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czscLa empresa VIDEOGAMER Co., cuenta con tres videojuegos, la utilidad del videojuego arcade es de USD170, del videojuego de estrategia es de USD140 y del videojuego de simulación es de USD150. El costo de desarrollo del videojuego arcade es de USD110, del videojuego de estrategia es de USD90 y del videojuego de simulación es de USD100 y la empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de USD500.000. Los videojuegos se deben jugar en línea, par
Tipo: Ejercicios
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Variables no básicas Z X1 X2 X3 S Z 1 -170 -140 -150 0 S1 0 110 90 100 1 S2 0 20000 50000 17000 0 S3 0 10 5 10 0 Variables no básicas Z X1 X2 X3 S Z=170X1+Z' Z 1 0 -55 20 0 S1 0 0 35 -10 1 S3/10 S2 0 0 40000 -3000 0 X1 0 1 0.5 1 0 Variables no básicas Z X1 X2 X3 S Z=55X2+Z' Z 1 0 0 15.875 0 S1 0 0 34 -10 1 S2/40000 X2 0 0 1 -0.075 0 X1 0 1 0 1.0375 0 Solución optima X1 = 937. Variables básicas Después elegir la columna de la función objetivo más negativa, se divide la columna de la so el valor más pequeño y encontrar el pivote que en este caso es 1 Variables básicas Después elegir la columna de la función objetivo más negativa en este caso -55, se divide la X2 para conocer el valor más pequeño y encontrar el pivote que en este ca Variables básicas Videojuegos de arcade
Por lo tanto, se necesitan vender 937.5 Videojuegos de Arcade 2125 Videojuegos de estrategia 0 Videojuegos de Simulación Para obtener un máximo de utilidades totales de $ 456,
Videojuegos de estrategia Videojuegos de simulación Utilidad máxima
Restricciones
r S2 S3 Solución 4545. 0 0 0 6250 0 0 500000 2000 1 0 125000000 0 1 20000 r S2 S3 Solución 8000 0 17 340000 2125 0 -11 280000 4000 1 -2000 85000000 0 0.1 2000 S2 S3 Solución 0.001375 14.25 456875 -7 389 280000 2.5E-05 -0.05 2125 -1.25E-05 0.125 937. Representa la división d solución entre X1 para obte pequeño y encontrar de la columna de la solución entre X1 para conocer que en este caso es 10 Representa la división d solución entre X2 para obte pequeño y encontrar caso -55, se divide la columna de la solución entre pivote que en este caso es 40000
Dólares
$61,662 $52,278 $56, 13 10 20 Recocido(h) 8 5 4 18 15 20 X1= Can X2= Cant X3= Cant Z= Cantidad máxima de utilidad
Max Z= 13X 8 X1,
La empresa SIDERCOL Co., produce acero estructural al carbono para barras, perfiles y chapas Producir acero al carbono estructural para barras, genera una utilidad de USD61.662 y requiere 1 perfiles, perfiles genera una utilidad de USD52.278 y requiere 10 t de acero al carbono, 5 h de re Producir acero al carbono estructural para chapas, genera una utilidad de USD56.300 y requiere La empresa dispone como mínimo de 6.000 t de acero al carbono en su planta de producción y c revenido. ¿Qué cantidad de acero al carbono estructural para perfiles, chapas y barras debe producir la em X1 = Cantidad de acero al carbono para barras X2= Cantidad de acero al carbono para perfiles X3= Cantidad de acero al carbono para chapas Utilidades (USD) Acero al carbono (t) Templado y revenido (h)
Var Va
Sujeto a: 13X1+ 8X 18X Nueva función objetivo Despejando R1, en la primera restricción 13X1+ R1= -13X Reemplazo R1 en la nueva función objetivo Minimizar R Igualando a cero la nueva función objetivo Minimizar R Minimizar: R Minimizar: R Sumando las variables artificiales y variable Minimizar R+13X1+ Minimizar R+13X1+ Sujeto a: 13X1+ 8X 18X X1, Variabl R X1 X R 1 13 10 R1 0 13 10 S2 0 8 5 S3 0 18 15 Variabl Variables básicas Después elegir la columna de la función objetivo más positiva, se divide la columna de la este caso Variables básicas
Variabl Z X1 X Z 1 0 0 X3 0 0 0 X1 0 1 0 X2 0 0 1 Solución optima X1 = X2 = X3 = Z =
Después elegir la columna de la función objetivo más negativa, se divide la columna de la este caso es Variables básicas Restricciones
Por lo tanto, se necesitan vender
116.667Acero al carbono estructural para perfiles 187.50Acero al carbono estructural para chapas Para obtener un máximo de utilidades totales de
Acero al carbono estructural para barras
Variables básicas = 3 Variables no básicas = 3 Variables artificiales = 1
Minimizar R=R 13X1+10X2+20X3-S1+R1= R1= -13X1-10X2-20X3+S1-R1+ Minimizar R=R Minimizar R=-13X1-10X2-20X3+S1+ Minimizar R= -13X1-10X2-20X3+S1+ Minimizar: R+13X1+10X2+20X3-S1-6000= Minimizar: R+13X1+10X2+20X3-S1= do las variables artificiales y variable de holgura con coeficiente cero en la nueva función objetivo Minimizar R+13X1+10X2+20X3-S1+0R1+0S2+0S3= Función objetivo Minimizar R+13X1+10X2+20X3-S1+0R1+0S2+0S3= 13X1+10X2+20X3-S1+R1= 8X1+5X2+4X3+S2= 18X1+15X2+20X3+S3= X1,x2,X3,S1,R1,S2,S3> Variables no básicas X3 S1 R1 S 20 -1 0 0 20 -1 1 0 4 0 0 1 20 0 0 0 Variables no básicas ás positiva, se divide la columna de la solución entre X3 para conocer el valor más pequeño y encontrar el pivote q este caso es 20
Variables no básicas X3 S1 R1 S 0 0 -1 0 1 -0.05 0.05 0 0 0.2 -0.2 1 0 1 -1 0 de R son 0 y negativos, indica que la función tiene solución y procedemos a realizar la fase 2
Reemplazando la función objetivo del problema original en la solución optima de la minimización Maximizar Z=61622X1+55278X2+56300X 300 Despejar X3, X3= -0,65x1-0,5X2+0,05S1- Z=61662X1+52278X2+56300X z=61662X1+52278X2+56300(-0,65X1-0,5X2+0,05S1-300) Z=61662X1+52278X2-36595X1-28150X2+2815S1- Z= X1(61662-36595)+X2(52278-28150)+2815S1- Z=25067X1+24128X2+2815S1- Z-25067X1-24158X2-2815S1=16890000 Corresponde a la nueva función objetivo Variables no básicas X3 S1 S2 S 0 -2815 0 0 1 -0.05 0 0 0 0.2 1 0 0 1 0 1 Variables no básicas X3 S1 S2 S 0 -1887 4642 0 ás negativa, se divide la columna de la solución entre X1 para conocer el valor más pequeño y encontrar el pivote este caso es 5,
e utilidades totales de $ 21,793,850 Dólares
pas = 50000 = 125000000 = 20000 al. mplado y revenido. Producir acero al carbono estructural para mplado y revenido. ecocido y de 7.000 h para el proceso de templado y ?
