Óptima combinación de autobuses para transportar estudiantes, Resúmenes de Álgebra

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proyecto

Actividad 8 JUAN CHAVEZ PANDURO

ALGEBRA

Docente: Integrantes: Guillermo Luevano Mundo Jonatan Yair Juárez Báñales Román Jiménez Pérez Santiago Iñaki López Picazo

Problema Una escuela debe transportar 200 estudiantes a un evento. Hay disponibles tanto autobuses grandes como pequeños. Un autobús grande tiene capacidad para 50 personas y alquilarlo para el evento cuesta $800. Un autobús pequeño tiene capacidad para 40 personas y alquilarlo para el evento cuesta $600. Hay 8 conductores disponibles el día del evento. Instrucciones: I. Revisa los recursos de la unidad. II. Resuelve de acuerdo a lo revisado en la unidad. Actividades A. Encuentra la combinación de autobuses que puedan transportar a los 200 estudiantes al menor costo posible utilizando no más de 8 conductores. R: utilizando 5 autobuses pequeños, a continuación, se explica el desarrolló B. Escribe la función objetivo y cuantifique las restricciones como desigualdades. x= número de autobuses grandes y= número de autobuses pequeños Si cada autobús grande tiene un costo de $800 y el pequeño tiene un costo de $600, podemos definir que: f (x, y)= 800x + 600y Se deben transportar 200 alumnos y solo podemos utilizar autobuses de 40 y 50 personas por lo tanto la primera restricción es la siguiente: 50x + 40y ≥ 200 La segunda restricción nos menciona que solo tenemos 8 conductores disponibles para operar los autobuses, por lo tanto; x + y ≤ 8 La última restricción es que nuestros resultados no pueden ser negativos debido a que se tratan de costos. x ≥ 0 y ≥ 0

E. Sustituye los vértices en la función objetivo para determinar las soluciones que brindan la solución mínima o máxima. Con base en la función principal tenemos: f (4,0) = 800 (4) + 600 (0) = 3200 f (0,5) = 800 (0) + 600 (5) = 3000 f (8,0) = 800 (8) + 600 (0) = 6400 f (0,8) = 800 (0) + 600 (8) = 4800 F. Interpreta la solución en términos de otras variables de decisión. En base en los resultados podemos determinar que el vértice C es el más viable para transportar a los 200 estudiantes ya que solo utilizando 5 autobuses pequeños no se ocupan los 8 conductores y se gasta el costo más económico que sería un total de $ 3,000. CONCLUSIÓN para esta actividad, se trabajo de manera grupal por medio de blackboart por los 4 integrantes, para tomar decisiones en conjunto. Y se repartió trabajo de forma equitativa, como conclusión de la actividad, las funciones, y las graficaciones nos ayudan a resolver problemas que nos puedan surgir día a día solo acomodando los datos y llevar un razonamiento matemático adecuado

REFERENCIAS

 GeoGebra aplicación para graficar https://www.geogebra.org/calculator  Luna Sánchez, J. C. (2016). Matemáticas VI (investigación de operaciones) México, D. F., Universidad Nacional Autónoma de México. [Archivo .PDF]. http://fcasua.contad.unam.mx/apuntes/interiores/docs/20182/informatica/6/ LI_1667_22117_A_Matematicas_VI_Plan2016.pdf