Análisis de las Reservas de Oro en el Mundo: Un Estudio Estadístico, Monografías, Ensayos de Estadística

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Proyecto final de

probabilidad y

estadística

RESERVAS DE ORO EN EL MUNDO

Chávez Ortiz Ángel Ramón

RESERVAS DE ORO EN EL MUNDO

RESUMEN El siguiente trabajo consta de una serie de análisis estadísticos en el cual utilizamos herramientas gráficas, para expresar y representar la información de una manera más sencilla y entendible con el fin de obtener una mejor interpretación de los datos obtenidos de las reservas de oro en el mundo y así mismo solo en el territorio latinoamericano Posterior mente analizaremos los países mejor posicionados en la producción por millones de onzas en los años 2011 y 2012. INTRODUCCIÓN

¿QUIÉNES ATESORAN LAS MAYORES RESERVAS DE ORO? Además de ser usado como reserva económica por los países y como joyas por la vanidad del hombre, el oro tiene algunos otros usos de importancia en la industria y en la ciencia. A continuación se mostrara una tabla de los primeros 20 países con las mayores reservas de oro a nivel internacional

Ranking (tabla 1.1)

país/organización

Oro

(toneladas)

proporción de oro

en reservas

internacionales

porcentaje de

las toneladas

totales

Estados unidos 8133,50 76% 29,6%

Alemania 3391,30 73% 12,3%

International Monetary fund 2814,00 65% 10,2%

Italia 2451,80 72% 8,9%

Francia 2435,40 71% 8,9%

China 1054,10 2% 3,8%

Suiza 1040,10 11% 3,8%

Rusia 976,90 9% 3,6%

Japón 765,20 3% 2,8%

Países bajos 612,50 60% 2,2%

India 557,70 10% 2,0%

Banco Europeo central 502,10 33% 1,8%

Taiwán 423,60 6% 1,5%

Portugal 382,50 90% 1,4%

Turquía 375,70 16% 1,4%

Venezuela 365,80 75% 1,3%

Arabia saudita 322,90 3% 1,1%

Reino unido 310,30 16% 1,1%

Líbano 286,80 29% 1,0%

España 281,60 30% 1,0%

toneladas totales de los 20 países media mediana

porcentaje total

La proporción de oro en las reservas internacionales bien alta. Colocando a Estados Unidos,

Alemania, Francia e Italia como los más altos países en reservas de oro. También llama la

atención la alta proporción en Portugal y Venezuela de atesorar grandes cantidades de oro

como reservas.

0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 8400

toneladas

Japon Italia International Monetary fund India Francia Estados unidos España China Banco Europeo central Arabia saudita Venezuela Alemania Turquía Taiwan Suiza Rusia Reino unido Portugal Paises bajos Líbano pais/organizacion Gráfica de puntos de toneladas de oro

Esta es una gráfica de puntos donde se puede observar la gran diferencia entre Estados

Unidos y los demás países, de los cuales la gran mayoría se encuentran en un rango de 280 a

1200 toneladas

Podemos observar que en reservas de oro a nivel internacional estados unidos va a la cabeza de las distintas potencias que se pueda observar en la tabla principal (tabla 1.1) en el siguiente grafico mostramos un resumen sobre los valores estadísticos de los datos de los países y sus reservas en toneladas, claramente podemos observar en el histograma la dispersión de los datos.

1 er cuartil 368 , 3

Mediana 585 , 1

3 er cuartil 2090 , 1

Máximo 8133 , 5

A-cuadrado 2 , 65

Valor p < 0 , 005

Media 1374 , 2

Desv.Est. 1855 , 0

Varianza 3441145 , 4

Asimetría 2 , 85498

Curtosis 9 , 40350

N 20

Mínimo 281 , 6

Prueba de normalidad de Anderson-Darling

Intervalo de confianza de 95 % para la media

Intervalo de confianza de 95 % para la mediana

Intervalo de confianza de 95 % para la desviación estándar

0 2000 4000 6000 8000 Mediana Media 500 1000 1500 2000 2500

Intervalos de confianza de 95 %

Informe de resumen de toneladas

Los lugares que ocupan y las toneladas de oro en reservas de estos países son muy grandes en comparación de los países latinoamericanos, pero no estamos mal posicionados en reservas de este metal precioso a nivel Latinoamérica, a continuación presentamos una tabla del ranking de los países latinoamericanos.

Ranking ( tabla 1.2)

país/organización

Oro

(toneladas)

proporción de

oro en reservas

internacionales

porcentaje de

las toneladas

totales

Venezuela 365,80 75,00% 52,785%

México 124,50 4,00% 17,965%

República de Argentina 54,70 6,40% 7,893%

Republica de Brasil 52,50 0,50% 7,576%

Perú 34,70 4,00% 5,007%

Ecuador 26,30 32,00% 3,795%

Colombia 10,40 1,80% 1,501%

El salvador 7,30 14,60% 1,053%

Guatemala 6,90 5,80% 0,996%

Aruba 3,10 24,20% 0,447%

Surinam 2,20 13,10% 0,317%

Trinidad y Tobago 1,90 1,10% 0,274%

Honduras 0,70 1,40% 0,101%

Paraguay 0,70 0,70% 0,101%

República Dominicana 0,60 0,60% 0,087%

Uruguay 0,30 0,30% 0,043%

Chile 0,20 0,20% 0,029%

Costa rica 0,10 0,10% 0,014%

Haití 0,10 0,00% 0,014%

toneladas totales de los 20 países media mediana

porcentaje total

1 er cuartil 0 , 600 Mediana 3 , 100 3 er cuartil 34 , 700 Máximo 365 , 800

- 4 , 786 77 , 734 0 , 686 27 , 442 64 , 684 126 , 594 A-cuadrado 3 , 82 Valor p < 0 , 005 Media 36 , 474 Desv.Est. 85 , 605 Varianza 7328 , 131 Asimetría 3 , 5526 Curtosis 13 , 5398 N 19 Mínimo 0 , 100 Prueba de normalidad de Anderson-Darling Intervalo de confianza de 95 % para la media Intervalo de confianza de 95 % para la mediana Intervalo de confianza de 95 % para la desviación estándar 0 100 200 300 Mediana Media 0 20 40 60 80 Intervalos de confianza de 95 %

Informe de resumen de oro (toneladas)

En esta grafica de pastel se puede observar que Venezuela está por arriba de los

otros países con un 53% de las reservas de oro totales de los primeros en los países

latinoamericanos teniendo por arriba de la mitad del oro en reserva.Seguido de México

con un 18% y argentina 8% de las reservas de oro de los países latinoamericanos

En base a los datos anteriores (tabla 1.2) podemos obtener en el siguiente grafico un resumen sobre los valores estadísticos de los datos de los países latinoamericanos y sus reservas en toneladas, claramente podemos observar en el histograma y el grafico de cajas la dispersión de los datos. Los principales productores de oro del mundo, tienen economías en algunos casos desarrolladas lo que genera un gran movimiento en la economía de los países que son productores y esta la requieren aumentar en media a que su oro sea demandado por el consumidor. Un ejemplo claro es china, el país asiático ha incrementado sus exportaciones de oro sobre todo de Australia, lo

que nos permite ver el nivel de consumo que se está generando, no siendo su producción suficiente. En la siguiente tabla mostraremos de los países mejor posicionados en la producción por millones de onzas en 2012 a nivel internacional La demanda de oro de China e India India, China y EEUU son los mayores consumidores de oro del mundo. La demanda anual de oro de la India asciende a 745,7 toneladas, la de China a 428 toneladas y la de EEUU a 128,6 toneladas. Intervalo de confianza (95%) para la media de producción en millones de onzas anual

PRODUCCIÓN EN MILLONES DE ONZAS POR AÑO

PAIS Año 2012 Año 2011

China 12,96 11,

Australia 8,04 8,

Estados unidos 7,27 7,

Rusia 5,87 5,

Sudáfrica 5,38 6

Perú 5,17 5,

Canadá 3,27 3,

Ghana 3,17 2,

México 3,06 2,

Uzbekistán 2,35 2,

Brasil 2,01 2,

New Guinea 1,85 2

Argentina 1,83 1,

Indonesia 1,74 2,

Tanzania 1,51 1,

Nambia 1,25 1,

Mali 1,21 1,

Congo 1,19 1,

España 1,15 1,

Túnez 1,1 1,

¿Son diferentes las medias de la producción en millones de onzas por año del

Muestras individuales Tamaño de la muestra 20 20 Media 3 , 569 3 , 5935 IC de 95 % ( 2 , 130 ; 5 , 008 ) ( 2 , 2326 ; 4 , 9544 ) Desviación estándar 3 , 0741 2 , 9078 Estadísticas Año 2012 Año 2011 Diferencia entre muestras Diferencia - 0 , 0245 IC de 95 % (- 1 , 9417 ; 1 , 8927 ) Estadísticas *Diferencia 2 4 6 8 10 12 Año 2012 Año 2011 media de Año 2011 (p > 0 , 05 ). La media de Año 2012 no es significativamente diferente de la Sí No 0 0 , 05 0 , 1 > 0 , 5 P = 0 , 979

• 2 - 1 0 1 2 resultados de la prueba. muestras. Busque datos poco comunes antes de interpretar los
  • Distribución de datos: Compare la ubicación y las medias de las encuentra entre - 1 , 9417 y 1 , 8927. puede tener una seguridad de 95 % de que la diferencia verdadera se diferencia en las medias a partir de los datos de las muestras. Usted
  • IC: Cuantifica la incertidumbre asociada a la estimación de la difieren en el nivel de significancia de 0 , 05.
  • Prueba: No existe suficiente evidencia para concluir que las medias Distribución de los datos Compare los datos y las medias de las muestras. ¿Difieren las medias? IC de 95 % para la diferencia ¿Está todo el intervalo por encima o por debajo de cero? *Diferencia = Año 2012 - Año 2011 Comentarios

Prueba t de 2 muestras para la media de Año 2012 y Año 2011

Informe de resumen

Orden de los datos en la hoja de trabajo I nvestigar cual quier valor atípico (marcado en rojo). 14 4 Año 2012 Año 2011

Prueba t de 2 muestras para la media de Año 2012 y Año 2011

Informe de diagnóstico

Concluimos con la prueba de t de dos muestras que las medias no son significativamente diferentes con un intervalo de confianza del 95% tamaños de sus muestras de 20? ¿Qué diferencia puede detectar con los 2 , 1489 60 % 2 , 4122 70 % 2 , 7204 80 % 3 , 1479 90 % Diferencia Potencia 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

• 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 tendría una probabilidad de 90 %. probabilidad de 60 % de detectar la diferencia. Si la diferencia fuera de 3 , 1479 , Si hubiera una diferencia de 2 , 1489 entre las medias, usted tendría una Para α = 0 , 05 y tamaños de muestra = 20 : 2 , (^1489) Diferencia 3 , 1479 < 40 % 60 % Potencia 90 % 100 % ¿Cuál es la probabilidad de detectar una diferencia? Diferencia observada = - 0 , 0245 aumentar los tamaños de las muestras. La potencia es una función de los tamaños de las muestras y las desviaciones estándar. Para detectar diferencias más pequeñas, considere

i

i

poco comunes!

Datos asociados con causas especiales y repetir el análisis. naturaleza poco común. Corrija cualquier error de ingreso de datos o de medición. Considere eliminar los datos que estén comunes pueden tener una fuerte influencia sobre los resultados, usted debería intentar identificar la causa de su Un punto de los datos (fila 1 ) es poco común en comparación con los otros en Año 2012. Debido a que los datos poco Normalidad prueba es exacta con datos no normales cuando los tamaños de muestra son suficiente grandes. Debido a que el tamaño de ambas muestras es por lo menos 15 , la normalidad no representa ningún problema. La muestra Tamaño de la el análisis e ingrese un valor para la diferencia. determinar qué tan grande deben ser sus muestras para detectar una diferencia que tenga implicaciones prácticas, repita desviaciones estándares y α, usted tendría una probabilidad de 90 % de detectar una diferencia de 3 , 1479. Para deberse a que los tamaños de las muestras son demasiado pequeños. De acuerdo con los tamaños de sus muestras, las Sus datos no proveen suficiente evidencia para concluir que la media de Año 2012 difiere de Año 2011. Esto podría igual Varianza las muestras no son iguales. iguales. Según estudios, la prueba se desarrolla adecuadamente con varianzas desiguales, incluso cuando los tamaños de El Asistente de Minitab utiliza el método de Welch, que no presupone ni requiere que las dos muestras tengan varianzas Verificar Estado Descripción Prueba t de 2 muestras para la media de Año 2012 y Año 2011 Tarjeta de informe