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FISICA

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ÍNDICE

TÍTULO DE LA INVESTIGACIÓN 2

OBJETIVOS 2

PROBLEMA 2

HIPÓTESIS 2

FUNDAMENTO TEÓRICO

Fluidos 3 Densidad 6 Peso 7 Masa 8 Presión 9 Propiedades de los Líquidos 10 Principio De Pascal 11 Prensa Hidráulica 11 Volumen del Cilindro 13 Área del Círculo 14 METODOLOGÍAS Y TÉCNICAS Materiales 15 RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

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Fundamento Teórico

1. Fluidos:

Definición: Reciben el nombre de fluidos

aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez. Los líquidos y los gases son fluidos.

Tensión Superficial.- Numerosas observaciones sugieren que la superficie

de un líquido actúa como una membrana estirada bajo tensión. Esta fuerza, que actúa paralela a la superficie, proviene de las fuerzas atractivas entre las moléculas. Este efecto se llama tensión superficial.

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Viscosidad.- Es una medida de la resistencia de los líquidos a fluir. Los

líquidos que tienen fuerzas intermoleculares fuertes tienen viscosidades altas. La viscosidad disminuye al aumentar la temperatura (las moléculas adquieren energía y se mueven más fácilmente)

Capilaridad.- Es el ascenso o descenso de un líquido en un tubo de diámetro

pequeño (capilar) insertado en el líquido. La acción de la capilaridad es el resultado de la tensión superficial de las fuerzas adhesivas.

Fuerzas de Cohesión.- Son Fuerzas de atracción intermolecular entre

moléculas semejantes. Las fuerzas adhesivas son más grandes que las cohesivas. El líquido sube por las paredes del recipiente. El líquido “moja” la superficie.

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Fluidos ideales

El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes:

 Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas

partes del fluido.

 Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante

con el tiempo.

 Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante

con el tiempo.

 Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento

angular del fluido respecto de cualquier punto.

2. Densidad (𝝆) :

La densidad de un cuerpo se define como su masa de por unidad de volumen. Así un cuerpo de masa 𝒎 y volumen 𝑽 tiene una densidad de

𝜌 = 𝑚𝑉 (2.1)

La densidad se expresa en 𝒌𝒈 𝒎−𝟑. Obviamente la densidad del agua es:

𝜌 = 10^3 𝑘𝑔 𝑚−

La densidad en la forma definida en la ecuación (2.1), es aplicable solamente a cuerpos homogéneos; es decir, a cuerpos que tiene la misma composición o estructura a través de todo su volumen. De otra manera, resulta la densidad promedio del cuerpo. Para un cuerpo heterogéneo la densidad varia de un lugar a otro. Para obtener la densidad en un lugar particular, se mide la masa 𝒅𝒎, contenida en un volumen pequeño (o infinitesimal) 𝒅𝑽 localizado alrededor de un punto. Entonces se aplica la ecuación (2.1), en la forma

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𝜌 = 𝑑𝑚𝑑𝑉 (2.2)

3. Peso (𝑾)

Es la fuerza gravitatoria con la cual un cuerpo celeste (en nuestro caso la tierra) atrae a otro, relativamente cercano a él.

W

Cuanto más lejos se encuentre un cuerpo con respecto al centro de la tierra, la atracción será menor (el peso será menor).

Peso Específico (𝜸)

Es la magnitud escalar cuyo valor se define como el peso que posee un cuerpo por cada unidad de volumen.

𝛾 =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

Unidad de peso específico en el S. I.:

𝛾 =

𝑁 𝑚^3

TIERRA

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Masa gravitacional (𝒎𝒈)

Se obtiene dividiendo el peso del cuerpo, entre su respectiva aceleración (g).

𝑚𝑔 =

𝑊𝐴 𝑔𝐴

=

𝑊𝐵 𝑔𝐵

=

𝑊𝐶 𝑔𝐶

5. Presión (𝑷)

Es una magnitud tensorial, cuyo módulo mide la distribución de una fuerza sobre la superficie en la cual actúa. Por esto, se define una nueva magnitud física, la presión (P), como la fuerza ejercida (perpendicularmente) sobre una superficie, por unidad de área (o superficie):

𝑃 =

𝐹 𝐴

TIERRA

𝑔𝐶 𝑔𝐴

𝑔𝐵

𝑊𝐶

𝑊𝐴 𝑊𝐵

A

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Unidad de presión en el S.I.

Presión Hidrostática

Es la presión que ejerce un líquido sobre cualquier cuerpo sumergido. Esta presión existe debido a la acción de la gravedad sobre el líquido; se caracteriza por actuar en todas las direcciones y por ser perpendicular a la superficie del cuerpo sumergido. La presión en un punto “A” es:

𝑃𝐴 = (𝛾𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜) × ℎ

Presión atmosférica

La tierra está rodeada por una capa de aire (atmosfera) que por tener peso, presiona todos los objetos de la tierra, esta distribución de fuerzas toma el nombre de presión atmosférica.

Si la tierra fuese perfectamente esférica, el valor de la presión atmosférica en la superficie, sería la misma para todos los puntos; pero esto no es así, puesto que nuestro planeta tiene montañas y depresiones.

6. Propiedades de los líquidos:

a. En un líquido, si bien tiene volumen casi constante, carece de forma definida y adopta la forma del recipiente que lo contiene. b. Los líquidos tramiten presiones en todas las direcciones y con la misma intensidad.

𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜^2

=

𝑁 𝑚^2

= 𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙(𝑃𝑎)

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Cuando sobre el embolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma (casi) instantánea a todo el resto del líquido. Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el embolo de mayor sección S2, es decir:

𝑃 1 = 𝑃 2

En una prensa hidráulica se aprovecha la multiplicación de la fuerza, aun cuando la presión por unidad de área es la misma, así:

𝑃 1 =

𝐹 1 𝐴 1

𝑃 2 =

𝐹 2 𝐴 2

Igualando (1) y (2):

𝐹 1 𝐴 1

=

𝐹 2 𝐴 2

Son ejemplos directos de este dispositivo: los sillones de los dentistas y barberos, los frenos hidráulicos, etc.

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Fórmulas de la Fuerza

𝐹 2 = 𝐹 1 (

𝐴 2 𝐴 1

)

A 1 : Área del émbolo (1)

A 2 : Área del émbolo (2)

Formula de los Desplazamientos

𝑒 2 = 𝑒 1 (

𝐴 1 𝐴 2

)

e 1 : Distancia émbolo (1)

e 2 : Distancia émbolo (2)

9. Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base "Ab" por la altura del cilindro "h"

El volumen de un cilindro de base circular, es:

𝑉 = 𝜋𝑟^2 ℎ

Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

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Metodología y Técnicas

Materiales:

 Una base de madera de medidas 33 cm x 17 cm  Una caja de 12cm x 7cm x 7 cm  Una caja de 12cm x 6 cm x 4cm  4 jeringas de 10 ml  1 jeringa de 5 ml  1 jeringa de 60 ml  2 equipos de venoclisis  4 conexiones en forma de “T” o llave de tres vías  3 pernos de 3/  9 turcas de 3/  6 anillos para pernos de 3/  1 Cinta de embalaje  Silicona

Tipo de fluido al utilizar

Utilizaremos el agua porque tiene las siguientes propiedades: Fuerzas de Cohesión, Tensión Superficial y es un fluido incomprensible

Densidad del agua

𝜌 = 10^3 𝑘𝑔 𝑚−

Presión en las Jeringas

Para la jeringa de 10 ml su longitud de su circunferencia es:

𝐿𝑐 = 0.054 𝑚

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La ecuación de la longitud de la circunferencia es

𝐿 = 2𝜋𝑟

Reemplazando 𝐿𝑐 y 𝐿 tenemos

0.054 𝑚 = 2𝜋𝑟

Desarrollando tenemos que:

𝑟 = 8.59 𝑥 10−3^ 𝑚

Ahora el área del embolo tiene la forma de un círculo, entonces aplicaremos la ecuación de Área de un círculo, ya que tenemos el radio:

𝐴𝑐 = 𝜋𝑟^2

De esto tenemos:

𝐴𝑐 = 𝜋(8.59𝑥10−3)^2

Desarrollando tenemos que:

𝐴𝑐 = 2.32𝑥10−4𝑚^2

Entonces la presión en la jeringa de 10 ml será:

𝑃10𝑚𝑙 =

𝐹 2.32𝑥10−4𝑚^2

Para las 4 jeringas de 10 ml de la otra parte tendremos:

𝐴4𝑐 = 4𝐴𝑐

Ahora reemplazamos:

𝐴4𝑐 = 4(2.32𝑥10−4𝑚^2 )

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4𝐹 1 = 2.2𝐾𝑔 × (9.81 𝑚/𝑥^2 )

4𝐹 1 = 21.582𝑁

𝐹 1 = 5.3955𝑁

𝐹 1 = 𝑊 1

𝐹1=𝑚. 𝑔

5.3955𝑁

= 𝑚

𝑚 = 0.550𝐾𝑔

Para levantar un peso de 2.2 kg tenemos que poner un peso mayor que 0. kg. Ya que lo acabamos de hallar solo mantiene la estabilidad

RESULTADOS:

Nº Masa que levanta Mayor que

Fuerza ejercida en la jeringa de 10ml

Fuerza ejercida en la 4 Jeringas de 10ml

Masa levantada

01 0.550 kg 5.3955 N 21.582 N 2.2 kg 02 1.1 kg 10.791 N 43.164 N 4.4 kg 03 0.750 kg 7.3575 N 29.43 N 3 kg 04 0.250 kg 2.4525 N 9.81 N 1 kg

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CONCLUSIONES:

El objetivo de nuestro elevador hidráulico es levantar un peso con una fuerza menor y viendo los resultados esto es muy eficiente ya que una sola persona con los cálculos necesarios podría llegar a levantar hasta un automóvil sin necesitar ayuda de alguien más.

Gracias al Principio de Pascal podemos ejercer una Fuerza menor que se distribuye a todas las capas y por consecuente levantar un peso mayor con el diseño de la Prensa Hidráulica.

BIBLIOGRAFÍA:

 MENDOZA, Jorge. FISICA, Educación Secundaria. 8ª edición. Lima. Perú. 2002  HIBBELER, Russell. ESTATICA, Ingeniería Mecánica. 12ªedicion. Monterey  Alonso - Finn; Física: Mecánica, Tomo I; Edición Única, USA: Editorial Addison – Wesley Iberoamericana; 1986.

LINKOGRAFÍA:

 http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo#Per.C3.ADmetro_del_C.C3.ADrcul o  http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo#.C3.81rea_del_c.C3.ADrculo  http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia#Longitud_de_la_circunferencia  http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/prensa/prensa.htm

ANEXOS: