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ejercicio de prueba de rachas para tomar decisiones ante un estudio
Tipo: Ejercicios
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Subido el 29/07/2022
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Ejercicio 1:
Se considera San Luis y San Mateo, las marcas que están más posicionadas en el mercado
interno peruano. Donde se escogen a los consumidores para un proyecto de investigación
donde se desea saber acerca de las preferencias por las marcas. Se denota con L al
consumidor que prefiere el agua San Luis y con M uno que prefiere el agua San Mateo. A
partir de los resultados a continuación, ¿Qué se debería concluir en el proyecto acerca de la
aleatoriedad en la selección de las marcas de agua por los consumidores? Si la ausencia de
aleatoriedad indica una que una marca está más posicionada que otra.
Paso 1: Planteamos las hipótesis
0
La serie es aleatoria
1
La serie no es aleatoria
Paso 2: Elegimos el nivel de significancia
α = 10 %; donde α ≠ 5 %
Paso 3: Seleccionamos el estadístico de prueba
Para muestras grandes: (n 1
20 o n
2
n
1
:San Mateo=¿ n
1
n
2
:San Luis=¿ n
2
Se utilizará el estadístico Z
c
G−μ
G
σ
G
Donde:
μ
G
2 n
1
n
2
n
1
2
G
( 2 n ¿
¿ 1 n
2
)( 2 n
1
n
2
−n
1
−n
2
n
1
+n
2
2 (n
1
2
Paso 4: Establecemos el criterio de decisión
Se rechazará la aleatoriedad si:
c
t
o Z
c
t
Paso 5: Cálculos
Contamos el número de L y M que existen en los datos
⏟
1 ° racha
⏟
2 ° racha
⏟
3 ° racha
⏟
4 ° racha
⏟
5 ° racha
⏟
6 ° racha
⏟
7 ° racha
⏟
8 ° racha
⏟
9 ° racha
⏟
10 ° racha
⏟
11 ° racha
⏟
12 ° racha
⏟
13 ° racha
⏟
14 ° racha
⏟
15 ° racha
⏟
16 ° racha
⏟
17 ° racha
⏟
18 ° racha
⏟
19 ° racha
⏟
19 ° racha
⏟
20 ° racha
⏟
21 ° racha
⏟
22 ° racha
En los datos se presentaron 22 rachas
Hallamos
c
μ
G
G
μ
G
σ
G