Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

PROCESAMIENTO DE SEÑALES Y FUNCIONES PERIÓDICAS USANDO MATLAB., Monografías, Ensayos de Comunicación Analógica

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM)Comunicación Analógica

ATLAB y Simulink ayudan a analizar las señales mediante apps integradas para visualizar y preprocesar señales en los dominios del tiempo, la frecuencia y el tiempo-frecuencia, para detectar patrones y tendencias sin tener que escribir código a mano. Puede caracterizar las señales y los sistemas de procesamiento de señales mediante algoritmos específicos para cada dominio en distintas aplicaciones, tales como comunicaciones, radar, audio, dispositivos médicos e Internet de las cosas (IoT, por sus

Tipo: Monografías, Ensayos

2021/2022

Subido el 01/06/2022

pieer-canto-obregon
pieer-canto-obregon 🇵🇪

3

(1)

4 documentos

1 / 20

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
DESARROLLO DE LA SERIE DE FOURIER Y DE LA TRANSFORMADA
RÁPIDA DE FOURIER
CURSO:
COMUNICACIÓN ANALÓGICA
PROFESOR:
UNSIHUAY TOVAR, ROBERTO FLORENTINO
ALUMNO:
CANTO OBREGON, PIEER ANTONIO 18190004
LOAYZA CONGACHA, BILL WALTER 19190014
LIMA – PERÚ
2022
TEMA 2: DESARROLLO DE LA SERIE DE FOURIER
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14

Vista previa parcial del texto

¡Descarga PROCESAMIENTO DE SEÑALES Y FUNCIONES PERIÓDICAS USANDO MATLAB. y más Monografías, Ensayos en PDF de Comunicación Analógica solo en Docsity!

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA DESARROLLO DE LA SERIE DE FOURIER Y DE LA TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER CURSO: COMUNICACIÓN ANALÓGICA PROFESOR: UNSIHUAY TOVAR, ROBERTO FLORENTINO ALUMNO: CANTO OBREGON, PIEER ANTONIO 18190004 LOAYZA CONGACHA, BILL WALTER 19190014 LIMA – PERÚ 2022 TEMA 2: DESARROLLO DE LA SERIE DE FOURIER

I. OBJETIVO:

Haciendo uso de Matlab, verificar la serie Trigonométrica y Exponencial de Fourier y desarrollar los ejercicios propuestos en el cuestionario. II. PROCEDIMIENTO:

  1. Desarrolle la serie trigonométrica de Fourier de la función: Grafique la serie de Fourier f(t), en Matlab. SOLUCIÓN. La función f(t) es una función impar cuya serie trigonométrica de Fourier es: f(t)= (4A/π)[sen wt + (1/3)sen 3wt + (1/5)sen 5wt .........] Programando para mostrar la gráfica de la serie de Fourier. Fs=1000; t=(1:100)/Fs; w=2pi10; f=(8/pi)(sin(wt)+(1/3)sin(3wt)+(1/5)sin(5wt)+(1/7)sin(7wt) +(1/9)sin(9wt)); plot(t,f) grid** la expresión general de la serie trigonométrica de Fourier para función f(t) par, está dado por: f(t)= (4.A/ π) ∑ (1/n).sen(nπ /2).cos.nwt. Desarrolle mediante la instrucción de control de flujo FOR del Matlab: SOLUCIÓN.

Fp=F(1:N/2+1)Ts; W=Ws(0:N/2)/N; figure(2) plot(W,abs(Fp),'+') xlabel('Frequency,Rad/s'),ylabel('|F(W)|')** Verifique la gráfica de Transformada de Fourier desarrollada: N=128; t=linspace(0,3,N); Ts=t(2)-t(1); Ws=2pi/Ts; W=Ws(0:N/2)/N; Fa=2./(20+jW); figure(3) plot(W,abs(Fa)) xlabel('Frequency,Rad/s'),ylabel('|F(W)|')*

  1. Desarrolle la transformada rápida de Fourier de una señal muestreada Cuyo desarrollo está dada por el siguiente programa: n=[0,1,2,3,4,5]; Xn=[1,2,3,4,5,6]; Xk=fft(Xn); Xmag=abs(Xk); Xphase=angle(Xk);

figure(1) plot(n,Xmag) ,axis([0 5 0 23]); figure(2) stem(n,Xmag) figure(3) stem(n,Xphase)

  1. Para la suma de tres señales senoidales contaminado con ruido desarrolle la gráfica en el dominio del tiempo y su respectiva transformada de Fourier. t=0:0.001:0.6; x=sin(2pi60t)+sin(2pi120t)+sin(2pi180t); y=x+2randn(size(t)); figure(1) plot(y(1:50)) Y=fft(y,512); Pyy=Y.conj(Y)/512; f=1000(0:255)/512; figure(2) plot(f,Pyy(1:256))**
  1. Diseñe un ecualizador digital usando el comando ELLIP de Filtros IIR y grafique las ondas en el dominio del tiempo y su respectiva transformada de Fourier. Dibuje el esquema de bloques correspondiente del ecualizador resultante. FILTROS Y ECUALIZADOR DIGITAL Cuya solución es: Fs=10000; t=(1:8000)/Fs; f1=sin(2pit500); f2=sin(2pit1500);f3=sin(2pit3000); f4=sin(2pit4000); s=f1+f2+f3+f4; figure(1) plot(t,s) axis([0 0.01 -4 4]); [b,a]=ellip(4,0.1,40,[100 1000]2/Fs); [H,w]=freqz(b,a,512); figure(2) plot(wFs/(2pi),abs(H)); sf1=filter(b,a,s); figure(3) plot(t,sf1); xlabel('Tiempo(seg)');ylabel('FORMA DE ONDA VS. TIEMPO') axis([0 0.01 -4 4]); S1=fft(s,513); SF1=fft(sf1,513); w=(0:255/256(Fs/2)); figure(4) plot(w,abs([S1(1:256)' SF1(1:256)'])); xlabel('FRECUENCIA(Hz)');ylabel('MAG. DE TRANSF. DE FOURIER');**

III. CUESTIONARIO FINAL

  1. Dada la expresión de la serie de Fourier trigonométrica, desarrolle la gráfica de f(t). Usando el criterio de problema 3. Dada la serie: Solución: Fs=100; t=(-100:100)/Fs; w= 2pi; A=2; f=0; for n=1:1000; f=f+(A/2)-((1/n)sin(nwt)); end; plot(t,f) xlabel('t(seg)') ylabel('AMPLITUD') title('FUNCION FT') grid;
  2. Desarrolle la exponencial de Fourier, si f(t)=Asenπ t en el intervalo t ↋[0, 1]. Grafique la S.E.F. Solución:

Código en Matlab Fs=100; t=(-100:100)/Fs; w=2pi; A=1; f=0; for forn=1:100; f=f+((-1)^n)4nexp(-i2pitn)/(ipi(4n^2-1)); end; plot(t,f); xlabel('tiempo (s)'); ylabel('Amplitud'); title(' Desarrollo de la exponencial de Fourier de f(t)=Asenpit'); grid De la S.E.F. a la función: clc clear all Fs=100; t=(-500:500)/Fs; w=pi; z=complex(0,1); A=5; fsum=0; for k=-1000:2: fsum=fsum+((exp(zkwt))/(((kw)^2)-(pi^2)))(((exp(-zkw))+1)); end f=fsum(-Api); plot(t,f) xlabel('t(seg)') ylabel('Amplitud') title('FUNCION SENO t e [0:1]')

grid

  1. Programe en Matlab la siguiente serie trigonométrica. n= impar de la onda triangular. Solución: clc clear all Fs=100; t=(-200:200)/Fs; w=2pi; A=2; f=0; fsum=0; for n=1:2: fsum=fsum+(((4A)/((npi)^2))cos(nwt)); end; f=fsum; plot(t,f) xlabel('t(seg)') ylabel('AMPLITUD') title('Función triangular') grid

En Matlab: clc clear all Fs=100; t=(-500:500)/Fs; w=2pi; i=complex(0,1); A=10; f=0; fsum=0; for k=-5000: fsum=fsum+((1/(-2-(ikw)))(exp(ikwt))((exp(-2-(ikw)))-1)); end f=fsum*A; plot(t,f) xlabel('t(seg)') ylabel('AMPLITUD') title('Función e^(-2t) t e [0;1]') grid

  1. Presentar informe del desarrollo de los ejercicios planteados y los propuestos en el cuestionario
  2. Desarrolle la transformada rápida de fourier de la función Sa(t). Solución: . clc clear all Fs=100; t=(-200:0.8:200)/Fs; s=sinc(2pit); figure(1) plot(t,s)

title('Funcion Seno cardinal (Sinc)') xlabel('tiempo(s)') ylabel('Amplitud') S=fft(s,2048); w=(0:255)/(256*(Fs/2)); figure(2) plot(w,abs((S(1:256)))) title('Transformada de la Función Sinc') xlabel('Frecuencia (Rad/s)') ylabel('|F(w)|')

  1. Si Determine su transformada rápida de Fourier. Solución: clc clear all w=2pi; t=(-10:0.8:10); f=(exp(1iwt)+exp(-1iw*t))/2; figure(1) plot(t,f) title('Función (e^jwt+e^-jwt)/2'); xlabel('tiempo(s)'); ylabel('Amplitud');

xlabel('t(seg)') ylabel('AMPLITUD') title('FUNCIÓN'); F=fft(f); Fp=F(1:N/2+1)Ts; w=ws(0:N/2)/N; figure(3) plot(w,abs(Fp),'*') xlabel('Frecuency,rad/s') ylabel('|F(w)|'); grid

  1. Desarrolle la transformada de Fourier de la señal muestreada m=[0, 1, 2, 3] y Xm=[2, 3, 4, 5]. Solución: m=[0,1,2,3]; Xm=[2,3,4,5]; Xk=fft(Xm); Xmag=abs(Xk); Xphase=angle(Xk); figure(1) plot(m,Xmag) axis([0.5 0 25]); title('Señal Muestreada') xlabel('t(seg)'); ylabel('AMPLITUD'); figure(2); stem(m,Xmag) title('ESPECTRO DE FRECUENCIA DE LA SEÑAL MUESTREADA'); xlabel('Frecuencia (Rad/s)'); ylabel('|F(w)|') figure(3) stem(m,Xphase)

title('ESPECTRO DE FASE DE LA SEÑAL MUESTREADA'); xlabel('Frecuencia(Rad/s'); ylabel('|F(w)|'); FIG.1 FIG. FIG.

  1. Explique en detalle la transformada discreta de Fourier DFT. Desarrolle 3 ejemplos de la transformada función discretas y su aplicación en el procesamiento de señales. la transformada discreta de Fourier descompone la serie de tiempo de entrada en un conjunto de funciones de coseno.

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

  1. ¿Qué es la transformada rápida de Fourier FFT? Desarrolle 5 ejemplos. La "Transformación rápida de Fourier", FFT para abreviar, es un importante método de medición en la tecnología de medición de audio y acústica. Descompone una señal en sus componentes espectrales individuales y así proporciona información sobre su composición Un ejemplo clásico de la teoría de la señal es la composición espectral de una señal de onda cuadrada.
  1. Explique sobre los fundamentos de los filtros digitales FIR y IIR La base de los filtros FIR consiste en conectar la entrada del filtro a una serie de retardos. El primero con sólo una muestra de retraso, el segundo con dos, el tercero con tres y así sucesivamente. En seguida se amplifica o atenúa cada retraso con un factor de ganancia específico y finalmente se suman las salidas. Un filtro IIR, además de utilizar retrasos para los valores a la entrada del filtro, toma también los valores de la salida, les aplica una nueva cadena de retrasos y retroalimenta esta señal a la entrada del filtro.