Pronosticos de produccion, Ejercicios de Producción y Gestión de Operaciones

¡Descarga Pronosticos de produccion y más Ejercicios en PDF de Producción y Gestión de Operaciones solo en Docsity!

INTRODUCCIÓN A LOS

PRONÓSTICOS UTILIZANDO EXCEL:

Enfoque aplicado a los

negocios y a las finanzas

Introducción a los

pronósticos utilizando

Excel:

Enfoque aplicado a los negocios

y a las finanzas

Alexander Carvajal

Biografía Autor

ALEXANDER CARVAJAL

Economista de la Universidad del Tolima sede Ibagué, Especialista en Matemáticas Aplicadas de la Universidad Sergio Arboleda Sede Bogotá y Máster en Estadística Aplicada de la Universidad de Granada.

Actualmente se desempeña como docente tiempo completo del pro- grama de Negocios Internacionales de la Universidad Santo Tomás sede Tunja.

Prefacio ......................................................................................................

La idea de escribir este libro didáctico, nació de la intención de generar una guía apli- cada al tema de pronósticos utilizando la herramienta de la hoja cálculo Excel. El texto presentado no busca ser un tutorial de Excel, ni pretende demostrar matemáticamente las diferentes técnicas de pronóstico presentadas, lo cual, no implica que se deje a un lado la rigurosidad que el tema requiere.

El propósito principal del libro es ser una guía para la enseñanza de los pronósticos en las áreas de negocios y finanzas. Las aplicaciones se presentan en Excel, ya que este es un programa informático de fácil acceso y manejo para docentes y estudiantes interesados en la temática desarrollada. Las aplicaciones se pueden realizar utilizando Excel 2010 y versiones posteriores incluida la versión 2016.

Confío en que el trabajo presentado tenga buena aceptación en el ámbito universita- rio y se utilice como apoyo bibliográfico en variadas asignaturas que en su contenido temático aborden los pronósticos. Mi confianza radica en que el libro es de fácil com- prensión, aborda un lenguaje sencillo y se apoya en imágenes o “pantallazos” de los procedimientos realizados.

Finalmente, espero que esta primera edición no sea la única y que en ediciones pos- teriores se puedan incluir sugerencias y aportes varios que los lectores realicen y que permitan nutrir esta obra.

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Introducción

El presente texto muestra las principales técnicas de pronósticos desarrollando ejem- plos mediante la hoja de cálculo Excel.

Se pretende mostrar aplicadamente la utilidad de los pronósticos en las áreas de Ne- gocios y Finanzas, lo anterior para tener una herramienta didáctica en los procesos de enseñanza de la temática propuesta.

El texto aquí planteado se presenta de acuerdo a la siguiente estructura:

Un primer componente dedicado al estudio sobre la teoría de pronósticos, presentado las definiciones y aplicaciones sobre series de tiempo y técnicas de pronósticos a em- plear. Las técnicas estudiadas se dividen en los siguientes apartados:

- Pronósticos en series con promedios constantes : En este apartado se estudian los pronósti- cos de último valor, pronósticos por promedio, pronósticos por promedios móviles y pronósticos por suavizamiento exponencial. - Pronósticos por regresión lineal : Aquí se presentan los conceptos de regresión lineal aplicada a las series de tiempo y se estudian sus aplicaciones interpretando los in- tervalos de confianza. - Errores en la estimación de pronósticos : En este aparatado se define y se realiza un ejem- plo de la estimación el Error Cuadrático Medio y la Desviación Absoluta Media

En el segundo componente se plantean unos ejercicios aplicados que buscan consolidar el aprendizaje de la temática esbozada en el primer componente.

Los dos componentes se enfocan en aplicaciones referidas a las áreas empresariales y financieras puesto que se pretende que el libro sea un texto guía en asignaturas de programas de pregrado como Negocios Internacionales, Administración de empresas, Economía, Finanzas entre otros.

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Pronósticos

En este apartado se estudian los principales conceptos y definiciones sobre pronósticos. Se incluyen las temáticas de series de tiempo, pronósticos con promedios constantes, pronósticos por regresión lineal y errores en la estimación de pronósticos. Para cada uno de los temas se proponen y se solucio- nan ejemplos aplicados. El proceso de solución de los ejemplos propuestos se realiza didácticamente mediante el uso de la herramienta Excel.

Fundamentos

En los negocios pronosticar se refiere a predecir algún evento futuro (por ejemplo, el precio de un activo) y utilizar la estimación obtenida para realizar procesos de planificación. Los pronósticos se aplican en las diversas áreas de una empresa tales como:

• Producción
• Comercialización y mercadeo
• Financiera

Cada una de estas áreas utiliza la información pronosticada como apoyo en la toma de decisiones; tal es el caso de fijar el nivel de producción para el próximo mes o estimar el nivel de inventarios a mantener en la compañía. Por tanto, un pronóstico es una herramienta básica en la toma de decisiones de la administración (Hillier & Lieberman, 1997).

El rango de tiempo de los pronósticos puede ser a largo plazo (años), mediano plazo (meses) y corto plazo (semanas). A largo plazo los pronósticos se enmarcan en las decisiones macro de la compañía, por ejemplo, líneas de producto o instalaciones de la empresa. A mediano plazo los pronósticos se refieren a cantidades de inventarios, materias primas etc. En el corto plazo los pronósticos son especí- ficos sobre el flujo de caja efectivo, capacidad de producción, unidades de producción etc.

Las técnicas de pronóstico se dividen en métodos cualitativos (subjetivos), métodos cuantitativos y métodos combinados.

Los métodos cualitativos se basan en el juicio personal y pueden hacer uso de la intuición, la opinión de un experto y la experiencia (Hillier & Lieberman, 1997); algunas técnicas empleadas son el juicio de ejecu- tivos, el método Delphi y Grass Roots^1.

Los métodos cuantitativos se dividen en Análisis de series de tiempo, métodos causales y métodos de simulación. En este texto se estudian diversos métodos que comprenden las series de tiempo.

Los métodos combinados agrupan los juicios subjetivos y las estimaciones cuantitativas, tal es el caso del sistema de expertos.

Series de tiempo

El registro diario y ordenado de los datos del precio del dólar en pesos colombianos es una observación del tipo series de tiempo. Esto se debe a que en las observaciones se ordenan dependiendo de la fecha que se va registrando. En otras palabras, las series de tiempo se pueden definir como una colección de datos que pertenecen a diferentes periodos de tiempo, es decir, se van registrando a medida que se producen, en un orden cronológico (Martinez Bencardino, 2002).

1 Estas técnicas no son de interés en este libro y por ello no se ahonda en las mismas.

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Función

La función a utilizar es promedio la cual obtiene el promedio o media aritmética de las observaciones. Su sintaxis es la siguiente:

=promedio (número1, [número 2],…)

Los parámetros número1, [número 2],… indican que se debe registrar los datos u observaciones de la serie, desde la primera observación hasta la observación. El parámetro número 1 es obligatorio (debe haber por lo menos un número en la serie), desde el número dos los parámetros son opcionales.

Para el ejemplo propuesto se tiene:

Obsérvese que en la función promedio utilizada no se utilizó la coma para separar las diferentes observaciones, utilizándose los estos indican que he seleccionado todos los datos de la serie (rango de datos) y no es necesario seleccionar dato por dato.

El resultado obtenido es 104.

Pronóstico por promedios móviles

Este método es utilizado cuando se considera que, con el paso del tiempo, los datos antiguos van perdiendo vigencia para la estimación del pronóstico. Lo anterior, implica el uso de las observacio- nes relevantes; el valor de es definido por la persona encargada del pronóstico y en general lo hace de acuerdo al conocimiento subjetivo que tiene sobre el comportamiento de la serie a estimar. Una recomendación para la selección de es “Si las variaciones de la variable permanecen razonablemente constantes al paso del tiempo, se recomienda una n grande. En caso contrario, si los datos tienen pau- tas cambiantes, se aconseja un valor pequeño de n. En la práctica, ese valor va de 2 a 10” (Taha, 2004).

La estimación del pronóstico viene dada por:

Ejemplo 3: Los siguientes datos corresponden a las unidades producidas diariamente de un determi- nado bien en cierta empresa:

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Unidades producidas^103 106 104 106 104 105 107 102 107 106 108

Para estimar el pronóstico del día sábado se define el valor de y luego se encuentra el promedio de los datos en Excel. Lo anterior se realiza utilizando formula y función.

Para el caso se define un

Formula:

1. Se digitan los datos:
2. Se indica una fila para los pronósticos y una columna para el día a pronosticar
3. Se estima el promedio móvil desde el primer día Jueves que corresponde al dato número 4, esto ya que para cada promedio se utilizará un valor de. En la celda E3 Se escribe la formula como aparece a continuación:
4. Se desliza la formula utilizando + que se puede observar en la parte inferior de la celda E

Los pronósticos obtenidos son:

Jueves Viernes Sábado Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado 104.33 105.33 104.66 105 105.33 104.66 105.33 105 107 106

Función

Para poder utilizar la función de cálculo para el promedio móvil se debe instalar el complemento de Excel análisis de datos. La ruta de instalación es archivo/opciones/complementos/ir :

(1) (2)

(3) (^) (4)

Luego de esto se selecciona herramientas para análisis y se da clic en aceptar.

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Pasos para la utilización de la función

1. Se organizan los datos de forma vertical
2. En el menú datos se selecciona análisis de datos
3. Se selecciona media móvil y aceptar
   4. En el cuadro de dialogo que se despliega se deben incluir los datos en rango de entrada (columna unidades producidas), seleccionar rótulos en la primera fila (se refiere a la presencia de títulos de da- tos en la primera fila), en intervalo (valor de ) y en rango de salida los espacios para los pronósticos a estimar desde el segundo dato:

(1)

(2) (3)

(4)

En el cuadro de dialogo se debe tener

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Y se obtiene

4. Se desliza la formula y se obtiene:

Función

1. Se ingresa a análisis de datos y se selecciona suavización exponencial
   2. En el cuadro de dialogo que se despliega se deben incluir los datos en rango de entrada (columna unidades producidas), seleccionar rótulos en la primera fila (se refiere a la presencia de títulos de datos en la primera fila), en factor de suavización (valor de para el caso 0,85) y en rango de salida los espacios para los pronósticos a estimar desde el primer dato:

(1)

(2) (3)

(4)

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

En el cuadro de dialogo se debe tener

Luego se da clic en aceptar y se obtiene:

Se puede observar que no se pronostica el día sábado que es el pronóstico de interés. Para subsanar esto se copia el valor pronosticado para el día viernes y se pega en el pronóstico para el día sábado.

Y se obtiene

Al comparar los resultados obtenidos por formula y función se puede observar que los valores son idénticos.

Pronósticos utilizando regresión lineal

El análisis de regresión es una técnica estadística utilizada para construir modelos que relacionan dos o más variables en concreto, “El análisis de regresión determina la relación entre una variable dependiente y una variable independiente” (Taha, 2004).

Para los pronósticos se utiliza la regresión lineal simple la cual se representa mediante la ecuación siguiente:

donde representa la variable dependiente, que para el caso de las series de tiempo es la variable que representa el valor pronosticado de la serie de tiempo, por ejemplo el número de unidades vendidas, el precio de una acción etc. Por otra parte representa la variable independiente que se refiere el conteo de la unidad de tiempo de la serie de tiempo respectiva, por ejemplo mes 1, mes 2 etc. Los parámetros representan el intercepto con el eje y la pendiente de la relación lineal entre las variables e.

Lo anterior indica que “El modelo de regresión lineal simple es un modelo con dos variables, por ejem- plo e , en donde es el regresor de , es la variable respuesta y la relación entre variables se supone es una línea recta. De esta forma se puede decir que la variable, es una variable dependiente o explicada, y la variable es la variable independiente o explicativa” (Pérez & Fernandez, 2009).

Los valores estimados de los parámetros se representan por y se obtienen de acuerdo a:

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Se debe obtener:

4. Con los resultados obtenidos se identifican los valores de y con ellos se especifica la ecuación de regresión:

En los resultados obtenidos corresponde al valor de la intercepción, es decir 50 y corresponde al valor indicado con el nombre de la variable , para el caso

Con estos datos la ecuación de regresión estimada será:

5. Con la ecuación de regresión estimada se realiza el pronóstico deseado, por ejemplo para el mes 25 se tendrá:

y por tanto ; obtiendo que unidades de demanda. En Excel se realiza:

Y se obtiene

6. Se procede a estimar el intervalo de predicción dado un Para ello, en otra hoja de cálculo digitamos nuevamente los valores originales del ejemplo:

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

7. Se crean dos columnas con los nombres
8. En la Columna se estiman los valores pronosticados para cada uno de los valores de esto es dada la ecuación de regresión para ello en Excel se realiza la estimación del primer valor y se repite la fórmula para todos los valores:

Para repetir la fórmula se procede a deslizar lo realizado y se obtiene:

9. La columna se estima utilizando la función potencia , en la cual se resta el valor real de la demanda (Demanda Y) con el valor y el resultado se eleva a al cuadrado. Para el primer valor de se tiene:

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Al realizar la sumatoria de los valores obtenidos en la columna creada se tiene un valor de 1.150 como previamente se había indicado.

corresponde al promedio de la columna Mes X; el lector podrá comprobar mediante la función promedio el valor indicado.

12. Se estima los limites inferior y superior del intervalo de predicción reemplazando los valores indicados anteriormente en la formula respectiva, así:

Límite inferior

El valor 47.84 se obtiene en Excel al realizar:

Límite superior

El valor 81.16 se obtiene en Excel al realizar:

Con estos resultados “se dice que hay 95% de posibilidades de que la demanda en sea entre 47. y 81.16 unidades” (Taha, 2004).

Errores en la estimación de los pronósticos

El error de pronostico “Indica lo cerca que se halla el pronóstico de la demanda Real” (Pérez, Mos- quera, & Bravo, 2012); por tanto, el error de pronóstico permite identificar la técnica más acertada en la estimación del mismo.

Se define el error de pronóstico para el periodo como:

donde representa el valor observado en el periodo y representa el pronóstico estimado en el periodo t. Reemplazando la notación por la estimación del valor pronosticado se tiene:

Error cuadrático medio ECM

El ECM se define como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de cada valor ob- servado de la serie de tiempo con respecto a su respectivo valor pronosticado. Comparativamente,

entre menor ECM se obtenga de la técnica de pronóstico empleada se tendrá mayor credibilidad el pronóstico obtenido por dicha técnica.

Desviación absoluta media MAD

La MAD se define como la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de cada valor observado de la serie de tiempo con respecto a su respectivo valor pronosticado. Comparativamente. Esta definición implica que las diferencias entre el valor observado y el valor pronosticado siempre se toman como positivas y por tanto su estimación es muy sencilla de realizar.

Ejemplo 6: Con el pronóstico de media móvil de tres periodos obtenido en la realización del ejemplo 3 se pide encontrar el error para cada pronóstico, el error cuadrático medio ECM y la desviación absoluta media MAD

Los datos del ejemplo indicado son:

La solución de este ejercicio se realiza siguiendo los pasos indicados a continuación:

1. Se crea una columna para estimar el error y se denomina en dicha columna se estima la diferencia entre las unidades producidas y el pronóstico realizado lo anterior se debe realizar desde el primer jueves de la serie hasta el segundo viernes de la serie, que son los datos en los que se encuentra valores de las unidades producidas y simultáneamente valores de pronóstico.

Según lo anterior se debe crear la columna para estimar el error:

Alexander Carvajal

Enfoque aplicado a los negocios y a las finanzas

Se procede a estimar los valores para la columna construida :

Se desliza la formula y se obtiene:

2. El segundo paso consiste en la estimación del ECM, para ello se crea una columna denominada , los datos de esta columna se estiman como los cuadrados de los datos de la columna creada en el paso 1 utilizando la función potencia. Finalmente, para obtener el ECM se promedian los valores obtenidos en la columna utilizando la función promedio.

Según lo anterior se debe crear la columna para estimar el cuadrado de los errores:

Se procede a estimar los valores para la columna construida , los valores corresponden a los cuadra- dos de los valores de la columna. Se utiliza la función potencia.

Se desliza la formula y se obtiene: