Propagación de errores
Supongamos que se miden dos dimensiones con sus respectivos errores (x
± Δ x), (y ± Δy) y con las mismas unidades, pero se desea encontrar una
tercera cantidad que es el resultado de operaciones aritméticas de las dos
primeras mediciones (x, y). Lo cual puede ser:
Por lo tanto, se propaga para el resultado (z) a partir de los errores
asociados a cada dimensión original (x, y). Finalmente se expresa el
resultado respectivo con un error propagado.
Para encontrar el error propagado Δz se emplean diversas fórmulas,
dependiendo de la operación aritmética empleada en el cálculo de z. Los
valores de Δx y Δy corresponden a la desviación estándar respectiva.
Fórmulas de propagación de errores:
Caso suma y resta
Z = x + y Δz = { (Δx)^2 + (Δy)^2 } ^½
Z = x y Δz = { (Δx)^2 + (Δy)^2 } ^½
Caso multiplicación y división
Z = x * y (Δz /Zz) = { (Δx/x)2 + (Δy/y)2 }^½
Z = x/y (Δz/Z) = { (Δx/x)2 + (Δy/y)2 } ^½