Prof. Responsable: Sheyla Seclén Leyva
“Educando bajo la Pedagogía de Luz y Verdad”
ÁREA:
MATEMÁTICA
5° sec. “A”
Campo Temático: LÓGICA PROPOSICIONAL
La lógica proposicional llamada también simbólica o matemática, es parte de la lógica que estudia las proposiciones y la
relación que existe entre ellas a través de las variables proposicionales y los conectores.
Enunciado
Se denomina enunciado a toda expresión del lenguaje común, el cual puede ser una frase, oración o expresión
algebraica.
Ejemplos:
¿Qué hora es?
¡Socorro!
x + 3 > 4
Proposiciones lógicas:
Son aquellas expresiones u oraciones que pueden ser calificadas como verdaderas o falsas, sin ambigüedades. Las
proposiciones lógicas serán denotadas generalmente con letras minúsculas p, q, r, s, …etc.
A la verdad o falsedad de una proposición se le denomina valor veritativo o valor de verdad.
Ejemplos:
El sol es una estrella
2 + 3 > 6
Luis y María son hermanos.
Proposiciones simples o atómicas:
Llamadas también proposiciones atómicas o elementales; son aquellas proposiciones con una sola idea, carecen de
conjunciones gramaticales y adverbio de negación (no).
Ejemplo:
p: Rubén es arquitecto.
q: Luis es compañero de José.
r: 3 y 4 son números consecutivos.
Proposiciones compuestas o moleculares:
Llamados también proposiciones moleculares; son aquellas proposiciones con dos o más ideas unidas por conjunciones
gramaticales; o que contienen el adverbio de negación no.
Ejemplos:
Luciana estudia Contabilidad o Administración
2 + 8 ≥ 6
No es cierto que hoy sea lunes
Simbolización de Proposiciones: Consiste en representar el lenguaje común a través del uso de variables proposicionales
y los conectivos lógicos.
Ejemplo: p: Luana tiene obesidad q: Luana tiene 15 años r: Luana es adolescente
Luego: Si Luana tiene obesidad y tiene 15 años, entonces Luana es adolescente.
Se tiene: (p ˄ q ) r
Conectivos lógicos
Se llaman conectivos lógicos a los símbolos que enlazan dos o más proposiciones simples para formar una proposición
compuesta.
Símbolo Nombre Lenguaje común
~ Negación No, no es cierto que, no es el caso que
˄
Conjunción Y, pero, sin embargo, además, aunque, a la vez, también
˅
Disyunción inclusiva O, al menos
∆
Disyunción exclusiva “O ….o…”; a menos que, salvo que
Condicional “Si …entonces…”; por lo tanto; …si…; …dado que …; …siempre
que…; …porqué…; etc.
Bicondicional Si y solo si; cuando y solo cuando; entonces y solo entonces, es
igual a…
“Hallamos el Valor de Verdad de una dieta saludable
según la OMS”
Sesión 01
ANEXO 01
