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MANUAL PARA USO DE LINDO 6.1MANUAL PARA USO DE LINDO 6.
- La función objetivo1. La función objetivo no debería contener ninguna restricciónno debería contener ninguna restricción. Por. Por ejemplo, no se puede ingresarejemplo, no se puede ingresar Ma !"1 # $.Ma !"1 # $. 2.2. TTododasas lalass vavaririabableless dedebebenn apapararececerer enen elel laladodo izizququieierrdodo dede lalass restricciones, mientras que los valores numéricos deben aparecer enrestricciones, mientras que los valores numéricos deben aparecer en el lado dereco de las restricciones.el lado dereco de las restricciones. !. "e presupone que todas las variables son no negativas. #o ingrese las!. "e presupone que todas las variables son no negativas. #o ingrese las condiciones de no negatividad. Por defecto,condiciones de no negatividad. Por defecto, LINDO %a considera &aLINDO %a considera &a no negati'idad de &as 'ariab&es.no negati'idad de &as 'ariab&es. $. L%#&' sólo acepta cinco operadores( ), * , +, -, . s/ pues, en la$. L%#&' sólo acepta cinco operadores( ), * , +, -, . s/ pues, en la forformumulaclacióiónn dedell prproboblemlemaa nono popodrdr 00 usausarserse ninninggnn otrotroo opoperaeradordor 3 , 4 , 5 , etc.6 ni tampoco paréntesis asociativos. 3 , 4 , 5 , etc.6 ni tampoco paréntesis asociativos. 7.7. L%L%#&#&'' ininteterprprretetaa lalass dedesisigugualaldadadedess dedell titipopo 8+8+99 :: 8-8-99 cocomomo desigualdades estrictas del tipo 8+9 : 8-96desigualdades estrictas del tipo 8+9 : 8- ;. Para separar los d/gitos decimales de un numero se usa el punto 8.9 ,;. Para separar los d/gitos decimales de un numero se usa el punto 8.9 , por ejemplo en L%#&' no se escribe 1,7 sino 1.7.por ejemplo en L%#&' no se escribe 1,7 sino 1.7. <. "iempre emos de =nalizar la formulación del problema a>adiendo el<. "iempre emos de =nalizar la formulación del problema a>adiendo el comandocomando END.END. "e puede a>adir comentarios personales sin m0s que anteponerles el"e puede a>adir comentarios personales sin m0s que anteponerles el
signo de admiraciónsigno de admiración ((
?@ 7A@1 ) !A @2?@ 7A@1 ) !A @
"BCDEFT T'"BCDEFT T'
2@1 ) @2 +$A G restricción de mano de obra2@1 ) @2 +$A G restricción de mano de obra @1 ) 2@2 + 7A G restricción de materiales@1 ) 2@2 + 7A G restricción de materiales E#&E#& Huarde el arcivo con cualquier nombre : asegrese que quede con laHuarde el arcivo con cualquier nombre : asegrese que quede con la eItensión LT@eItensión LT@
El siguiente paso es pedirle a L%#&' que resuelva el problema. Para ello es su=ciente con acer clic sobre el botón "olve el que tiene forma de diana6, o bien seleccionar esta opción en la barra de mens. #ota( "i seleccionamos la opción "'LJE desde la barra de mens( "i tras resolver un problema acemos alguna modi=cación en la formulación del mismo, es necesario volver a compilar el modelo "olve-Fompile6 antes de volver a usar "olve. "i el modelo a podido ser compilado, L%#&' comenzar0 la resolución efectiva del problema, mostrando la ventana K"tatus, donde se da información sobre el estado del proceso resolutivo( continuación se describen algunos de los campos que aparecen en la ventana anterior(
- "tatus( ofrece el estado de la solución actual óptima, factible, no factible, o no acotada6.
- %terations( nmero de iteraciones tablas del algoritmo6 que se an realizado.
La información b0sica que nos proporciona esta ventana para nuestro ejemplo es que
- "e an necesitado dos iteraciones para llegar a la solución óptima LP 'PT%?B? Q'B#& T "TEP 2R 'PT%?' &E PL E#F'#TM&' E# EL P"' 26 indica que se encontró la solución óptima en la iteración 2. L%#&' utiliza el método de optimización simpleI. Muchas veces, aparecerá un mensaje muy confuso: "LP OPTIMUM FOUND AT T!P " #OPTIMO D! PL !N$ONT%ADO !N !L PAO &' ($)mo puee ser + paso + L-no ..eva un re/-s0ro en su memor-a e 0oas .as ac0-v-aes prev-as rea.-1aas an0es e reso.ver cua.2u-er pro3.ema 2ue us0e -n/rese' Por .o 0an0o, no mues0ra e4ac0amen0e cuán0as -0erac-ones fueron necesar-as para reso.ver e. pro3.ema en cues0-)n' Para sa3er cuán0as -0erac-ones ..eva rea.men0e reso.ver un pro3.ema en par0-cu.ar, e3e sa.-r e L-no y .ue/o re-n/resar, vo.ver a escr-3-r y a presen0ar e. pro3.ema' De es0a manera aparecerá .a can0-a e4ac0a e v5r0-ces #e4c.uyeno e. or-/en& v-s-0a*os para ..e/ar a .a so.uc-)n )p0-ma #s- es 2ue e4-s0e& en forma correc0a'
- %nmediatamente debajo aparece el óptimo del valor de la función objetivo.
Este signi=ca que los ingresos netos óptimos solución optima del LP son 11AA euros. &espués sigue la solución del problema, es decir la estrategia para =jar las variables de decisión a =n de lograr el valor óptimo antes mencionado. Esto aparece con una columna de variables : una columna de valores.
Progra)ación &inea& genera& con enteros
La Programación Lineal est0ndar asume que las variables de decisión son continuas. "in embargo, en mucas aplicaciones, los valores fraccionarios pueden no tener sentido, por ejemplo S42 trabajadores. Los problemas de programación lineal con enteros son m0s dif/ciles de resolver que los de programación lineal continua. Por qué no resolver todos los problemas como problemas de programación lineal est0ndar : redondear las respuestas a los enteros m 0 s cercanosU &esafortunadamente, esto genera dos problemas( 1 La solución redondeada puede no ser factible. El redondeo puede no dar una solución óptima. Por lo tanto, el redondeo de resultados de programación lineal puede proporcionar respuestas razonables, pero, para garantizar soluciones óptimas, debemos aplicar programación lineal con enteros. Por defecto, el softOare L%#&' de Programación Lineal asume que todas las variables son continuas. Para problemas de Programación Lineal Entera,
deberemos utilizar la sentencia de entero general, *IN. *IN+^ seguida
de un nombre de variable, restringe el valor de la variable a los enteros no negativos A, 1, 2,V6. El siguiente ejemplo ilustra el uso de la
sentencia *IN.
E,EMPLO
Max 11X1 + 10X St 2X1 + X2 <= 12
La salida que proporciona L%#&' da la solución óptima : el valor óptimo después de oco iteraciones utilizando el método WCrancandCoundW Mami=car : cotar6. 'bserve que, en lugar de repetir %#T cuatro veces, se puede emplear %#T $. Las primeras cuatro variables aparecieron en la función objetivo. Ejemplo Max 11X1 + $X2 + %X3 + 1&X' (t 'X1 + 3X2 + 2X3 + &X' <= % END IN X IN X IN X IN X' VALOR DE LA FUNCION OBJEIVO 1! 2'# VARIABLE VALOR COSE REDUCIDO X1 0#000000 -11# X2 1#000000 -$# X3 0#000000 -%# X' 1#000000 -1&#
