Procesos Termodinámicos: Estudio de Isotérmico, Isocórico, Isobárico y Adiabático, Diapositivas de Termodinámica

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Procesos termodin´amicos

FS-200 F´ısica General II

Escuela de F´ısica Departamento de Materia Condensada

(^1) Proceso Isot´ermico

(^2) Procesos Isoc´orico

3 Procesos Isob´arico

(^4) ¿Qu´e son C V y C p?

(^5) Raz´on de calores espec´ıficos

(^6) Proceso Adiab´atico

Proceso Isot´ermico

Caracter´ıstica: Temperatura constante Trabajo Isot´ermico Partimos de W =

∫ (^) V 2

V 1

pdV

si se recuerda la ecuaci´on de estado para un gas ideal y se despeja para presi´on se tiene que p = nRT V luego sustituyendo p W =

∫ (^) V 2

V 1

nRT V

dV

finalmente integrando se obtiene

W = nRT ln

( V 2 V 1

)

Proceso Isot´ermico

Primera ley de la termodin´amica

Q = ∆U + W

Si se recuerda a nivel microsc´opico la energ´ıa interna de un gas depende de la temperatura, en este proceso la temperatura es constante, entonces para dos estados 1 y 2 se tendr´ıan energ´ıas iguales, por tanto, ∆U = 0 y la primera ley de la termodin´amica toma la forma Q = W Diagrama PV

Proceso Isoc´orico (Isom´etrico o Isovolum´etrico)

Caracter´ıstica: Volumen constante Trabajo Isoc´orico Partimos de W =

∫ (^) V 2

V 1

pdV

haciendo el mismo procedimiento que para el proceso isot´ermico se tiene que W =

∫ (^) V 2

V 1

nRT V

dV

integrando se obtiene W = nRT ln

( V 2 V 1

)

como V 1 = V 2 = V entonces ln(V /V ) = ln(1) = 0 finalmente

W = 0

Proceso Isoc´orico

Primera ley de la termodin´amica Q = ∆U + W Como el trabajo es cero entonces la primera ley toma la forma: Q = ∆U Es importante recordar que para un gas Q = nC∆T por tanto para un proceso isoc´orico se tiene que Q = nC V ∆T = ∆U donde C V es la capacidad calor´ıfica molar a volumen constante. Diagrama PV

Proceso Isob´arico

Caracter´ıstica: Presi´on constante Trabajo Isob´arico Partimos de W =

∫ (^) V 2

V 1

pdV

como la presi´on es constante puede salir de la integral quedando

W = p

∫ (^) V 2

V 1

dV

integrando se obtiene

W = p (V 2 − V 1 ) = p∆V

Proceso Isob´arico

Primera ley de la termodin´amica

Q = ∆U + W

Para el proceso isob´arico la primera ley de la termondin´amica no sufre ning´un cambio, pero, es importante recordar que para un gas Q = nC∆T por tanto, para un proceso isob´arico se tiene que

Q = nC p ∆T

donde C p es la capacidad calor´ıfica molar a presi´on constante. Diagrama PV

¿Qu´e son C V y C p?

Primeramente es necesario tomar en cuenta que los gases pueden ser clasi- ficados en: Monoat´omicos Diat´omicos

Si se considera el modelo m´as sencillo de gas, es decir, monoat´omico , manteni´endolo a volumen constante (proceso isoc´orico) y recordando que la energ´ıa interna del gas solo consiste en energ´ıa cin´etica de traslaci´on, se puede encontrar facilmente la capacidad calor´ıfica molar a volumen cons- tante.

¿Qu´e son C V y C p?

Encontrando C V Cuando el cambio de temperatura dT es infinitesimal, el cambio correspon- diente de la energ´ıa cin´etica es

dKtras =

nRdT = dU = dQ

3 2 nRdT = dQ

3 2 nRdT = nC V dT

finalmente para un gas monoat´omico

3 2

R = C V

¿Qu´e son C V y C p?

Encontrando C p Se debe recordar que para un proceso a presi´on constante Q = nC p ∆T y que la primera ley de la termodin´amica es Q = ∆U + W = ∆U + P ∆V Para cambios de temperatura infinitesimales, las expresiones anteriores pueden es- cribirse dQ = dU + dW nC P dT = nC V dT + P dV De la ecuaci´on de estado se debe tomar en cuenta que P dV = nRdT entonces nC P dT = nC V dT + nRdT finalmente C P = C V + R

(^1) Proceso Isot´ermico

(^2) Procesos Isoc´orico

3 Procesos Isob´arico

(^4) ¿Qu´e son C V y C p?

(^5) Raz´on de calores espec´ıficos

(^6) Proceso Adiab´atico

(^1) Proceso Isot´ermico

(^2) Procesos Isoc´orico

3 Procesos Isob´arico

(^4) ¿Qu´e son C V y C p?

(^5) Raz´on de calores espec´ıficos

(^6) Proceso Adiab´atico

Proceso adiab´atico

Caracter´ıstica: No hay transferencia de calor Primera ley de la termodin´amica

Q = ∆U + W

pero como Q = 0 la expresi´on anterior se reescribe

0 = ∆U + W

Diagrama PV