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En el presente ensayo se abarcaban 3 temas que son: Sistemas de ecuaciones En este sistema se hablará de los 3 métodos que son: igualación, sustitución y eliminación de los cuales nos explican la manera de cómo se debe resolver paso a paso. ¿Qué es una determinante? En este tema se explicará ¿Qué es una determinante?, ya que primero tenemos que entender cómo funcionan las determinantes para poder resolver los problemas. Regla de Cramer Por último, está la regla de Cramer esta nos explica q
Tipo: Ejercicios
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Introducción
En el presente ensayo se abarcaban 3 temas que son:
Sistemas de ecuaciones
En este sistema se hablará de los 3 métodos que son: igualación, sustitución y eliminación de
los cuales nos explican la manera de cómo se debe resolver paso a paso.
¿Qué es una determinante?
En este tema se explicará ¿Qué es una determinante?, ya que primero tenemos que entender
cómo funcionan las determinantes para poder resolver los problemas.
Regla de Cramer
Por último, está la regla de Cramer esta nos explica que es una formula explicita para la
solución de sistemas de ecuaciones lineales.
· Conclusión, se encontrará lo aprendido de esta actividad.
· Bibliografía consultada para la elaboración de este documento.
Ejemplo:
Se elige la incógnita que se desea despejar. Empezaremos por la “x” despeja la
misma incógnita en ambas ecuaciones.
Se igualan las expresiones.
Por último, se sustituye el valor que se ha calculado despejando la otra incógnita
en una de las ecuaciones iniciales.
La solución de nuestro sistema es x= 1 e y= 6.
x + y = 7
5x – 2y= -
x + y = 7; x=7 - y
5x – 2y= -7; 5x=2y- 7; x= (2y-7) / 5
7– y = (2y –7)/
5(7–y= (2y7)/5)
35-5y=2y-
42=7y
y=42/7=
y=
x=7-
x=7-6=
x=
· Método de sustitución
El método de sustitución es de despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y
sustituir su valor en la siguiente.
Ejemplo:
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
Se sustituye la segunda ecuación el valor correspondiente a la “x”.
Despejamos “y”.
Por último, se utiliza el valor de “y” para hallar el valor de “x”.
x + y = 7
5x – 2y= -
x + y = 7
x = 7 - y
5 x-2 y = 7
5(7-y)-2y=-
35-5y-2y=-
35-7y=-
-7y=-7-
-7y=-
y=-42/-7=
y=
X= 7-y
x=7-6=
x=
Por último, se sustituye el valor que se ha calculado despejando la otra incógnita
en una de las ecuaciones iniciales.
La solución de nuestro sistema es x=1 e y =6.
¿Qué es una determinante?
Es la selección de un número real aplicado a una matriz cuadrada que se obtiene de la misma
siguiendo una serie de pasos para conocer su valor. (Cnci, 2021)
El determinante de una matriz determina si los sistemas son singulares o mal condicionados.
En otras palabras, sirve para determinar la existencia y la unicidad de los resultados de los
sistemas de ecuaciones lineales.
El determinante de una matriz es un número.
Un determinante con valor de cero indica que se tiene un sistema singular.
Un sistema singular es cuando el sistema de ecuaciones se tiene a más de una ecuación con el
mismo valor de la pendiente. Por ejemplo, ecuaciones que presentan líneas paralelas o
ecuaciones que coinciden en los mismos puntos de traficación.
Una determinante con valor cercano a cero indica que se tiene un sistema mal
condicionado.
En un sistema mal condicionado es difícil identificar el punto exacto en que las líneas de las
ecuaciones se interceptan.
y=7-x
y=7-1=
y=
Determinante de la matriz 1 x 1:
Determinante de la matriz 2 x 2:
Se resuelve de la siguiente manera:
Determinante de 3 x 3:
Se resuelve de la siguiente manera:
a
1
1
a
11
a
21
a
12
a
22
a 11
a 21
a 31
a 1
2
a 2
2
a 3
2
a 1
3
a 2
3
a 3
3
D= a 11
a 22
a 32
a 23
a 33
-a 12
a 21
a 31
a 23
a 33
+a 13
a 21
a 31
a 22
a 32
D = a 11 a 22 – a 12 a 21
Conclusión
En el represente ensayo me enseño que una ecuación también es conocida como ecuación
lineal, al igual las podemos clasificar según su número de soluciones:
Compatible determinado: son 2 rectas que se cortan en un punto.
Compatible indeterminado: son 2 rectas que coinciden.
Incompasibles: son 2 rectas paralelas.
También pudimos observar que existen 3 métodos diferentes de solución: método de
igualación, método de sustitución y el de eliminación.
Por otro lado, pudimos conocer que una determinante es el resultado de la suma de todos los
productos que se pueden formar con los elementos de una matriz.
Por último la regla de Cramer nos sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Los 3 temas tienen algo en común, pero más el tema de ¿Qué son las determinantes? Y la
regla de Cramer, porque primero debemos entender ¿Qué son las determinantes? para poder
resolver la regla de Cramer.
Bibliografía
Cnci. (1 de Mayo de 2021). Blackboard. Obtenido de Blackboard:
https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Licenciaturas/
L_FundMatematicas_SEP19/m03-t12/m03-t12.html
Cruz Chavez, M. A. (s.f de s.f de s.f). Determinante de una matriz. Obtenido de Licenciatura en
Electrónica y Computacion: Métodos Numéricos:
http://www.gridmorelos.uaem.mx/~mcruz/cursos/mn/determinante.pdf
Ejercicios, S. d. (03 de Junio de 2016). Sistema de ecuaciones | Teoría y ejercicios. Obtenido de
POR YOSOYTUPROFE: https://yosoytuprofe.20minutos.es/2016/06/03/sistema-de-
ecuaciones/
