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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
Programación lineal
AUTOR (ES):
Mayta Correa Deyver Miguel (0000-0002-4948-8321) Pilcon Tejada, Mily Rocio(0000-0001-7850-8814 ) Verastegui Chacon, Darwin Jhonatan(0000-0002-7166-9794) Vilchez Torres, Ariana Milagritos(0000-0001-8817-6577) Zelada Huaman, Mariana Ayme (0000-0002-0496-3934) ASESOR(A)(ES): Lezcano Tello, Asuncion Ramon LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:
Administración: Gestión de organizaciones, Marketing,Finanzas.
LÍNEA DE RESPONSABILIDAD SOCIAL UNIVERSITARIA:
Desarrollo sostenible, Emprendimiento, y Responsabilidad Social CHEPÉN — PERÚ (2022)
ÍNDICE I. INTRODUCCIÓN……………………………………………….. II. DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DEL FENÓMENO ESTUDIADO………………………………………………………… 2.1 DEFINICIÓN………………………………………………. 2.2 LA FUNCIÓN OBJETIVO LINEAL……………………… 2.3 RESTRICCIONES……………………………………….. 2.4 EJEMPLO………………………………………………… III. CONCLUSIONES…………………………………………… REFERENCIAS ANEXOS
decisiones con recursos escasos. Es por ello que en los planes curriculares de diversos programas de formación a nivel de pregrado, especialización, maestr ía e incluso doctorado, la incluyen directamente como asignatura o como tema en cursos de investigación de operaciones. Aparte de los problemas con funciones estrictamente lineales, hay ciertos problemas que tienen soluciones útiles cuando se usa una aproximación cuidadosa. El trabajo más difí cil suele ser reconocer el problema y formularlo de manera que pueda desarrollarse y proporcionar un objetivo de optimización deseable. Esto requiere tanto una comprensión del problema como la técnica de solución. Es crucial comprender cómo funciona la programación lineal y las razones detrás de ellos porque estos procesos casi siempre requieren algunas suposiciones, y sin comprender estas suposiciones, no se pueden formular correctamente. Los términos clave son recursos y actividades, donde "m" indica el número de diversos tipos de recursos que se pueden utilizar y "n" indica el número de actividades que se tienen en cuenta. Algunos ejemplos de recursos incluyen dinero y maquinaria especializada, equipo, vehí culos y personal. Ejemplos de actividades incluyen invertir en ciertos proyectos, publicitar en un medio espec ífico y enviar bienes de una fuente a otra. Cada actividad en una aplicación de programación lineal puede ser de tipo genérico (como cualquiera de los ejemplos), en cuyo caso cada una corresponde individualmente a las alternativas especí ficas que caen bajo esta categorí a general. El uso más común de la programación lineal es asignar recursos a actividades particulares. La oferta de cada recurso es limitada, por lo que las asignaciones deben hacerse con extrema precaución. Se utilizan una serie de preguntas que se derivan de la pregunta central para identificar las variables. Las variables pueden tomar una variedad de valores posibles; conocer su valor ideal es todo lo que se necesita para lograr el objetivo general del problema. Las variables deben tener números reales mayores o iguales a cero. Xi ≥ 0 Las restricciones de un problema de programación lineal son todos aquellos componentes que imponen restricciones en el rango de valores posibles para las
variables. Por ejemplo, recursos económicos, espacio de trabajo, mano de obra, etc. Existen varias soluciones y un estándar para compararlas con el fin de determinar cuál es la mejor. Este proceso de búsqueda se denomina optimización. Poco más que "mejorar" significa "optimizar", que en un contexto cient ífico se refiere al proceso de tratar de identificar la mejor solución posible para un problema en particular. Aunque este término abarca una gama más amplia de problemas, los problemas con Programación Lineal pueden considerarse como problemas de optimización. II. DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DEL FENÓMENO ESTUDIADO DEFINICIÓN La programación lineal es una herramienta aplicable a diversos campos; en la actualidad, las empresas enfrentan problemas de todo tipo, muchos de los cuales ponen en riesgo su estabilidad económica y permanencia en el mercado, por procesos manejados mediante la programación lineal. Esta lleva siempre impl ícita la restricción de que las variables de la función objetivo sean siempre mayores o iguales de cero. Para todo i: Xi ≥ 0. Según (Alvarado, 2009) menciona que, en términos generales, se puede decir que cualquier fenómeno en que interviene un número determinado de variables no negativas (es decir, variables cuyo valor es positivo o cero), que se pueden ligar entre sí mediante relaciones de desigualdad o igualdad y que reflejan las limitaciones o restricciones que el fenómeno presenta con miras a optimizar un objetivo, puede ser formulado como un modelo de programación matemática. Si tanto las restricciones como la función objetivo se pueden enunciar mediante expresiones lineales, estamos frente a un campo particular de la programación matemática denominada “programación lineal”. En concreto, la programación lineal es un método matemático que permite analizar y elegir la mejor entre muchas alternativas. En términos generales podemos pensar en la programación lineal como un medio para determinar la mejor manera de distribuir una cantidad de recursos limitados en procura de lograr un objetivo expresable en maximizar o minimizar una determinada cantidad. El modelo general de un problema de programación lineal consta de dos partes muy importantes: la función objetivo y las restricciones. LA FUNCIÓN OBJETIVO LINEAL
40x + 30y ≤ 600 x ≥ 3 y ≥ 2x x ≥ 0 y ≥ 0 _4) Hallar el conjunto de soluciones factibles
- Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles
- Calcular el valor de la función objetivo_ f(x, y) = 2 · 3 + 16 = 22 €
f(x, y) = 2 · 3 + 6 = 12 € f(x, y) = 2 · 6 + 12 = 24 € Máximo RESPUESTA: El máximo beneficio es de 24 €, y se obtiene fabricando 6 pastillas grandes y 12 pequeñas. III. CONCLUSIONES ● En conclusión, se define como programación lineal al enfoque para la solución de problemas con miras a tomar decisiones acertadas, cuyo modelo matemático es la función lineal, sujeta a restricciones lineales no negativas; se la considera también como una herramienta aplicable a diferentes campos como por ejemplo: empresarial, textil, transporte, producción y telecomunicaciones entre otros. Se determina que, a través de la programación lineal, las empresas (inclusivo pequeñas) pueden decidir la forma de combinación de su producción, ya sea para maximizar sus utilidades, o minimizar sus costos. ● El proceso de toma de decisiones debe focalizarse en las soluciones de manera flexible y alentar las contribuciones para fortalecer el proceso empresarial, impulsando la búsqueda de soluciones a través del pensamiento creativo, utilizando herramientas fundamentales como la programación lineal. ● El uso de software online y gratuito como PHPsimplex, permite aplicar el método gráfico para resolución de problemas de programación lineal, maximización en el caso de estudio.
