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CONCEPTO Rosa María Velasco, Francisco Javier Uribe.Miscelánea Matemática 46, 2008 La Hidrodinámica es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del liquido. El significado literal de la hidrodinámica es "movimiento del agua". En sí podemos decir que es la ciencia de las fuerzas que actúan sobre los fluidos. La fuente de Agua casera además de ser un artefacto estético para la casa y otro lugar público, también es un experimento físico el cual es posible explicar el movimiento de agua mediante la Fuente de Agua constituyendo un gran proyecto para tomar en cuenta para avances tecnológicos y ecológicos y tallar en una problemática mundial en fuentes de aguas potables , ya que es fácil de construir y expone muchos de los principios básicos de la física. Este proyecto muestra cómo la energía potencial puede producir energía utilizando el agua y la gravedad por un lado, y el aire y la compresión por el otro. Estos son los aspectos fundamentales de Hidrodinámica. Asimismo, la Fuente de Agua te permite divertirte mientras la construyes. HISTORIA Félix Riaño Valle,Ingeniería.Hidráulica y ambiental 35 (2), 66-78, 2014 Básicamente la historia de la hidrodinámica inicia en Mesopotamia y en Egipto, alrededor del año 400 a.C. Conforme fue avanzando la historia, se hicieron una serie de inventos que ayudaron a desarrollar lo que hoy conocemos como dinámica de fluidos. Para finales del siglo XIX, se inició a unir los conceptos de hidráulico e hidrodinámico. La historia de la hidrodinámica inicia con el principio de Arquímedes, que nos dice que todo cuerpo que se encuentre sumergido en un fluido experimenta un empuje de manera vertical hacia arriba que es igual al peso del fluido que ha sido desalojado. Este
principio nos dice la relación que existe entre la fuerza de flotabilidad que tiene un cuerpo y el fluido que este mismo líquido es capaz de desplazar. Importante también es recordar que la dinámica de fluidos, parte importante de la historia de la hidrodinámica, fue el físico suizo Daniel Bernoulli, quien luego de trabajar con fluidos, logró descubrir la relación entre las fuerzas de los mismos. Así mismo, el gran inventor griego Herón de Alejandría (a veces llamado Hero) creó este dispositivo como una manera maravillosa de mostrar a los estudiantes cómo trabajan los principios físicos y matemáticos subyacentes. Los historiadores están casi seguros de que Herón (entre 10 d.C. y 70 d.C.) enseñó en la gran universidad de Alejandría, Egipto, y utilizó muchos de sus inventos como auxiliares de enseñanza. Fuente de Herón (Creative Commons) ECUACIÓN DE CONTINUIDAD: Javier Aparicio Mijares, Moisés Berezowsky Verduzco.Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, 1989 Es una ecuación que nos habla de la conservación de la masa y su fórmula es Ρ1A1v1 = ρ2A2v2 / A1v1 = A2v2. Antes de entrar en el concepto de ecuación de continuidad definiremos algunos conceptos importantes y útiles para la comprensión: 1.- Lineas de corriente: Para muchas aplicaciones resulta conveniente considerar el flujo total del fluido en movimiento como un manojo de corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes, que recuerdan hilos, se conocen como lineas de corriente. 2.- Flujo laminar: Cuando las lineas de corriente de un flujo nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se le llama flujo laminar. En el flujo laminar siempre las lineas de corriente marchan en la misma dirección que la velocidad del flujo en ese punto.
la densidad del fluido. De la misma forma el flujo que sale por el extremo superior del tubo imaginario en el mismo tiempo Δt tiene la masa ΔM2 = ρ2A2v2Δt. Como la masa debe conservarse y debido también a que el flujo es laminar, la masa que fluye a través del fondo del tubo en la sección A1, en el tiempo Δt, será igual a la que fluye en el mismo tiempo a través de A2. Por lo tanto ΔM1 = ΔM2 , o: Ρ1A1v1Δt = ρ2A2v2Δt (ecuación 1) Si dividimos por Δt tenemos que: Ρ1A1v1 = ρ2A2v (ecuación 2) La ecuación 2 se conoce como ecuación de continuidad. Como hemos considerado que el fluido es incompresible entonces ρ1 = ρ2 y la ecuación de continuidad se reduce a: A1v1 = A2v Es decir, el área de la sección transversal de un tubo, multiplicada por la velocidad del fluido es constante a todo lo largo del tubo. El producto Av, que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se conoce como caudal. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la coconduccion.
PRINCIPIO DE BERNOULLI
JF Juez, JL Navarro, AE Jara.Revista Colombiana de Física 44 (3), 216, 2012 Francisco Javier Aparicio Mijares, Moisés Berezowsky Verduzco.Tecnología y ciencias del agua, 40-45, 2019 La ecuación de Bernoulli también denominada principio de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, fue estudiada por el matemático, estadístico, físico y médico neerlandés- suizo Daniel Bernoulli en la década de 1700.De acuerdo con la teoría clásica de Bernoulli, cuerpos iguales a temperaturas distintas, caen a velocidad diferente, debido al cambio de presión que se produce en el aire que rodea al cuerpo esférico que cae.La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término “efecto de Bernoulli”, es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión. Así mismo, la ecuación de Bernoulli es una consecuencia de la ley de conservación de la energía para el flujo de fluidos. Se trata de un enunciado que permite describir el comportamiento de un fluido que se mueve a lo largo de una línea de corriente o tubería. Esta ecuación es utilizada principalmente para resolver problemas de flujo ideal de manera casi inmediata, siendo de gran importancia para el estudio de la ingeniería.
La expresión matemática que se utiliza como principio fundamental de la Hidrodinámica, o principio de Bernoulli, es la siguiente: P 1 + ρ. g. h 1 + ½. ρ. v 1 ² = P 1 + ρ. g. h 2 + ½. ρ. v 2 ² Donde: P: la presión hidrostática p: la densidad g: la aceleración de la gravedad h: la altura del punto v: la velocidad del fluido en ese punto Briceño V., Gabriela. (2018). Hidrodinámica. Recuperado el 15 mayo, 2022, de Euston PRINCIPIO DE TORRICELLI Horacio García Fernández, Paulino Sabugal Fernández, René Anaya Sarmiento. Principio de Torricelli. España: Editorial Paraninfo, 2008 La ley de Torricelli , también conocida como el principio de Torricelli , o el teorema de Torricelli , afirma en dinámica de fluidos que la velocidad, v, del fluido que fluye de un orificio bajo la fuerza de gravedad en un tanque es proporcional a la raíz cuadrada de la distancia vertical, h , entre la superficie del líquido y el centro del orificio y hasta la raíz cuadrada del doble de la aceleración causada por la gravedad (g = 9.81 N / kg cerca de la superficie de la tierra). En otras palabras, la velocidad de salida del fluido del orificio es la misma que habría adquirido al caer una altura h bajo la gravedad. La ley fue descubierta y nombrada en honor al científico italiano Evangelista Torricelli , en 1643. Más tarde se demostró que era un caso particular del principio de Bernoulli.
La ecuación de Torricelli se deriva para una condición específica. El orificio debe ser pequeño y la viscosidad y otras pérdidas deben ser ignoradas. Si un fluido fluye a través de un orificio muy pequeño (por ejemplo, en el fondo de un tanque grande), entonces la velocidad del fluido en el extremo grande puede despreciarse en la ecuación de Bernoulli. Además, la velocidad del flujo de salida es independiente de la dirección del flujo. En ese caso, la velocidad de salida del fluido que fluye a través del orificio viene dada por la siguiente fórmula: v = √ 2 gh Dónde: h = altura de la superficie del fluido (m) g = gravedad (9.8 m/s²) v = velocidad del fluido (m/s) APLICACIONES Las aplicaciones de la hidrodinámica son muchas, entre ellas mencionamos las siguiente:
