Conminución de Minerales: Teoría y Práctica, Esquemas y mapas conceptuales de Geología

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CONMINUCIÓN DE

MINERALES

TEORÍA Y PRÁCTICA

N Linares G

CONMINUCIÓN DE MINERALES, TEORÍA Y PRÁCTICA

Primera edición, octubre de 2020

Depósito Legal en trámite

Autor

Dr. Nataniel Mario Linares Gutiérrez

Editado por

NMLG

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN A LA MINERALURGIA

1.1. OBJETIVO.

Al concluir el estudio de este capítulo, el lector estará en condiciones de poder definir a la Mineralurgia

dentro del contexto general del Procesamiento de Minerales, delineando su alcance, su justificación

técnica y su justificación económico-social-ambiental, así como tener una visión panorámica de la

mineralurgia peruana.

1.2. INTRODUCCIÓN.

Todos los minerales o materiales inorgánicos que se emplean para mantener nuestra civilización, se

derivan de la corteza terrestre que comprende una capa delgada de material de sílice hasta una

profundidad de 13 km., donde su distribución no es uniforme, concentrándose unos en una parte y otros

en otra parte de acuerdo al proceso geológico el cual da lugar a los cuerpos o depósitos de mineral

tales como el oro, cobre, plomo, zinc, níquel, molibdeno, la plata, etc. que comúnmente se les denomina

“Yacimientos” los cuales al ser ubicados y evaluados son explotados económicamente y procesados

hasta obtener un producto (concentrado o metal) comerciable. La utilización de tales sustancias, que

es lo que constituye la industria minero-metalúrgica, comprende, no solamente la explotación de los

minerales, es decir, su extracción o arranque de los lugares en que ellos se encuentran formando parte

de la corteza terrestre, sino también su beneficio o mejoramiento de calidad, librándolos de impurezas,

su transformación en productos y artículos u objetos diversos y la obtención y manufactura de los

metales. Estas diferentes actividades de la industria minera se separan en cuatro ramas distintas: La

geología, la minería, la metalurgia y las ciencias ambientales.

La interrelación de estas carreras o profesiones se muestra en este gráfico (Figura 1.0):

CIENCIA DE

LOS MINERALES

Geología

Exploración y cubicación

de los yacimientos

Minerales

Minas

Explotación de los

minerales a cielo abierto

o subterránea

Ciencias

Ambientales

Control medioambienta y

tecnologías más limpias

en este sector minero-

metalúrgico

Metalurgia

Procesmiento de

minerales y obtención y

transformación de

metales

Figura 1.0. Interrelación de la carrera de la ciencia de los minerales

Aquí la “ Ingeniería Geología ” participa con las operaciones comúnmente denominadas “cateo”,

prospección seguida de la exploración que, mediante la perforación de túneles o perforación

diamantina, determina la mineralogía, su génesis y dimensiona el yacimiento a través de la cubicación,

la cual nos proporciona las reservas probadas y probables de mineral valioso. Estos datos nos ayudan

a priori, decidir si el yacimiento es o no explotable económicamente. Con las muestras obtenidas de

este proceso, se ejecutan las pruebas metalúrgicas, para determinar el posible tratamiento de

extracción del mineral valioso o del metal valioso.

Fig. 1.1. Esquema de mineralización en veta y bolsonada. Fig. 1.2. Esquema de mineralización diseminada o pórfido.

Exploración y determinación de zonas de explotación económica

La “Ingeniería Minera ” participa en el diseño del sistema de explotación del mineral valioso, de acuerdo

al tipo de mineralización del yacimiento. Si la mineralización es vetas o bolsonadas, se aplicará el

método de minería subterránea de corte y relleno ascendente o descendente o el sistema trackless; o

si la mineralización es diseminada o tipo porfirítico, se aplicará el método de minería a cielo o tajo

abierto (open pit) y sus consiguientes operaciones de acarreo y transporte.

La minería o laboreo de minas, es en consecuencia, la operación que consiste en obtener de las minas

los minerales en estado natural. Incluye las labores de reconocimiento, exploración, análisis químico

de muestras, instalaciones accesorias de toda índole, labores preparatorias, extracción, ventilación,

seguridad, etc.

Explotación a cielo abierto Explotación subterránea

La Ingeniería Metalúrgica consta generalmente de tres áreas: Procesamiento de minerales y

Procesamiento de metales (Metalurgia de transformación) y Proyectos de inversión, seguridad y

1. 3. PROCESAMIENTO DE MINERALES.

El procesamiento de minerales es una rama de la ciencia y la tecnología metalúrgica que se ocupa del

tratamiento de materiales minerales naturales y sintéticos, así como de los líquidos, soluciones y gases

que los acompañan para proporcionarles las propiedades deseadas. Forma parte de la ciencia de los

minerales y de la tierra, aunque contiene elementos procedentes de otros campos del conocimiento,

especialmente las ciencias naturales.

El procesamiento de minerales se basa en operaciones y procesos de reducción de tamaño y

separación y está involucrado en la realización y descripción de separaciones, así como en su análisis,

evaluación y optimización de procesos extractivos para la obtención del metal valioso. En

consecuencia, está conformado por dos grandes campos de la Ingeniería Metalúrgica que son la

Mineralurgia y la Metalurgia Extractiva.

La historia del procesamiento de minerales es tan antigua como la del hombre. Cortar piedras, afilar

piedras de pedernal y clasificar fueron una de las primeras actividades de procesamiento de minerales

practicadas por los humanos. Un desarrollo considerable del procesamiento de minerales y su base

fisicoquímica tuvo lugar en los últimos cien años. El procesamiento de minerales útiles se ha convertido

en una rama de la ciencia y la tecnología metalúrgica que coopera estrechamente con la industria

minera y la industria química, así como con otras ramas de la industria, como la ciencia de los

materiales, entre otras.

El objeto del procesamiento de minerales, independientemente de los métodos utilizados, es siempre

el mismo: separar los minerales con los valores en los concentrados y la ganga en los relaves, los dos

indicadores más comunes de la separación son ley y recuperación, que se ocupa la Mineralurgia. Del

concentrado se obtiene el metal puro a través de diferentes procesos que se ocupa la Metalurgia

Extractiva.

En cualquier operación de procesamiento de minerales, el término "beneficios de escala" se usa para

denotar las ventajas económicas significativas que se pueden obtener al tener mayores volúmenes de

producción y al usar barcos más grandes. Las operaciones de mayor tonelaje operan con menos horas

hombre por tonelada, mientras que los costos de capital para máquinas más grandes son menores que

los múltiplos de sus capacidades de producción relativas. Para competir en los mercados mundiales,

los productores de categoría 1 deben considerar los beneficios de la escala.

Geología

Minería

Metalurgia

Procesamiento de

Minerales

Procesamiento de

Metales

Seguridad Industrial

y Medio Ambiente

Proyectos de

inversión

Metalúrgica

• Prospección
• Exploración
• Cubicación de reservas
• Selección y diseño del sistema de explotación
• Preparación de las labores para la explotación
• Acarreo del mineral valioso y desmonte

Figura 1.3. Esquema de ubicación del área del Procesamiento de Minerales en la Ingeniería Metalúrgica.

En el esquema que se presenta en la Figura 1.3 se muestra en forma general el alcance del

procesamiento de minerales.

1. 4. MINERALURGIA. DEFINICIÓN, OBJETIVO E IMPORTANCIA.

A. DEFINICIÓN.

La mineralurgia es la primera etapa del procesamiento de minerales (mineral processing) que se ocupa

del tratamiento de las menas extraídas desde las labores mineras(Figura 1.1), a través de un conjunto

de operaciones unitarias físico-mecánicas, que tienen como fin, mediante un proceso de separación

sólido-sólido o concentración sin destruir la identidad química de los minerales, la obtención de uno a

más productos valiosos denominados concentrados - sin cambiar su identidad - que contienen a los

metales o minerales valiosos, por ende constituyen el producto vendible o con valor económico, del

cual se extrae el o los metales valiosos (Metalurgia extractiva), y un producto no valioso denominado

relave o cola que contiene el mineral de ganga o estéril de la mena, el cual será depositado

adecuadamente en canchas de relave, operadas en estricta concordancia con la ley medio ambiental

del país.

B. OBJETIVO.

El objetivo primordial de la mineralurgia es mediante la aplicación de operaciones físico-mecánicas

(Preparación mecánica de minerales) y de procesos físico-químicos (Concentración de minerales),

lograr convertir una mena de baja ley en un concentrado de mineral de alta ley, el cual reúne las

características físicas y químicas requeridas por el proceso de extracción del metal puro, el cual se

consigue con la aplicación de distintos procesos extractivos, conocidos como metalurgia extractiva de

metales. Por tanto, el campo de estudio y alcance de la mineralurgia como primera etapa del

procesamiento de minerales, es hasta la obtención de un concentrado de alta ley que reúna las

características adecuada para el siguiente proceso (metalurgia extractiva) o para su comercialización.

Procesamiento de Minerales

Mineralurgia Metalurgia Extractiva

Conminución de

Minerales

Concentración de

Minerales

Separación Sólido/

Líquido

Muestreo y

Caracterización de

partículas

Chancado

Cribado

Molienda

Clasificación

Liberación de los

minerales de

valor

Flotación de

espumas

Conc. Gravimétrica

Conc. Magnética y

Electromagnética

Conc. Electrostática

Espesamiento

Filtrado

Secado

Deposición de

relaves

Concentrado

Pirometalurgia

Hidrometalurgia

Biometalurgia

Electrometalurgia

Metal

Comercialización de Concentrados y Metales

Figura 1,1. Objetivo y alcance de la mineralurgia

el uso de tecnología específica, las plantas concentradoras deben lograr la recuperación, capacidad,

leyes de concentrado, cumplir con normas ambientales y proveer un lugar de trabajo seguro.

En consecuencia, la Mineralurgia como ciencia y como arte es importante porque permite explotar los

yacimientos mineros de baja ley y hacerlos aptos para la extracción adecuada de los metales a bajos

costos y a altas recuperaciones, el cual se inicia en el laboratorio metalúrgico, planta piloto, para con

estos resultados proyectar la planta a nivel industrial o full escala.

La mineralurgia también se ocupa de la utilización de desechos industriales y municipales. Los

productos fabricados por mineralurgistas son utilizados por la industria metalúrgica, ingeniería química,

de ingeniería civil y de protección ambiental.

Laboratorio metalúrgico Planta piloto Planta industrial

1.4.1. GEOMETALURGIA

La geometalurgia es considerada como una nueva ciencia en el área de extracción económica de

minerales. Es difícil saber cuándo surgió exactamente la geometalurgia y cuándo se formuló el término

por primera vez, pero ciertamente parece haber evolucionado a fines de los años ochenta o principios

de los noventa. Sin embargo, la aparición real del estudio de la geometalurgia data principalmente del

año 2000 en adelante. Hay varias, pero esencialmente las mismas definiciones de geometalurgia, como

sigue:

• El mapeo metalúrgico es un enfoque basado en el equipo que documenta la variabilidad dentro de

un yacimiento y cuantifica el impacto de la geología (rocas huésped, alteración y estructura) y la

mineralogía en los procesos de molienda, respuesta metalúrgica y recuperación de metales. Es

una herramienta importante para reducir el riesgo técnico asociado con los nuevos desarrollos o

expansiones de la mina.

• La selección geológicamente informada de una serie de muestras de prueba para determinar los

parámetros metalúrgicos y la distribución de estos parámetros a través de un yacimiento utilizando

una técnica geoestadística aceptada para apoyar el modelado del proceso metalúrgico.

• Un enfoque integrado y multidisciplinario para la recopilación y modelado de información

geometalúrgica.

• Un enfoque interdisciplinar en el que el rendimiento metalúrgico de un mineral está vinculado a

características geológicas y mineralógicas intrínsecas.

• Una disciplina científica en la que los datos geológicos, los datos de minería y los datos de

procesamiento se analizan conjuntamente para generar información y conocimiento útiles para

optimizar la rentabilidad de los recursos.

• Un enfoque interdisciplinario que vincula las características geológicas, geoquímicas y

mineralógicas con el rendimiento metalúrgico de un yacimiento. Es un marco y una metodología

para el diseño de procesos, planificación de minas y optimización de plantas.

Los cuerpos mineralizados son fenómenos naturales con poca consistencia y similitud entre diferentes

ubicaciones y tipos de minerales. Incluso dentro de un mismo yacimiento, los tipos de rocas, la ley del

mineral, la química, la mineralogía, la alteración y el comportamiento de los metales pagables y

elementos nocivos a menudo cambian vertical y lateralmente, lo que causa problemas durante el

procesamiento del mineral.

El objetivo de la geometalurgia es identificar y comprender la variabilidad del yacimiento y caracterizar

su rendimiento metalúrgico, incluidos factores como la conminución, la gravimetría, los parámetros de

flotación y lixiviación, y las recuperaciones de metales, y construir un modelo geometalúrgico que pueda

usarse para reducir el riesgo técnico en las diversas etapas de un proyecto minero-metalúrgico.

En general, la geometalurgia incorpora los principios de la mineralogía de procesos y la caracterización

de materiales como una herramienta para la metalurgia predictiva. Complementa, pero no reemplaza,

el enfoque metalúrgico tradicional durante el desarrollo del proyecto y la operación de la mina. Se centra

principalmente en el muestreo, la planificación del trabajo de pruebas y la integración de datos.

1.4. 2. PREPARACIÓN MECÁNICA O CONMINUCIÓN DE MINERALES

La preparación mecánica o conminución de minerales es la primera etapa de la mineralurgia que

abarca el estudio de las operaciones de muestreo, caracterización del tamaño de partículas, reducción

de tamaño o conminución (trituración y molienda), y la separación por tamaños o clasificación,

encargadas de preparar la mena liberando el mineral valioso para un posterior proceso de extracción,

separación y/o concentración.

1.5. TERMINOLOGIA MINERALURGICA.

Para esta primera parte de la Mineralurgia se emplearán los siguientes términos.

A. YACIMIENTO DE MINERALES.

También denominado depósito mineral, es cualquier masa valiosa de mineral. Es una concentración

de minerales o metales útiles de suficiente tamaño y ley, en la corteza terrestre, que pueden ser

explotables económicamente, bajo la tecnología y las condiciones económicas prevalecientes. Estos

yacimientos pueden ser:

• Yacimientos magmáticos, que resultan de la solidificación directa del magma.
• Yacimientos pegmatíticos, que se forman por cristalización del magma residual concentrado en

el borde de la cámara magmática.

• Yacimientos pirometasomáticos, que se forman al entrar en contacto el magma intrusivo con otro

tipo de roca.

• Yacimientos hidrotermales, que son los que se forman debido al transporte de minerales por los

líquidos residuales del magma. Estos pueden ser a su vez:

• Hipotermales.

sulfuro y óxidos de cobre, plata, cinc, cadmio, mercurio, galio, indio, talio, germanio, estaño, plomo,

arsénico, antimonio, bismuto, fósforo, azufre, selenio y telurio. Litófilo : formación de la corteza terrestre

de unos 90 Km de esfera. Formación de las rocas a través de cristalización fraccionaria, comenzando

con la solidificación a temperaturas superiores a los 1200° C de los óxidos metálicos más pesados de

naturaleza refractaria.

Segunda etapa: La cristalización se realiza cuando la temperatura desciende de los 1200°C a 500 °C,

siendo la sílice el disolvente de todos los minerales que cristalizaron en este período. La última

cristalización se realiza a temperaturas inferiores de 500°C, formándose minerales que contienen

cationes demasiado pequeños o demasiado grandes para ser aceptados en las redes de silicatos.

Tercera Etapa: Extracción de elementos químicos de rocas ígneas mediante el agua, dióxido de

carbono, azufres, ácidos húmicos, clorhídrico. También se presenta la disolución de compuestos de

calcio, ferrosos, magnésicos y sódicos, y en la solubilización o precipitación de óxidos férricos, titanio

y de silicio. Las especies de interés se extraen de sus menas mediante diferentes procedimientos

metalúrgicos, los cuales pueden ser modificados según las condiciones de las materias disponibles. La

extracción de la especie se realiza mediante un número limitado de operaciones.

Las partes de una mena son:

• Mineral valioso.
• Mineral estéril o ganga.

❖ DEFINICIÓN DE MINERAL

Un mineral es un "elemento o compuesto inorgánico, homogéneo que ocurre naturalmente, con una

composición química definida y una disposición atómica ordenada". La mayoría de los minerales tienen

un hábito cristalino distintivo y pueden ocurrir en cristales bien formados o agregados cristalinos, pero

algunas especies son característicamente no cristalinos/amorfos. Los minerales pueden ser metálicos

(oro, plata, cobre) o no metálicos (halita, baritina, yeso, caolín), que le da el valor comercial a la mena

y comúnmente se le conoce con el nombre de “mineral valioso”.

Clasificación de los minerales

La clasificación de un mineral se basa en la composición química y en la estructura interna, teniendo

como resultado una amplia gama de clasificaciones, las cuales a su vez se dividen en familias (según

clasificación química), que a su vez se subdividen en grupos (clasificación cristalográfica y estructural),

los mismos se pueden clasificar por su especie (misma estructura, pero distinta composición química)

para finalmente subdividirse en variedades (composición química no usuales). De todos estas

características físicas, químicas y cristalográficas, va a depender el método a utilizar para su

procesamiento metalúrgico y para su control ambiental.

Clasificación de menas para procesamiento

Elementos Nativos Sulfuros Sulfosales

Óxidos Haluros Carbonatos

Nitratos Boratos Fosfatos

Sulfatos Wolframatos Silicatos

Dentro de esta clasificación (Figura 1.5) se pueden diferenciar 2 grupos de interés, los minerales

metálicos y los minerales industriales (o no metálicos).

Como los productos que se pueden considerar de origen no metálico son muy diversos tanto en la

naturaleza como en los usos, se clasifican en grupos considerando la importancia económica y

características del mercado.

Minerales

Metálicos

No Metálicos

(Indusrtriales)

Industria química

Materiales de

construcción

Fertilizantes

(Fosfatos)

Combustibles

(Carbones)

Metales

Figura 1.5. Esquema de la clasificación de minerales.

Ganga. O mineral estéril que está constituido por una serie de minerales calco-silicosos, óxidos y

sulfuros que carecen de valor económico, por lo tanto, separados del mineral valioso. Generalmente

constituye la mayor cantidad de material que después del tratamiento, debe ser descartado y

depositado adecuadamente en depósitos o canchas de relaves bien diseñadas y construidas. Debemos

recordar que cuando se realicen las pruebas metalúrgicas preliminares, se debe tener en cuenta en

forma especial porque pueden ser los causantes de la incompatibilidad del proceso. Esto se aprecia en

la figura 1.4.

CLASIFICACION DE LAS MENAS.

Las menas por el mineral que les da el valor económico pueden ser:

1. Menas metálicas , son aquellas de las cuales se extraen los metales, y a su vez pueden ser:

Menas nativas , donde el metal está en forma elemental, tal como el Au, Ag, Cu, etc.

Menas sulfuros que contienen al metal como sulfuro, tales como la galena (PbS) → Pb; La

calcopirita (CuFeS 2 ) → Cu; la esfalerita (ZnS) → Zn; etc...

Menas óxidos donde el mineral valioso puede estar presente como óxido, sulfato, silicato,

carbonato o alguna forma hidratada de los mismos. De Cu son: Cuprita, chalcantita, crisocola,

malaquita, atacamita; de Pb son la Cerucita, la Anglesita, etc. de Zn son la Zincita, Willemita,

Hemimorfita y la Smithsonita, etc.

2. Menas no metálicas , de las cuales se extraen compuestos naturales que tienen usos casi

inmediatos. Entre ellos tenemos al azufre, carbón, talco, caolín, halita, fluorita, cuarzo, alúmina,

bentonita, feldespato, etc...

Las menas por la cantidad de minerales valiosos que contienen, pueden ser:

• Menas simples , son aquellas que contienen un sólo mineral valioso. Mena de cobre, mena de

oro, etc.

• Menas complejas , son aquellas que contienen más de dos minerales valiosos. Mena de Cu-Pb-

Zn-Ag; Cu-Mo; Pb(Ag)-Zn, FeS 2

(Au), Cu-Zn, etc.

Roca. Una roca es un material que se encuentra naturalmente compuesto de un agregado de granos

o cristal de uno o más minerales. Algunas rocas pueden ser monominerálicas; la piedra caliza se

compone principalmente de calcita mineral y muchas areniscas son predominantemente cuarzo. La

mayoría de las variedades de rocas contienen varias especies minerales y su clasificación depende de

los minerales presentes, su abundancia relativa, etc.

A continuación, se da una serie de minerales que se encuentra en casi todo el mundo.

Almadina

Amatista

Analcita

Aglesita Apatita

Tirol (Austria) Brazil Tura (Siberia) Touissit (Morocco) Lake Baikal (Russia)

Cubico Romboedrico Cubico Rombico Hexagonal

FLUORITA GALENA GOETITA GROSSULARITA TALCO

Cavein Rock (Illinois) Maglad (Bulgaria) Bilbao (Spain) Conahuila (Mexico) Zaragoza (Spain)

Cubico Cubico Rombico Cubico Monoclinico

HALITA HANKSITA HEMIMORFITA HUBNERITA HIDROZINCITA

Alicante (Spain) L.Searles (California) Mapimi (Mexico) Pasto Bueno (Peru) Santander (Spain)

Cubico Hexagonal Rombico Monoclinico Monoclinico

KIANITA LEPIDOLITA LIMONITA MAGNETITA MALAQUITA

Minas Geraes (Brazil) Brazil Van Ghizz (S.Africa) South Africa Kolwezi (Zaire)

Monoclinico Monoclinico Rombico Cubico Monoclinico

MARCASITA METEORITA MIMETITA MOLIBDENITA MUSCOVITA

Reocín (Spain) Gibeon (Namibia) Mapimi (Mexico) Conahuila (Mexico) France

Rombico Cubico Hexagonal Hexagonal Monoclinico

NATROLITA OKENITA OLIVINO OPAL PERICLINA

Poona (India) Poona (India) Lanzarote (Spain) Oregon (EEUU) El Negratín (Spain)

Rombico Triclinico Rombico Amorfo Triclinico

PIRITA PIROLUSITA PIRROTITA

Cristal de Roca

RODOCROSITA

Navajún (Spain) Mazarrón (Spain) Dalnegorsk (Rusia) Brazil Argentina

Cubico Tetragonal Hexagonal Romboedrico Romboedrico

ROSE SCOLECITE SELENITE SIDERITA SKUTERUDITE

Turkey Poona (India) Australia S.Almagrera (Spain) Bou-Azzer (Morocco)

Monoclinico Monoclinico Monoclinico Romboedrico Cubico

SMOKY QUARTZ SODALITA ESFALERITA ESTIBNITA ESTYLBITA

France Minas Gerais (Brasil) Santander (Spain) Italia Poona (India)

Romboedrico Cubico Cubico Rombico Monoclinico

AZUFRE TETRAHEDRITA TOPACIO VANADINITA WULFENITA

Máchow (Poland) Huaron (Peru) Minas Geraes (Brazil) Morocco Touissit (Morocco)

Rombico Cubico Rombico Hexagonal Tetragonal

Figura 1.4 a. Minerales de distintos lugares del mundo

C. LEY O GRADO.

La ley o grado es una medida de la calidad de cualquier flujo de mineral o pulpa, la cual se define por:

En forma general se puede establecer la siguiente relación matemática:

F. Recuperación en peso: Es la relación del peso de concentrado con respecto al peso de

alimentación.

𝑾

G. Razón de concentración : Es la relación del peso de la alimentación al peso de los concentrados.

Es un número que expresa la cantidad de toneladas de mineral de cabeza (alimento) que se

necesita para obtener 1 tonelada de concentrado.

𝒄

H. Razón de enriquecimiento : Es la relación de la ley de concentrado a la ley de cabeza y está

relacionada con la eficiencia del proceso de concentración:

𝒆

Ejemplo 1.

Una Planta Concentradora trata 1000 t/día de un mineral de cabeza que ensaya 10 % de PbS. Esta

produce 122.9 t/día de concentrado con una ley de 80 % de PbS y el relave analiza 0,19 % de PbS.

¿Determine cuál es la recuperación del PbS?

Solución.

1****. Sea el siguiente diagrama :

PLANTA

CONCENTRADORA

Alimento; F = 1000 t/d

f = 10 % PbS

Conc. PbS

C = 122,9 t/d

c = 80 % PbS

Relave

T =?

t = 0,19 % PbS

2. Cálculo de la recuperación.

Empleando la fórmula de recuperación antes mencionada y reemplazando valores, se tiene:

R

cxC

fxF

x

x

R

PbS

PbS

Respuesta. En el concentrado se recupera el 98,32 % del PbS que se alimenta a la Planta

Concentradora.

Ejemplo 2

Una Planta Concentradora procesa 10 000 t/d de un mineral con ley de 0,92 % Cu. La ley del

concentrado de cobre es de 26,2 % Cu y el relave tiene una ley de 0,92 % Cu. Determine R, R w

, R

C

y

RE.

Solución

Sea el diagrama siguiente

Para resolver este problema, lo primero que se hace, es definir el sistema de ecuaciones del balance

de materiales y el balance del metal valioso o contenido fino.

Balance de materiales

Balance del metal valioso (Cu)

Al desarrollar las dos ecuaciones se obtiene:

Esta expresión permite determinar el flujo másico de concentrado, al despejar C. Esto es:

𝐶𝑢

Reemplazando datos numéricos en la expresión se obtiene:

𝐶𝑢

a. Cálculo de la recuperación metalúrgica

Reemplazando datos, se obtiene:

O También se puede calcular usando las leyes de cada flujo, para obtener

b. Cálculo de la recuperación en peso

Reemplazando datos en la expresión se obtiene:

𝑤

c. Cálculo de la razón de concentración