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Universidad Peruana Unión
Ingeniería
NOCIONES SOBRE ERRORES
0.1. Fichero function
Dentro de la organización de un programa es muy común la realización de tareas que pueden servir para diferentes programas o simplemente la separación en etapas del programa global que se pueden abordar independientemente. Una de las formas de realizar esta división en MATLAB es la través de las function.
Las function se construyen en …cheros m.
function [Argumentos de salida]= nombre_función (Arg. Entrada)
A continuación daremos los comandos más usados en programas
0.1.1. Bucles
son iteraciones que se utilizan para controlar el ‡ujo de un programa
for-end. La sintaxis de este comando es
for i=vi:inc:vf instrucciones end
While-end. La sintaxis de este comando es
while relación instrucciones end
0.1.2. Sentencias condicionales
if-end. La sintaxis de este comando es
if relación instrucciones end
if-else-end if relación instrucción 1 else instrucción 2 end;
Ejemplo 0.1 Construya un programa donde al introducir un número ,determine si pertenece o no al intervalo [ ]
Solución: function Intervalo_1(a,b,x) if x=a & x=b disp(’esta dentro del intervalo’) else disp(’esta fuera del intervalo’) end
Ejemplo 0.2 Construir una función raices.m que calcule las raices de un polinomio de se- gundo grado ^2 + + = 0 y calcule las raices de 2 ¡ 3 + 2 = 0
Solución:
function [x1,x2]= raices(a,b,c) D = b^2-4ac x1=(-b + sqrt(D))/(2a); x2=(-b - sqrt(D))/(2a);
Ejemplo 0.3 Construya un programa donde puedas calcular el área y el volumen de un cilindro y calcule para r=5, h=
Solución: function [area,volumen]= cilindro(r,h) area=2pirh+2pir^2; volumen=pir^2*h;
Ejemplo 0.6 Construya un programa que evalue la función () =
2 sen^2 (2) · 0 1 ¡ ¡^ 0
Solución: function y= f1(x) n=length(x); for i=1:n if x(i)= y(i)=2(sen(2x(i)))^2; else y(i)=1-exp(-x(i)); end end
Ejemplo 0.7 Construya un programa que evalue la función: () =
1 ¡ ^2 ¡ 2 0
¡ + 1^1 ¸ 0
Solución: function y= f2(x) n=length(x); for i=1:n if x(i)=- y(i)=x(i)-1; elseif (x(i)-2 & x(i)0) y(i)=1-x(i).^2; else y(i)=1/(x(i)+1); end end
Ejemplo 0.8 Escriba una función para elegir el mayor entre dos números
Solución: function M=mayor(a,b) if ab M=a; else M=b; end
Ejemplo 0.9 Escriba una función que dada dos vectores y encuentre los elementos de la intersección de ambos vectores
Solución: function C= interseccion(A,B) m=length(A); n=length(B); k=1; for i=1:m for j=1:n if A(i)==B(j) C(k)=A(i); k=k+1; end end end
Ejemplo 0.10 Haga un programa que me calcule el valor absoluto
Solución function va= ValorAbsoluto(n) if n = 0 va = n; else va = -n; end
Ejemplo 0.11 Construir una función raices1 que, que muestre el polinomio de segundo grado 2 + + = 0 si tiene raices complejas o reales
Solución
Solución: function suma= Traza(A) [m n]=size(A); if s(m == n) error (’la matriz no es cuadrada’) end suma=0; for i=1:m for j=1:n if i==j suma=suma+A(i,j); end end end
Ejercicio 0.3 construir un programa que me calcule la norma euclidiana en R
Solución: function N= norma(v) n=length(v); suma=0; k=1; while k =n suma=suma+v(k)^2; k=k+1; end N=sqrt(suma);
Ejemplo 0.14 Haga un programa donde dado dos matrices cuadradas se calcule la suma
Solución:
function C= SumMatrices(A,B) [m1,n1]=size(A); [m2,n2]=size(B); if (m1s=m2) j (n1s=n2) error (’error en las dimensiones de las matrices’) end for i=1:m for j=1:n C(i,j)=A(i,j)+B(i,j); end end
Ejemplo 0.15 Haga un programa que multiplique una matriz con un vector controlando las dimensiones
Solución: Sea la matrices 2 R£^ y 2 R^ , el producto es =
X^
=
function y= PMatrizVector(A,x) [m n]=size(A); p=size(x,1); if (ps=n) error (’error en las dimensiones’) end y=zeros(m,1); for i=1:m for j=1:n y(i)=y(i)+ A(i,j)*x(j); end end
Ejemplo 0.16 Haga un programa que multiplique una matriz cuadrada triangular superior son un vector columna controlando las dimensiones
Solución:
function v= Producto_Punto(x,y) n=length(x); m=length(y); if (ns=m) error (’error en las dimensiones de los vectores’) end v=0; for i=1:n v=v+x(i)*y(i); end
Ejemplo 0.19 Haga un programa donde dado dos matrices cuadradas se calcule el producto
Solución: Dada las matrices 2 R£^ y 2 R£^ , el producto es otra matriz = 2 R£ function P= producto(A,B) [m,p]=size(A); [q,n]=size(B); if (ps=q) error (’producto matricial incompatible’) end for i=1:m for j=1:n S=0; for k=1:p S=S+A(i,k)*B(k,j); end P(i.j)=S end end
otra forma
function P= producto(A,B) [m,p]=size(A); [q,n]=size(B); if (ps=q) error (’producto matricial incompatible’) end C=zeros(m,n): for i=1:m for j=1:n C(i,j)=A(i,:)*B(:,j); end end
Ejemplo 0.20 describir la implementación en un archivo M función, que permita evaluar la función
( ) = + 2 ^ ¡^
2 p 2 + 2 + 10¡^3
y evalúe en los puntos
Ejercicio 0.4 1.
- ( ) = (3 4)
- ( ) = (
p
Solución: function z=fun(x,y) z=x+(2*y-x^2)/sqrt(x^2+y^2+1e-3);
z=fun(3,4) z=
z=fun(pi,sqrt(2)) z=
Ejemplo 0.21 Realizar un programa que permita pasar de grados farentheit a Celsius
function C= Celsius(^ F) C=5/9*(^ F-32);
