Luis Angel Bautista Monroy
Universidad Autónoma del Estado
de Hidalgo
Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería
ICBI
Estadística inferencial
“Estimación de hipótesis dos poblaciones”
3° 4
Alumnos:
Luis Angel Bautista Monroy
Enero-Julio 2021
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Estadística Inferencial: Estimación de Hipótesis para Dos Poblaciones, Ejercicios de Estadística Inferencial
ejercicios resueltos de pruebas de hipótesis
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 9
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Estadística Inferencial: Estimación de Hipótesis para Dos Poblaciones y más Ejercicios en PDF de Estadística Inferencial solo en Docsity!
Universidad Autónoma del Estado
de Hidalgo
Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería
ICBI
Estadística inferencial
“Estimación de hipótesis dos poblaciones”
Alumnos:
Luis Angel Bautista Monroy
Enero-Julio 2021
EJERICICIO DOS POBLACIONES
10. 32 El Amstat News (diciembre de 2004) lista los sueldos medios de
profesores asociados de estadística en instituciones de investigación, en escuelas de
humanidades y en otras instituciones en Estados Unidos. Suponga que una muestra
de 200 profesores asociados de instituciones de investigación tiene un sueldo
promedio de $70,750 anuales con una desviación estándar de $6000. Suponga
también que una muestra de 200 profesores asociados de otros tipos de instituciones
tiene un sueldo promedio de $65,200 con una desviación estándar de $5000. Pruebe
la hipótesis de que el sueldo medio de profesores asocia dos de instituciones de
investigación es $2000 más alto que el de los profesores de otras instituciones. Utilice
un nivel de significancia de 0.01.
H
0
: μ
1
− μ
2
= 2000
- H
1
: μ
1
− μ
2
≠ 2000
α =
2
=0.
- Región critica z >1.64 donde
z =
´ x
1
−´ x
2
− d
0
s
p
√
1
n
1
1
n
2
z =
5500 − 2000
√
6000
2
200
5000
2
200
=6.
6. Decisión: se rechaza H
0
7. Conclusión: Existe evidencia para pensar que es diferente a 2000
Aceptación
-1.
Se rechaza
los siguientes valores de ácido ascórbico en el plasma de cada mujer, en
miligramos por 100 mililitros:
¿Existe suficiente
evidencia
para concluir que hay una diferencia entre los niveles de ácido ascórbico en plasma de
mujeres fumadoras y no fumadoras? Suponga que los dos conjuntos de datos
provienen de poblaciones normales con varianzas diferentes. Utilice un valor
P.poblaciones normales con varianzas diferentes.
H
0
: μ
1
− μ
2
= 0
H
1
: μ
1
− μ
2
≠ 0
T
'
=
( 0.97625−0.9158333)− 0
√
24
8
=0.
v =
(
24
8
)
2
(
8
)
2
7
(
24
)
2
23
=8.
P = P ( t >1.50)=0.344∗ 2 =0.
Decisión:No rechazar H
0
Conclusion:El valor de P es una probabilidad considerable asi que no se rechaza ,
entonces no existe evidencia que exista alguna diferencia entre las dos pmuestras
10.43 EJERCICIO PAREADO
no fumadores
Promedio 0.
deviación
estándar
varianza 0.
Fumadores
Promedio 0.
desviación
estándar
varianza 0.
10.43 De acuerdo con informes publicados, el ejercicio en condiciones de fatiga
altera los mecanismos que determinan el desempeño. Se realizó un experimento con
15 estudiantes universitarios hombres, entrenados para realizar un movimiento
horizontal continuo del brazo, de derecha a izquierda, desde un microinterruptor hasta
una barrera, golpeando sobre la barrera en coincidencia con la llegada de una
manecilla del reloj a la posición de las 6 en punto. Se registró el valor absoluto de la
diferencia entre el tiempo, en milisegundos, que toma golpear sobre la barrera y el
tiempo para que la ma necilla alcance la posición de las 6 en punto (500 mseg). Cada
participante ejecutó la tarea cinco veces en condiciones sin fatiga y con fatiga, y se
registraron las siguientes sumas de las diferencias absolutas para las cin co
ejecuciones:
diferencias absolutas de tiempo di
Sin fatiga con fatiga
1 158 91 -
2 92 59 -
3 65 215 150
4 98 226 128
5 33 223 190
6 89 91 2
7 148 92 -
8 58 177 119
9 142 134 -
10 117 116 -
11 74 153 79
12 66 219 153
13 109 143 34
14 57 164 107
15 85 100 15
Un aumento en la diferencia media absoluta de tiempo cuando la tarea se ejecuta en
condiciones de fatiga apoyaría la a!rmación de que el ejercicio, en condiciones de
fatiga, altera el mecanismo que determina el desempeño. Suponga que las
poblaciones se distribuyen normalmente y pruebe tal afirmación.
H
0
: μ
1
= μ
2
o μ
D
= μ
1
− μ
2
= 0
H
0
: μ
1
≠ μ
2
o μ
D
= μ
1
− μ
2
≠ 0
- Calculos
´
d =¿
33333
s
d
=¿
246697
10.65 Una comunidad urbana quiere demostrar que la incidencia de cáncer de mama es
mayor en su localidad que en una área rural vecina. (Se encontró que los niveles de PCB
son más altos en el suelo de la comunidad urbana). Si descubre que en la comunidad
urbana 20 de 200 mujeres adultas tienen cáncer de mama y que en la comunidad rural 10
de 150 mujeres adultas lo tienen, ¿podría concluir, con un nivel de signi!cancia de 0.05,
que el cáncer de mama prevalece más en la comunidad urbana?
H
0
: p
1
= p
2
H
1
: p
1
p
2
∝ =0.
- Region critica : z >1.
- Calculos
^ p
1
=
x
1
n
1
=
20
200
=0.1 ,
^ p
2
=
x
2
n
2
=
10
150
=0.
^ p =
x
1
- x
2
n
1
- n
2
=
20 + 10
200 + 150
=0.
por lo tanto
z =
0.1−0.
( 0.0857) ( 0.9143)
1
200
1
150
=1.
P = P ( Z >1.104 )= 1 −0.8643=0.
- Decisión :No rechazar
H
0
- Conclusion: la probabilidad es mayor al valor de significacncia de 0.05 asi que no
hay evidencia suficiente de que la region urbana prevalece mas el cancer de mama
EJERCICIOS DE VARIANZAS
10.73 Se realiza un estudio para comparar el tiempo que les toma a hombres y mujeres
ensamblar cierto producto. La experiencia indica que la distribución del tiempo tanto para
hombres como para mujeres es aproximadamente normal, pero que la varianza del
tiempo para las mujeres es menor que para los hombres. Una muestra aleatoria de los
tiempos de 11 hombres y 14 mujeres produce los siguientes datos:
Hombres Mujeres
n1 = 11 n2 = 14
s1 = 6.1 s2 = 5.
Pruebe la hipótesis de que σ
2
1
= σ
2
2
contra la alternativa de que σ
2
1
σ
2
2
. Utilice un valor P
en su conclusión.
H
0
: σ
2
1
= σ
2
2
H
0
: σ
2
1
σ
2
2
- Grados de libertad=(10,13)
- Calculos :
σ
2
1
=37.21 σ
2
2
=28. por eende
=1.
- Valor P = P ( f >1.32)=0.
- Decisión no rechazar H 0
- Conclusion el valor de P es mayor que el nivel de significancia normal así que no
hay evidencia para creer que el tiempo de ensamble de una mujer sea menor
10.76 Se comparan dos tipos de instrumentos para medir la cantidad de monóxido de
azufre en la atmósfera en un experimento sobre la contaminación del aire. Los
investigadores desean determinar si los dos tipos de instrumentos proporcionan
mediciones con la misma variabilidad. Se regis tran las siguientes lecturas para los dos
instrumentos:
Var A= 0.
Var B= 0.
Suponga que las poblaciones de mediciones se distribuyen de forma aproximadamente
normal y pruebe la hipótesis de que σA = σB, contra la alternativa de que σA ≠ σB. Use un
valor P.
H
0
: σ
2
1
= σ
2
2