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Ejercicios de Matemáticas: Ecuaciones, Inecuaciones y Valor Absoluto, Ejercicios de Cálculo

Este documento contiene la resolución de tres ejercicios de matemáticas que abarcan temas como ecuaciones de segunda grado, inecuaciones y el valor absoluto. Cada ejercicio incluye el problema planteado, la resolución paso a paso y el resultado final.

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 01/04/2020

Señor_X
Señor_X 🇨🇴

4.7

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Ejercicio 1: Ecuaciones
2. Se deja caer una bola desde una altura de 195 metros ¿Cuánto tiempo
tarda en llegar al suelo si g=9,8 m∕seg2?
RTA:
Para el desarrollo del ejercicio se debe tener en cuenta la fórmula de
caída libre ya que parte del reposo y tiene variables como gravedad,
altura y tiempo
h=Vit+1
2gt
2
Como se inicia del reposo la velocidad inicial no existe, por lo tanto
Vi=0
t=¿ ?
h=195 m
g=9,8 m/s
2
Al reemplazar los valores se obtiene que
h=Vit+1
2gt
2
195 m=0+1
29,8 m/s
2
t
2
Se despeja la ecuación que no conocemos y que es la que nos
preguntan
h2
g=t
2
h2
g=t
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¡Descarga Ejercicios de Matemáticas: Ecuaciones, Inecuaciones y Valor Absoluto y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity!

Ejercicio 1: Ecuaciones

2. Se deja caer una bola desde una altura de 195 metros ¿Cuánto tiempo

tarda en llegar al suelo si g=9,8 m∕seg^2?

RTA:

 Para el desarrollo del ejercicio se debe tener en cuenta la fórmula de

caída libre ya que parte del reposo y tiene variables como gravedad,

altura y tiempo

h = Vit +

gt 2

 Como se inicia del reposo la velocidad inicial no existe, por lo tanto

Vi = 0 t = ¿? h = 195 m g =9,8 m / s 2

 Al reemplazar los valores se obtiene que

h = Vit +

gt 2 195 m = 0 +

∗9,8 m / s 2 ∗ t 2

 Se despeja la ecuación que no conocemos y que es la que nos

preguntan

h ∗ 2 g = t 2 √ h ∗ 2 g = t

 Reemplazando valores tenemos que el tiempo es igual a:

195 m ∗ 2 9,8 m / s 2 = t 6,3084 s = t

Teniendo como resultado, que el tiempo que tarda la bola en llegar al suelo

es de 6,31s

Ejercicio 2: Inecuaciones

7. Un estudiante para mantener la beca estudiantil debe tener un promedio

mínimo de 3.5. Un estudiante matricula 6 cursos y recibió calificaciones de

3.6, 3.8, 3.0, 4.2 y 3.2 en sus cursos. Para que el estudiante mantenga la beca,

¿qué calificación debe obtener en su sexto curso?

RTA:

 En primer lugar lo que se plantea en el problema se coloca en términos

matemáticos mediante una inecuación

3,6+3,8+3,0+ 4,2+ 3,2+ x 6

 Se coloca una inecuación en la que se busca encontrar la incógnita,

teniendo en cuenta que hace parte de un promedio y el resultado debe

ser mayor o igual a 3,5 por lo cual se procede a realizar un despeje de

la ecuación teniendo en cuenta el signo de mayor o igual

 Se suman los números que podemos reducir en el denominador

17,8+ x 6

 Para cancelar el denominador se multiplica a ambos lados por 6

x −3.783= 500

Despejando la x se obtiene que:

x = 500 +3. x =503.

 Tenemos que el valor máximo que se puede obtener por el kilo de

producto es de 503,

 Para encontrar el valor mínimo se elimina la representación de valor

absoluto y se cambia el signo del resultado

x −3.783=− 500

 Se resuelve la ecuación obtenida, despejando la x

x =− 500 +3. x =−496.

 Por lo cual se obtiene que el valor mínimo que se puede obtener por el

kilo de producto es de -496,

Es asi como se encuentra que el valor minimo es -496,217 y el valor máximo

es de 503.