Proyecto integrador modulo 12, Apuntes de Matemáticas

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Módulo

Proyecto integrador.

Semana 4.

Proyecto integrador: Electricidad y

magnetismo en la vida diaria

Nombre del estudiante: Herrera

Andrade Maria Fernanda.

Grupo: M12C1G28- 016

En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( W ) y un foco incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ). Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.

1. ¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las características señaladas? Datos: V= I=5 A Carga de la bomba=+500 μC. Carga del transformador=-8000 μC. 2 focos ahorradores de 60W cada uno (P=60) 1 foco incandescente de 100W. (P=100) 8 mts al norte y 6 mts al este. Para obtener la ponencia eléctrica debemos utilizar la fórmula de ley de Watt que es: P=V x I P= (120V) (5 A) P=600 W P=

=0.6 kw. 1.1. Anota tu resultado anterior en kilowatts ( kW )

T=2700 seg. Formula E=P x t E= (100W) (2700seg) E=270,000J. 2.4. Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J. 1,620,000 J + 324,000 J + 270,000 J =2, 214, 000 J 3 ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora ( kW ∙ h ) es de $ 0.956? Recuerda que para calcular los kW ∙ h se debe multiplicar la potencia de cada aparato en kW por la fracción de hora que estuvieron funcionando: kWh = kW ∙ h P=0.6k 1 foco ahorrador=0.06kw 2 focos ahorrador=0.12kw Foco incandescente=0.1kw t=0.75 h. Precio=$0. P= (0.6)(0.75)=0.45 kwh (0.45)(0.956)=$0. FA= (0.12) (0.75)=0.06 kwh (0.06)(0.956)=$0.

N FI= (0.1) (0.75)=0.075kwh (0.075)(0.956)=$0. $0.4302+$0.05736+$0.0717=$0.

4. Si tanto el transformador como la bomba de agua quedaron eléctricamente cargadas, ¿cuál es la fuerza de atracción entre éstas? Recuerda que la distancia d es la distancia más corta entre las cargas: la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua. N 8mt E 6mt C^2 =a^2 +b^2 C^2 = (8)^2 + (6)^2 C^2 = (8) (8)+ (6)(6) C^2 =64+ C^2 = C=10m Ley de coulomb C=10m 8mt E 6mt

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si duró 0. segundos? t=0.0016seg q 1=-8000 x 10-6^ c I=

Q

t I= -8000 x 10-6^ c / 0.0016seg I=.008000 c / 0.0016seg I= 5 A

7. Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el devanado del motor. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua funcione perfectamente? V=120V I=5A R=? Ley de Ohm. R=

V

I

R=

8. Por lo sucedido, Rosalía se percata de que sus gastos por mes, serán de $ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante 15 días. 8.1. Construye el plano cartesiano que representa el ahorro de Rosalía. Considera que el eje x son los días y el eje y son los ahorros. Días (x) Ahorros(y) 1 30 2 60 3 90 4 120

AHORROS DE ROSALIA

0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Ahorros(y) 8.2 Con base en el plano cartesiano: 8.2.1 ¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7? $210. 8.2.2 ¿Cuál fue el total de su ahorro durante los 15 días? AHORROS (Y) DIAS (X)