre un step-up o un step-updown. Com a criteri s’usarà el convertidor que necessiti la bobina de menys valor. D’acord amb el criteri anterior, ¿quin convertidor es farà servir i quin valor té la bobina?. Calcular el valor mig del corrent d’entrada quan la càrrega és màxima i els elements de les bateries estan a 11V.
Sol: StepUp L=1,092mH StepUpDown L=0,92mH -> StepUpDown Id=2,27A
22. Una instal·lació domòtica s’alimenta d’un grup de bateries carregades des d’un pannell solar. La tensió de les bateries varia entre 27V i 42V i s’ha de dissenyar un convertidor per generar 12V de contínua que alimenta un sistema de radiocomunicació. El consum del sistema de radiocomunicació varia entre 10W i 50W i no accepta un arrissat major del 1%. Calcular la bobina i el condensador del convertidor - ,
100
200
Vd=180,
- 200 ,
- 100 , Vd,-, Vo,=, 220 ,
i,L,
v,L,
2 , 1,5, 1 , 0,5,
1,
1,
3 , (^4) , (^5) , μ,s,
1 , 2 ,
2,75 μ,s,
μ
,μ
-- 6
,μ
#--
≤ ≤
elevador-reductor perquè treballi en mode continu a una freqüència de commutació de 45 kHz. Per equivocació la bobina s’ha posat de 25 microH. Dibuixar la tensió i el corrent del commutador quan les bateries estan a 35V i la càrrega consumeix 30W a 12V. Calcular el valor mig i eficaç del corrent pel commutador.
Sol: L=97uH, C=237uF, mode discontinu: veure figura, Imig=0,852A, Ief=2,03A
23. Intentant reparar un convertidor CC/CC s’han trobat mig recremades algunes de les seves característiques i una part de l’esquema de l’etapa de potència. Al obrir-lo s’ha pogut veure que la bobina era de 56 μH. El circuit integrat de control porta un limitador de cicle de treball màxim i s’ha pogut deduir que el cicle de treball màxim no pot passar de 0,7. Quin tipus de convertidor és i quin és el valor mínim de la tensió d’entrada amb que pot treballar el convertidor en mode continu? Una vegada reparat el convertidor al posar una resistència de 55 ohms ha entrat en mode discontinu amb una D=0,33 i una ∆ 1 = 0,2 , calcular la freqüència de commutació del convertidor, la tensió d’entrada i dibuixar el corrent per la bobina amb els valors de temps i corrents més característics. Calcular el valor mig del corrent per la bobina. El circuit de control del convertidor manté la tensió de sortida a 9V en qualsevol condició.
Sol: Elevador/reductor, Vdmin=3,86V, f=19640Hz, Vd=5,45V, IL=0,435A
μ (^) μ
