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FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
IINGENIERIA CIVIL
DISEÑO PUENTE VEHICULAR ALCANTARILLA TIPO
CAJON NORMA AASHTO - LRFD
N ≔
lista
DATOS: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y RECUBRIMIENTOS
DATOS DEL PROYECTO
Norma de Diseño: AASTHO - LRFD
Numero de Celdas: N ≔ 4
Espesor capa de rodadura: h ≔ rod
2 ⋅in =0.051 m
Camión de Diseño: HL-93 (GRAFICAR)
La distancia entre los dos ejes más pesados se toma como aquella que, estando entre los
límites de 4.27m y 9.14m., resulta en los mayores efectos.
Tandem de diseño:
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Tandem de diseño:
CARACTERISTIAS DE LOS MATERIALES
Resistencia del Hormigón a los 28 dias: f'c ≔ 244 ――
kg
cm
2
Fluencia del Acero: fy ≔ 4200 ――
kg
cm
2
Peso Especifico del HoAo: γc ≔ 2400 ――
kg
m
3
Peso Especifico del Asfalto: γasf ≔ 2250 ――
kg
m
3
CARACTERISTICAS DEL SUELO
Tipo de Suelo: Arena, Lomo, Arcilla Compactados
Peso Especifico del Suelo: γs ≔ 2084 ――
kg
m
3
Angulo de fricción interna ϕ ≔ 30 ° Elasticidad del Acero:
Coeficiente empuje activo y
pasivo según Rankine: K ≔ A
1 - sin
ϕ
1 +sin
ϕ
K ≔
P
1 +sin
ϕ
1 - sin
ϕ
K =
A
0.333 K =
P
PROPIEDADES DE LA SECCION TRANSVERSAL
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r ≔ wc
5 cm
Muros colocados contra el suelo r ≔ ws
7.5 cm
DIMENSIONES DE ACERO Y BORDILLO
Longitud de Acera: L ≔ acera
0.65 m
Altura de Acera: h ≔ acera
0.65 m
Se procederá a asumirse valores coherentes
para el bordillo
h ≔ b
0.65 m L≔ o
0.03 m
b ≔ 1
0.2 m b≔ 2
b+ = 1
L
o
0.23 m
7.5. ANALISIS DE CARGAS
7.5.1. Cálculo de la Carga Muerta
Peso propio de la Losa Superior:
w ≔e ⋅ ⋅ = s
b u
γc 753. ―
kg
m
P ≔
losa.sup
w ⋅S =2497.43 kg
Peso propio de cada pared lateral
P ≔
pared.lat
e ⋅h ⋅b⋅ = u
γc 2497.43 kg
Peso propio de una Cartela:
P ≔
cartela
e e b u
γc 118.315 kg
Peso propio de losa de fondo: No se aplica en razón de ser directamente soportada
por el terreno.
Peso Propio de la acera
P ≔
acera
h ⋅ ⋅ = acera
L -
acera
b 1
γc 702 ―
kg
m
Peso por peso propio del Bordillo
P ≔
bord
h⋅ ⋅ = b
b+ 1
b 2
γc 335.4 ―
kg
m
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P ≔
bord
h⋅ ⋅ = b
b+ 1
b 2
γc 335.4 ―
kg
m
Se denota que existe una Baranda, pero no se otorgo el tipo de baranda por lo que se tendrá
que asumir un tipo de baranda tipo P - 3
P ≔
bar
ton
m
kg
m
Peso propio capa de rodadura:
P ≔
rod
h ⋅ ⋅ = rod
γasf b u
kg
m
Finalmente:
DC ≔
fondo
P + +
losa.sup
2 ⋅P
pared.lat
P
cartela
S
P
acera
P
bord
P
bar
P
rod
DC =
fondo
kg
m
7.5.2. Presión lateral del Suelo (EH) (Art. 3.11.5)
El coeficiente de empuje lateral activo (teoría de Rankine) para un ángulo de
fricción interna del terreno Ø= 33 °, es:
k ≔ a
tan =
ϕ
2
Presión lateral del terreno en la parte superior de la alcantarilla:
EH ≔
1
k ⋅ ⋅ ⋅ = a
γs ―
e s
b u
kg
m
EH≔
2
k ⋅ ⋅ ⋅ = a
γs
e s
h
b u
kg
m
EH =
1
kg
m
EH =
1
kg
m
EH =
2
kg
m
EH=
2
kg
m
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(Factor de presencia múltiple) M ≔1.
(Altura de relleno) H ≔ 1
0 m
Ancho efectivo para la carga
Viva:
E ≔1.22 m +0.06 ⋅S =1.419 m
Carga Viva por metro
lineal:
P ≔
LL
M ⋅P
2 ⋅E
Para : P = 1
3293.081 kg P ≔ 1_LL
M ⋅P
1
2 ⋅E
kg
m
Para : P = 2
13172.322 kg P ≔ 2_LL
M ⋅P
2
2 ⋅E
kg
m
Para : P = 3
13172.322 kg P ≔ 3_LL
M ⋅P
3
2 ⋅E
kg
m
Carga Distribuida por eje + carga de Impacto: Imp
I ≔
mp
H
1
m
P ≔
1_final
1 +I
mp
P
1_LL
b u
1852.132 kg
P ≔
2_final
1 +I
mp
P
2_LL
b u
7408.526 kg
P ≔
3_final
1 +I
mp
P
3_LL
b u
7408.526 kg
7.5.5.2. Carga de Tándem (una vía cargada)
P ≔
t
11.34 ton =10287.475 kg
Ancho Efectivo para la carga viva: E ≔1.22 m +0.06 ⋅S =1.419 m
Carga viva por metro lineal: P ≔ LL
M ⋅P
t
2 ⋅E
Para: P= t
10287.475 kg P ≔ t_L
M ⋅P
t
2 ⋅E
kg
m
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P ≔
t_L
M ⋅P
t
2 ⋅E
kg
m
P =
t
10287.475 kg
Carga Viva final + carga de Impacto:
P ≔
t_Final
1 +I
mp
P
t_L
b u
5785.998 kg
7.5.5.3. Carga por Carril
Carga de Carril: q ≔ carril
ton
m
kg
m
Carga de Carril para 1m q≔ c
q carril
q= c
kg
m
q ≔ c_final
1 +I
mp
q c
kg
m
REACCIONES SOBRE LA ESTRUCTURA
Coeficiente de Balasto
Tipo de Suelo: Arena, Lomo, Arcilla Compactados
Nota: Al tener presencia de un tipo de suelo Mixto (compacto, limo y arena) se optara por un
valor intermedio, Valor por Rodríguez Ortiz Arena Media, seca o húmeda
k ≔ 4 = ――
kg
cm
3
kg
m
3
k≔ s
k ⋅0.314 m ⋅ 1 m = 1256000 ―
kg
m
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7.6.1. Estados de carga
DC =
fondo
kg
m
EH =
1
kg
m
EH=
2
kg
m
LS =769.617 ―
kg
m
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WA = 3000 ―
kg
m
7.6.2. Diagrama de Envolvente para Resistencia I
Figura: Envolvente de Momento para Resistencia I
Figura: Envolvente de Momento para Resistencia I con datos unidad kg-m
Figura: Envolvente de Momento para Resistencia I en Ton-m
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7.6.3. Diagrama de Envolvente para Servicio I
Figura: Envolvente de Momento para Servicio I
Figura: Envolvente de Momento para Servicio I con datos unidad kg-m
Figura: Envolvente de Momento para Servicio I en Ton-m
Figura: Envolvente de Cortante para Servicio I
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Figura: Envolvente de Cortante para Servicio I
Figura: Envolvente de Cortante para Servicio I (kg)
7.8. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA:
M1 ≔1446.69 kg ⋅m M4 ≔7967.99 kg ⋅m M7 ≔1446.69 kg ⋅m
M2 ≔11012.58 kg ⋅m M5 ≔8094.58 kg ⋅m M8 ≔7967.99 kg ⋅m
M3 ≔13685.51 kg ⋅m M6 ≔12928.89 kg ⋅m M9 ≔5038.84 kg ⋅m
M1s ≔3852.29 kg ⋅m M4s ≔5390.99 kg ⋅m M7s ≔509.77 kg ⋅m
M2s ≔7100.71 kg ⋅m M5s ≔5506.61 kg ⋅m M8s ≔5390.99 kg ⋅m
M3s ≔9243.41 kg ⋅m M6s ≔8822.86 kg ⋅m M9s ≔3029.01 kg ⋅m
7.8.1. DISEÑO DE LOSA SUPERIOR Central Positivo
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El acero de Refuerzo
será:
As ≔ρ ⋅ ⋅ = nec
b d 11.945 cm
2
N ≔
Barras
As
Asϕ
5.941 N ≔
barras
Sep ≔―――=
b
N
barras
16.667 cm Sep ≔ 15 cm
USAR: 6 barras de ϕ16mm c/15 cm
Es Necesario Verificar la separación
As Maximo
Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite.
As mínimo
Siendo una alcantarilla vaciada en el lugar, la cantidad de acero proporcionado debe ser
capaz de resistir el menor valor de Mcr y 1.33Mu:
a)
fr ≔2.01 ⋅ ⋅ =
2
f'c ――
kg
―
1
2
cm
kg
cm
2
S ≔――=
b ⋅h
2
16432.667 cm
3
M ≔
cr
1.1 ⋅fr ⋅S =5675.338 kg ⋅m
b)
1.33 ⋅M2 =14646.731 kg ⋅m > M = cr
5675.338 kg ⋅m Ok!!!
Revisión de fisuración
Para el acero principal positivo:
Momento actuante
Usando la sección agrietada, una franja de 0.10m de ancho, y la envolvente para el
diseño por estado límite de Servicio I, siendo n=1 :
Ms ≔M2s =7100.71 kg ⋅m
Ms ≔Ms ⋅――=
Sep
m
1065.107 kg ⋅m
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Ubicación del eje neutro
E ≔
s
6
kg
cm
2
E ≔
c
f'c ――
kg
―
1
2
cm
kg
cm
2
n ≔ = ―
E
s
E
c
8.536 n ≔ 9
dc ≔rm =5.8 cm
Momento respecto al eje neutro para determinar "y"
A ≔
st
n ⋅Asϕ =18.095574 cm
2
Sep = 15 cm h =31.4 cm
E1 ≔
y
Sep ⋅y ⋅
y
E2 ≔
y
A ⋅
st
h - dc - y
x ≔A ⋅ - = st
h A ⋅ st
dc 463.247 cm
3
E1 ≔
y
Sep
y
2
E2 ≔
y
x - A ⋅ st
y
Valores de prueba
Restricciones Solver
y ≔ 1 cm
E1 ＝
y
E
y
y ≔Find =
y
6.745 cm
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio:
jd ≔d - ―=
y
23.352 cm
Esfuerzo del Acero será:
f ≔ ss
Ms
jd ⋅Asϕ
kg
cm
2
< 0.6 ⋅fy = 2520 ――
kg
cm
2
OK!!!
Cumple!!
Separación Máxima de la Armadura
βs ≔ 1 + = ――――
dc
h - dc
1.324 γ ≔ e
kg
cm
smax ≔ - = ――――
125000 ⋅γ e
βs ⋅f ss
2 ⋅dc 19.621 cm
smax =19.621 cm > Sep = 15 cm OK!!!
Cumple!!!
USAR: 6 barras de mm c/15 cm
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El acero de Refuerzo
será:
As ≔ρ ⋅ ⋅ = nec
b d 8.533 cm
2
N ≔
Barras
As
Asϕ
4.244 N ≔
barras
Sep ≔ = ―――
b
N
barras
20 cm Sep ≔ 20 cm
USAR: 5 barras de ϕ16mm c/20 cm
Es Necesario Verificar la separación
As Maximo
Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite.
As mínimo
Siendo una alcantarilla vaciada en el lugar, la cantidad de acero proporcionado debe ser
capaz de resistir el menor valor de Mcr y 1.33Mu:
a)
fr ≔2.01 ⋅ ⋅ =
2
f'c ――
kg
―
1
2
cm
kg
cm
2
S ≔――=
b ⋅h
2
16432.667 cm
3
M ≔
cr
1.1 ⋅fr ⋅S =6.256 ton ⋅m
b)
1.33 ⋅M1 =1924.098 kg ⋅m > M = cr
5675.338 kg ⋅m no comple
Recalculamos la Cuantia necesaria para Mcr=6.5(tn-m) M ≔ cr
6.5 ton ⋅m
ρ ≔ nec
f'c
fy
2
2 ⋅M
cr
ϕ1 ⋅β1 ⋅f'c ⋅b ⋅d
2
ρ ≔ nec
if
else if
else if
ρ > nec
ρ min
ρ ← nec
ρ nec
ρ < nec
ρ min
ρ ← nec
ρ min
ρ > nec
ρ max
ρ ← nec
“Seccion concreto insuficiente”
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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
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ρ ≔ nec ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖
if
else if
else if
ρ > nec
ρ min
ρ ← nec
ρ nec
ρ < nec
ρ min
ρ ← nec
ρ min
ρ > nec
ρ max
ρ ← nec
“Seccion concreto insuficiente”
Revisión de fisuración
Para el acero principal positivo:
Momento actuante
Usando la sección agrietada, una franja de 0.15m de ancho, y la envolvente para el
diseño por estado límite de Servicio I, siendo n=1 :
ρ = nec
El acero de Refuerzo
será:
As ≔ρ ⋅ ⋅ = nec
b d 8.533 cm
2
N ≔
Barras
As
Asϕ
4.244 N ≔
barras
Sep ≔―――=
b
N
barras
20 cm Sep ≔ 15 cm
USAR: 5 barras de ϕ16mm c/15 cm
Ms ≔M1s =3852.29 kg ⋅m
Ms ≔Ms ⋅――=
Sep
m
577.844 kg ⋅m
Ubicación del eje neutro
E ≔
s
6
kg
cm
2
E ≔
c
f'c ――
kg
―
1
2
cm
kg
cm
2
n ≔―=
E
s
E
c
8.536 n ≔ 9
dc ≔rm =5.8 cm
Momento respecto al eje neutro para determinar "y"
A ≔
st
n ⋅Asϕ =18.095574 cm
2
Sep = 15 cm h =31.4 cm
E1 ≔
y
Sep ⋅y ⋅
y
E2 ≔
y
A ⋅
st
h - dc - y
x ≔A ⋅ - = st
h A ⋅ st
dc 463.247 cm
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