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En este documento se presentan cuatro actividades relacionadas con la lógica proposicional, donde se desarrolla la validación de proposiciones, se aplican tablas de verdad y se utilizan las leyes de inferencia para comprobar la validez de argumentos. El documento construye el pensamiento lógico matemático, que contribuye al desarrollo personal y a la razonamiento abstracto.
Tipo: Ejercicios
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Juan Diego Ramirez Rodelo Grupo #: 200611_7 6 Celular #: 305 2030788 Tutor: YOLIMA AUXILIADORA ROCHA Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Licenciatura en lenguas extranjeras con énfasis en ingles Pensamiento Lógico y Matemático Sincelejo 2022
Introducción En el presente trabajo se observa el desarrollo de cuatro actividades que refieren a temas como la lógica proposicional, donde se elabora la validación de proposiciones, tablas de verdad y aplicación de las leyes de inferencia para comprobar la validez de los argumentos propuestos, poniendo a prueba la capacidad de conocimiento y razonamiento lógico para afrontar situaciones similares en la vida cotidiana. El pensamiento lógico matemático construye al hombre al relacionar experiencias ya vividas en la manipulación de objetos, ayuda a comprender conceptos de razonamiento abstractos y de relaciones, este pensamiento va mucho más allá de las matemáticas como tal y contribuye al desarrollo personal sano en la persona que lo implementa. Objetivos Identificar y aplicar las tablas de verdad y las leyes de inferencia para probar la validez de un argumento Reconocer la importancia del pensamiento lógico matemático Identificar y aplicar proposiciones simples y compuestas Reconocer los conectores lógicos Aprender y aplicar el lenguaje simple y natural
Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica (A) Prpocicinoes simples p: Juliana presenta las actividades a tiempo q: Juliana aprobó la materia de Sociales r: Juliana es aplicada Lenguaje Simbólico p → q p
q Lenguaje Natural Si Juliana presenta las actividades a tiempo entonces Juliana aprobó la materia de Sociales Ley de inferencia de la expresión: Modus Ponendo Ponens (MPP). p → q ￢ q
￢ p Lenguaje Natural Si Juliana presenta las actividades a tiempo entonces Juliana aprobó la materia de Sociales. Juan no aprobó la materia de Sociales porque no presento las actividades a tiempo Ley de inferencia de la expresión: Modus Tollendo Tollens (MTT). p → q
q → r
p → r Lenguaje Natural Si Juliana presenta las actividades a tiempo entonces Juliana aprobó la materia de Sociales. Si Juliana aprobó la materia de Sociales entonces Juliana es aplicado. Si Juliana presenta las actividades a tiempo entonces Juliana es aplicado. Ley de inferencia de la expresión: Silogismo Hipotético (SH). Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica (A). Un poco de ejercicio puede hacer la diferencia. Una dieta saludable mejora el sistema inmunológico. a. Conclusión: Un poco de ejercicio puede hacer la diferencia. b. Ley de inferencia aplicada: Simplificación. c. Lenguaje simbólico: p: Un poco de ejercicio puede hacer la diferencia. q: Una dieta saludable mejora el sistema inmunológico. p ∧ q
p Ejercicio 4: Problemas de aplicación (A) Expresión simbólica: [(￢p → q) ^ (q → r) ^￢r] → p Premisas: P1: ∼p →q P2: q →r P3: ∼r Conclusión: p Proposiciones Simples: p: Juliana no hace ejercicio q: Juliana sigue una dieta saludable todo los días r: Juliana es saludable Lenguaje Natural:
P5: ……… Modus Tollendo Tollens entre P1 y P
Concluciones La función que cumplen las tablas de verdad es fundamental para analizar y determinar los valores de verdad en un enunciado, gracias a ella es más sencillo saber si una formula es correcta y permite que las personas demuestren o refuten la validez de un argumento. Las leyes de inferencia desarrollan la capacidad que tiene una persona para elaborar argumentos y analizarlos con un punto de vista crítico, también afirman que hacer uso de la razón de igual forma se puede aplicar en diferentes aspectos de la vida de esa persona. Para demostrar y refutar la validez de un argumento a través del método de deducción, se deduce la conclusión de un argumento a partir de sus premisas.
