Propiedades Mecánicas de los Materiales: Ensayo de Materiales I, Diapositivas de Elasticidad y Resistencia de materiales

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Propiedades Mecánicas de los

Materiales

Ensayo de Materiales I

Cargas Internas Resultantes Fuerza Normal, N Actúa perpendicular al área. Se desarrollan cuando las fuerzas tienen a jalar o empujar los segmentos del cuerpo. Esfuerzo Cortante, V Se encuentra en el plano del área y se desarrolla cuando las cargas externas tienen a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo se deslicen uno sobre el otro. Momento de Torsión o Torque, T Se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro alrededor de un eje perpendicular al área. Momento Flexionante, M Es causado por las cargas externas que tienden a flexionar el cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano del área. 3 DIMENSIONES 2 DIMENSIONES

Esfuerzo normal promedio en barras cargadas axialmente ▪ La barra es prismática porque todas las secciones transversales son iguales en toda su longitud. ▪ La carga P se aplica a la barra a través del centroide del área de su sección transversal. ▪ La barra se deformará de manera uniforme en toda la región central de su longitud, siempre y cuando el material sea homogéneo e isotrópico. Un material homogéneo tiene las mismas propiedades físicas y mecánicas en todo su volumen. Un material isotrópico tiene estas mismas propiedades en todas las direcciones.

0 𝐴 σ ∗ 𝑑𝐴

Esfuerzo Cortante Promedio El esfuerzo cortante promedio distribuido en cada área seccionada que desarrolla esta fuerza cortante está definido por: El equilibrio de fuerzas y momentos requiere que el esfuerzo cortante que actúa en una cara, esté acompañado por el esfuerzo cortante que actúa en las otras tres caras. Los cuatro esfuerzos cortantes deben tener igual magnitud y cada uno debe estar dirigido hacia otro de ellos o en el sentido contrario en bordes opuestos del elemento. Elemento pequeño de material sometido a esfuerzos cortantes.

Deformación unitaria cortante Los esfuerzos cortantes que actúan sobre un elemento de material van acompañados de deformaciones unitarias cortantes. Como una ayuda para visualizar esas deformaciones, observamos que los esfuerzos cortantes no tienen una tendencia a alargar o acortar el elemento en las direcciones x, y, z, en otras palabras, las longitudes de los lados del elemento no cambian. Más bien, los esfuerzos cortantes producen un cambio en la forma del elemento. El elemento original, que es un paralelepípedo rectangular, se deforma en un paralelepípedo oblicuo y las caras anterior y posterior se transforman en romboides. Elemento de material sometido a esfuerzos y deformaciones unitarias en cortante.

Ensayos de tensión y compresión Se utiliza principalmente para determinar la relación entre el esfuerzo normal promedio y la deformación normal promedio en materiales como metales, cerámicas, polímeros y materiales compuestos.

Diagramas de esfuerzo-deformación convencional y verdadero para un material dúctil (acero) (sin escala)

Comportamiento elástico La curva es una línea recta, de modo que el esfuerzo es proporcional a la deformación. Cedencia Un ligero aumento en el esfuerzo generará un rompimiento del material y ocasionará que se deforme de manera permanente. Endurecimiento por deformación (Acritud) Cuando termina la cedencia, la probeta puede soportar un aumento de la carga. Estricción Mientras la probeta se alarga hasta llegar al esfuerzo último, su sección transversal se reduce. Pero justo después del esfuerzo último esta sección comenzará a disminuir en una región localizada de la probeta.

Materiales frágiles Son materiales que no presentan cedencia o es muy pequeña, antes de la falla. Como la aparición de grietas iniciales en una probeta es bastante aleatoria, los materiales frágiles no tienen un esfuerzo de fractura a la tensión bien definido. Por otro lado, presentan una resistencia mucho mayor a la compresión axial y cualquier grieta tiende a cerrarse a medida que la carga aumenta.

Ley de Hooke La mayoría de los materiales presentan una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación en la región elástica. Es decir, un incremento de esfuerzo ocasiona un aumento proporcional en la deformación. E representa la constante de proporcionalidad denominada módulo de elasticidad o módulo de Young. El módulo de elasticidad es una de las propiedades mecánicas más importantes, e indica la rigidez de un material.

Si la carga se vuelve a aplicar, los átomos en el material serán desplazados de nuevo hasta que se produzca la cedencia en el punto A’, o cerca de él. El diagrama esfuerzo-deformación continuará en la misma trayectoria que antes. Sin embargo tiene un punto de cedencia mayor A’, a consecuencia del endurecimiento por deformación. En otras palabras, el material tiene ahora una región elástica más grande aunque tiene menos ductilidad, una región plástica más pequeña, que cuando estaba en su estado original.

Energía de Deformación A medida que un material se deforma debido a una carga externa, tiende a almacenar energía internamente en todo su volumen. Un esfuerzo desarrolla una fuerza en las caras superior e inferior de un elemento después que este experimenta un desplazamiento vertical. Por lo tanto el trabajo realizado por la fuerza promedio viene dado por: Δ𝑈 =

Δ𝐹 ∗ ϵ ∗ Δ𝑧 Δ𝑈 =

σ ∗ Δ𝑥 ∗ Δ𝑦 ∗ ϵ ∗ Δ𝑧 𝜟𝑼 =

σϵ Densidad de la Energía de Deformación 𝑢 =

σ 2 𝐸 Densidad de la Energía de Deformación Elástica

Módulo de Tenacidad Esta cantidad representa toda el área bajo el diagrama esfuerzo- deformación y por lo tanto indica la densidad de la energía de deformación del material justo antes de fracturarse. Esta propiedad es importante en el diseño de elementos que se pueden sobrecargar de manera accidental. La aleación de metales también puede cambiar su resiliencia y tenacidad. Por ejemplo, al modificar el porcentaje de carbono en el acero, los diagramas esfuerzo-deformación resultantes muestran como pueden cambiarse los grados de resiliencia y tenacidad.

Razón de Poisson Cuando un cuerpo deformable se somete a una fuerza de tensión axial, no sólo se alarga sino que también se contrae de manera lateral. Las deformaciones en la dirección axial y en la dirección lateral son: Dentro del rango elástico la razón de estas deformaciones es una constante, ya que δ y δ’ son proporcionales. Esta constante se llama razón de Poisson y es única para cada material que sea homogéneo e isotrópico.