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Pruebas de Hipótesis
Nombre del alumno: ______________________________ Elabore las pruebas de hipótesis de los siguientes problemas, utilice los pasos de las pruebas de hipótesis, así como también elabore la gráfica de la distribución normal en cada caso a) establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa; b) defina la regla de decisión; c) calcule el valor del estadístico de la prueba; d) ¿cuál es su decisión respecto de H0?; e) Interprételo los resultados.
1. Hace poco se amplió el área de recuperación del hospital St. Luke, de Maumee, Ohio. Se esperaba que con la ampliación la cantidad media de pacientes al día fuera mayor de 25. Una muestra aleatoria de 15 días reveló las siguientes cantidades de pacientes. 26 25 28 28 27 24 26 25 29 25 25 27 25 26 25 28 28 27 24 26 25 29 25 27 24 26 25 28 28 27 Con un nivel de significancia de 0.01, ¿puede concluir que la cantidad media de pacientes al día es mayor a 25?
2. La cadena de restaurantes MacBurger afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto. El departamento de control de calidad halló en una muestra de 50 clientes en Warren Road Mac Burger que el tiempo medio de espera era de 2.75 minutos. Con el nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor a 3 minutos?
4. En el momento en que fue contratada como mesera en el Grumney Family Restaurant, a Beth Brigden le dijeron: “Puedes ganar en promedio más de $80 al día en propinas.” Suponga que la desviación estándar de la distribución de población es de $3.24. Los primeros 35 días de trabajar en el restaurante, la suma media de sus propinas fue de $84.85. Con el nivel de significancia de 0.01, ¿la señorita Brigden puede concluir que gana un promedio de más de $80 en propinas?
5. Una nueva compañía dedicada al control de peso, Weight Reducers International, anuncia que quienes ingresan perderán, en promedio, 10 libras las primeras dos semanas, con una desviación estándar de 2.8 libras. Una muestra aleatoria de 50 personas que iniciaron el programa de reducción de peso reveló que el peso medio perdido fue de 9 libras. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que quienes ingresan a Weight Reducers perderán en promedio más de 10 libras? Determine el valor p.
7. De acuerdo con una encuesta reciente, los estadounidenses duermen un promedio de 7 horas por noche. Una muestra aleatoria de 50 estudiantes de West Virginia University reveló que la cantidad media de horas que durmieron la noche anterior fue de 6 horas, 48 minutos (6.8 horas). La desviación estándar de la muestra fue de 0.9 horas. ¿Es razonable concluir que los estudiantes de West Virginia duermen menos que el estadounidense normal? Calcule el valor p.
8. Una agencia estatal de venta de bienes raíces, Farm Associates, se especializa en la venta de granjas en el estado de Nebraska. Sus registros indican que el tiempo medio de venta de una granja es de 90 días. Como consecuencia de las recientes sequías, la agencia cree que el tiempo medio de venta es superior a 90 días. Una encuesta reciente en 100 granjas de todo el estado mostró que el tiempo medio de venta fue de 94 días, con una desviación estándar de 22 días. A un nivelde significancia de 0.10 ¿aumentó el tiempo de venta?
- El fabricante de neumáticos radiales con cinturón de acero X-15 para camiones señala que el millaje medio que cada uno recorre antes de que se desgasten las cuerdas es de 60 000 millas. La desviación estándar del millaje es de 5 000 millas. La Crosset Truck Company compró 48 neumáticos y comprobó que el millaje medio para sus camiones es de 59 500 millas. ¿La experiencia de Crosset es diferente de lo que afirma el fabricante en el nivel de significancia de 0.05?
