¡Descarga Pruebas de Matemáticas y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
9 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
PRUEBA DE MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO Sesión
A.
B.
C.
D.
En una carrera de motos sobre un circuito, una moto incrementó de manera constante su velocidad en los primeros 10 segundos y luego la disminuyó durante 5 segundos. ¿Qué gráfica representa la velocidad en función del tiempo de la situación anterior?
40. Un jugador de tenis registra en su carrera un porcentaje de 84,8% de partidos ganados. Por tanto, es posible que el jugador haya ganado
Velocidad (m/s)
Tiempo (s)
Velocidad (m/s)
Tiempo (s)
Velocidad (m/s)
Tiempo (s)
Velocidad (m/s)
Tiempo (s)
A.
B.
C.
D.
848 de 10.000 partidos. 84 de 848 partidos. 100 de 848 partidos. 848 de 1.000 partidos.
41. Mariela tiene el siguiente cupón para una tienda de ropa:
Teniendo en cuenta que Mariela hizo estos cálculos para saber el precio total que debe pagar, ¿qué información de la tabla se puede considerar innecesaria?
A.
B.
C.
D.
El cálculo del descuento para cada prenda, puesto que este será igual para todas independiente de su valor. Discriminar los precios de cada prenda por separado, puesto que el descuento se aplicará al valor total de la compra. La suma de los precios y la suma de los descuentos, puesto que es suficiente sumar los valores de la columna P - D. Determinar la diferencia entre el precio y el descuento de cada prenda, puesto que el total del descuento es el precio que debe pagar.
Mariela tiene el siguiente cupón para una tienda de ropa:
Prenda Chaleco de cuero $50.000^ $35.
Precio (P) Descuento (D) P -D
Tabla
= $ 15. $50.000 x 30 100
Falda larga $40.000^ = $ 12.000 $28.
$40.000 x 30 100
Chaqueta impermeable $75.000^ $0^ $75.
Totales $165.000 $27.000 $138.
A.
B.
C.
Si se quiere saber cuánto dinero se ahorró al comprar un artículo que costaba $125.000 y tenía un descuento del 25%, ¿cuál de los siguientes procedimientos permite calcular este valor?
0,75 x 125.
1,25 x 125.
125.000 x 25 100
D. 125.000 x 125 100
10 CONTINÚE ABAJO
Sesión
44. Un experto considera que es importante que el porcentaje de basura que se recicla sea mayor o igual al 15%, y afirma que la situación preocupa, pues de los países estudiados solamente 45. Un analista efectúa el siguiente cálculo para determinar la cantidad de personas que viven en el país 1:
El cálculo que realiza el analista es incorrecto porque:
A.
B.
C.
D.
1 país cumple el requisito. 2 países cumplen el requisito. 5 países cumplen el requisito. 6 países cumplen el requisito.
A.
B.
C.
D.
Es necesario tener en cuenta que un porcentaje de la basura producida en el país se recicla. Con la información suministrada en la tabla no es posible estimar la cantidad de habitantes del país. Es necesario realizar un cambio de unidades en el cálculo para que el resultado sea correcto. Para que el resultado sea correcto la operación adecuada es la multiplicación.
Población país 1 =
A.
B.
C.
D.
La gráfica que representa la relación entre la cantidad de basura producida en el país y la cantidad producida por persona es
RESPONDA LAS PREGUNTAS 43 A LA 45 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La tabla muestra datos estadísticos sobre la producción y el manejo de basuras en diferentes países. Basura producida en el país [ton/día] País 1 País 2 País 3 País 4 País 5 País 6 País 7 País 8 Promedio Países
35.421,
14% 5% 15% 17% 2% 13% 10% 8%
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
Porcentaje de basura que se recicla
Producción de basura por persona [kg/día]
País 7 País 6
País 1 País 3
País 4
País 8
País 5
País 2 0% 5% 10% 15% 20% Porcentaje de basura que se recicla
0
Producción de basura por
persona [ton/día]
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, Producción de basura por persona [kg/día]
Basura producida en el país [ton/día] 0
País 2
País 7
País 1 País 3
País 8
País 4
País 5 País 6
1,
1
0, 0, 0,
0,
0 País 1 País 2 País 3 País 4 País 5 País 6 País 7 País 8 País
Producción de basura por
persona [ton/día]
(^0) País 1 País 2 País 3 País 4 País 5 País 6 País 7 País 8 País
Basura producida en el país [ton/día]
46. Isabel llegó a este hospital y recibió el turno 180. Fue clasificada en Nivel III y al cabo del máximo tiempo indicado para ese nivel es llamada para ser atendida; en ese momento observa que el tablero digital va en el número 240. ¿Aproximadamente cuántas personas por hora llegaron a la sala de espera mientras Isabel estuvo allí? A. B. C. D.
60 personas por hora. 40 personas por hora. 15 personas por hora. 10 personas por hora.
47. En un reportaje de prensa acerca de la atención en urgencias que presta el hospital se presentan las siguientes afirmaciones: I. Solo el 5% de las personas clasificadas en el nivel II esperan entre 5 minutos y 2 horas. II. En el nivel III, queda clasificado el 74% de las personas que llegan al servicio de urgencias. III. Únicamente el 20% de las personas clasificadas en el nivel IV deben solicitar atención por consulta externa. Evaluando la veracidad de las afirmaciones del reportaje, se puede concluir que: A. B. C. D.
Las tres afirmaciones son falsas. Solo una de las afirmaciones es verdadera. Dos de las afirmaciones son verdaderas. El reportaje es completamente verídico.
En el servicio de urgencias de un hospital se sigue este procedimiento para clasificar a un paciente: en el momento de su llegada recibe un número de turno con la hora de llegada; cuando el tablero digital muestra ese número el paciente pasa a valoración y se clasifica; luego regresa a la sala a esperar el llamado para ser atendido. La tabla muestra los niveles de clasificación, el tiempo de espera desde que el paciente recibe el turno y el porcentaje de personas clasificadas diariamente en cada nivel.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 46 Y 47 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Nivel
Tabla
I II III IV
1% 5% 74% 20%
Atención inmediata Entre 5 minutos y 2 horas Entre 4 y 6 horas Debe solicitar atención por consulta externa
Tiempo en sala de espera
Distribución de los pacientes por niveles (%)
12 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Sesión
51. El recaudo total de la semana registrada en la tabla fue de aproximadamente. A. B. C. D.
1,4 mil euros. 140 mil euros. 1.400 euros. 14.000 euros.
52. (^) Aproximadamente, ¿qué porcentaje del total de personas que visitaron la torre esa semana entraron sin hacer reserva? A. B. C. D.
53. Una persona que cuenta con $173.000 debe comprar exactamente dos dispositivos de almacenamiento de datos, uno externo y otro interno. En la tienda ofrecen los productos que muestran las tablas 1 y 2.
¿Cuál es la capacidad máxima de almacenamiento de datos que podrá adquirir esta persona? A. B. C. D.
9 GB.
12 GB.
16 GB.
40 GB.
Dispositivos Internos Capacidad de almacenamiento 1GB 2 GB. 4 GB 8 GB
$2. $10. $12. $22.
Precio
Tabla 1
Tabla 2
Dispositivos Externos Capacidad de almacenamiento 2 GB 4 GB 8 GB 16 GB 32 GB
$120. $150. $170. $180. $195.
Precio
Edad en años Desde 0 y hasta 8 Más de 8 y hasta 16 Más de 16 y hasta 56 Más de 56
Costo en pesos ($)
Tabla
A.
B.
El costo de la boleta en un cinema depende de la edad de la persona, como lo muestra la tabla:
La gráfica que representa esta función es: y
0 0 8 16 24 32 40 48 56 x
y
0 0 8 16 24 32 40 48 56 x
C.
D.
y
0 0 8 16 24 32 40 48 56 x
y
0 0 8 16 24 32 40 48 56 x
55. Andrés quiere saber la probabilidad de ganar el "lunes" y el "martes". Entonces enumera las 9 posibilidades del juego para el lunes y ve que hay 3 de ellas en las que gana y concluye que la probabilidad de ganar el lunes es. Luego realiza el mismo conteo de las posibilidades del martes. Finalmente realiza la suma y concluye que la probabilidad de ganar un lunes y un martes es El procedimiento anterior es incorrecto, porque:
RESPONDA LAS PREGUNTAS 55 Y 56 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Andrés y Diego son dos niños que estudian en el mismo colegio. A Andrés siempre le envían de comida una porción de fruta mientras que a Diego siempre le envían un sandwich. Ellos, cansados de comer lo mismo todos los días, decidieron jugar una vez al día "Piedra, Papel o Tijera", con las siguientes reglas: si Andrés pierde le da su fruta a Diego; si Diego pierde le da su sandwich a Andrés; si empatan, intercambian sus comidas. "Piedra, Papel o Tijera" es un juego de manos en el cuál cada jugador escoge uno de los tres objetos. La tabla 1 muestra quién es el ganador en cada jugada, o si hay empate. Andrés
Tabla 1
Diego
Piedra Empate Diego Andrés
Piedra Papel Tijera
Papel Andrés Empate Diego
Tijera Diego Andrés Empate
13 CONTINÚE ABAJO
Sesión
57. Iván busca una contraseña segura para un sitio web de descargas de música. Pero este sitio solo permite una contraseña de 4 números. Si mide la seguridad de su contraseña con el método sugerido, ¿qué limitaciones puede tener? A. B. C. D.
Al utilizar este método, la contraseña de Iván tendrá más seguridad, pues cumplirá 4 consejos. El nivel de su contraseña seré bajo o muy bajo, puesto que cumplirá máximo 3 consejos. Si solo tiene números, únicamente incumplirá el consejo 8 y su nivel de seguridad sera muy alto. Si los números no son consecutivos ni iguales, el nivel de seguridad será alto.
56. Andrés construyó la tabla 2, en la que escribió la comida que obtendría según las posibles jugadas.
La casilla de contenido incorrecto es: A. B. C. D.
La 2 La 3 La 5 La 7
A.
B.
C.
D.
La probabilidad de ganar el lunes no es. La fracción correcta es. El resultado final no es. La operación correcta es que es. La probabilidad de ganar el lunes no es. La fracción correcta es. El resultado final no es. La operación correcta es que es.
x
Andrés
Tabla 2
1
Diego
Sándwich Sándwich y fruta
Sándwich y fruta
Piedra
Piedra
Papel
Tijera
Papel Tijera 2 3
7 Sándwich Nada y fruta
Sándwich
8 9
4 Nada Sándwich Sándwich y fruta
5 6
Para crear una contraseña segura se deben tener en cuenta 12 consejos importantes
Un método para medir la seguridad de la contraseña, basado en la cantidad de consej se resume en la tabla.
RESPONDA LA PREGUNTA 57 Y 58 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
CONSEJO 1 CONSEJO 2 A 4
- La contraseña debe tener mínimo 8 caracteres 2. Debe tener símbolos
- Debe tener números
- Debe tener letras
CONSEJO 5 A 12
- Los símbolos iguales no deben estar seguidos
- Los números iguales no deben estar seguidos
- La contraseña no debe tener solo números
- No solo minúsculas
- No tener letras iguales consecutivas
- Evitar colocar letras consecutivas seguidas
- No solo mayúsculas
- Evitar números consecutivos seguidos
No. de consejos cumplidos 0 - 2 3 - 5 6 - 8 9 - 10 11 - 12
Muy bajo Bajo Medio Alto Muy alto
Nivel de seguridad
15 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Sesión
63.
A.
B.
C.
D.
Teniendo en cuenta la información del curso III dada en la tabla 1, ¿cuál de las siguientes gráficas corresponde al porcentaje de estudiantes y su tiempo de dedicación?
0
5
10
15
20
25
Entre 8 y 12
Entre 12 y 16
Entre 16 y 24
Entre 24 y 32 Número de horas
Porcentaje
0
5
10
15
20
25
Entre 8 y 12
Entre 12 y 16
Entre 16 y 24
Entre 24 y 32 Número de horas
Porcentaje
0
5
10
15
20
25
Entre 8 y 12
Entre 12 y 16
Entre 16 y 24
Entre 24 y 32 Número de horas
Porcentaje
0
2
4
6
8
Entre 8 y 12
Entre 12 y 16
Entre 16 y 24
Entre 24 y 32 Número de horas
Porcentaje
Tabla
No. cuotas Valor cuota (S) 50 40 32 25 20 16 10 8
1.600. 2.000. 2.500. 3.200. 4.000. 5.000. 8.000. 10.000.
64. Un empresario compra un apartamento de $80.000. (incluidos los intereses), y acuerda pagarlo en cuotas mensuales de igual valor. Para ello, le ofrecen las siguientes opciones de pago de cuotas que se muestran en la tabla.
Respecto a la información de la tabla, es correcto afirmar que: A.
B.
C.
D.
El empresario paga más del valor del apartamento dependiendo de la cantidad de cuotas que decida pagar. De manera proporcional, a mayor cantidad de cuotas menor valor se pagará en cada una de ellas. El empresario paga solo el valor de la deuda únicamente cuando elige el menor número de cuotas. De manera proporcional, a mayor valor pagado por cuota, más tiempo se tardará en pagar la deuda.
65. La figura muestra el marco de una puerta, formado por un rectángulo de lados L y h, una semicircunferencia de radio r.
La(s) medida(s) que debe(n) conocerse para calcular el área de la figura es (son): A. B. C. D.
h y r. L y r. L. h.
L
h
r
66. Un jardín circular de área 20m^2 está separado 10 m de una reja circular por medio de un camino de piedras como ilustra la figura.
¿Con la información presentada es posible calcular el perímetro de la reja externa? A.
B.
C.
D.
Sí, porque el área define implícitamente el radio del círculo menor; con este valor y la separación se puede hallar el radio mayor. No, porque es imposible conocer el radio del círculo grande ya que en la figura solamente hay información referente al círculo pequeño. Sí, porque solo basta sumar el área del camino de piedras, la cual se halla usando la fórmula del área de un círculo cuando el radio es diez metros. No, porque hay dos valores diferentes de radio que dan .el área del círculo menor, y es imposible saber cuál de estos sirve para hallar el radio mayor.
Camino de piedra
Reja
Área 20m^2 10m
16 CONTINÚE ABAJO
Sesión
67. Dos vidrios iguales de forma cuadrada, cada uno de área x cm 2 , se ponen juntos en una ventana (ver figura).
Una persona afirma que el resultado es una ventana de área 2x cm 2. Esta afirmación es: A.
B.
C.
D.
Cierta, pues la ventana resultante tiene un lado de medida 2x. Falsa, pues el área de la ventana resultante es x^2 cm^4. Cierta, pues basta multiplicar el área de uno de los vidrios por 2. Falsa, pues se desconocen las dimensiones de la ventana resultante.
Figura
68. En la figura está sombreado un triángulo equilátero (todos sus fados tienen igual longitud) inscrito en un rectángulo.
Al observar la figura, una persona afirma que el área de! triángulo sombreado es igual a 1/3 del área del rectángulo. Esta afirmación es: A.
B. C.
D.
Incorrecta, porque el área del triángulo es igual a la del cuadrilátero. Correcta, porque las dos figuras tienen la misma base. Incorrecta, porque el área sombreada es igual a la no sombreada. Correcta, porque se dividió el cuadrilatero en tres partes.
Figura
69. Para construir una cerca alrededor de un terreno rectangular, se tomaron las siguientes medidas: - Medida del ancho: 20m. - Medida del perímetro: 5m. Estas medidas son incorrectas porque: A.
B.
C.
D.
El perímetro es la suma de los lados y, por tanto, debe ser mayor que cada uno de estos. Como el ancho es el cuádruple del perímetro, significa que los cuatro lados son iguales. Al elevar el perímetro al cuadrado, no se obtiene el valor del ancho. No se conoce la longitud del largo y, por tanto, es imposible conocer el perímetro.
A.
B.
C.
D.
30 m^2. 60 m^2. 200 m^2. 400 m^2.
70. Un potrero tiene forma rectangular y las longitudes de sus lados están en relación 2:1. Si el mayor de los lados mide 20m, el valor del área de este es:
A.
B.
C.
D.
Energía. Acueducto. Telefonía. Gas.
71. Para cuatro empresas de servicios públicos (ESP) que reciben la misma cantidad de reclamos en un año, se estimó la eficiencia en la atención de reclamos de los usuarios antes de 24 horas, así:
Una reclamación de un servicio, que NO haya sido atendida antes de 24 horas, es más probable que provenga de la ESP de:
Energía: 2 de cada 3 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas. Acueducto: 5 de cada 6 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas. Telefonía: 9 de cada 10 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas. Gas: 3 de cada 5 reclamaciones fueron atendidas antes de 24 horas.
72. La probabilidad de elegir aleatoriamente una mujer de un grupo de 35 personas en el que hay 30 hombres, es igual que la probabilidad de escoger al azar un número par del conjunto G = {3, 5, 7, 8, 9, 11, 13}. Esta afirmación es verdadera, porque: A.
B.
C.
D.
El tamaño del grupo de personas y el número de elementos del conjunto G son múltiplos de 7. Es posible obtener un grupo de 7 personas en el que una de ellas sea mujer a partir del grupo de 35. La proporción de números pares en el conjunto G es la misma que de mujeres en las 35 personas. La proporción de mujeres en el grupo de personas es un múltiplo de la proporción de números pares en G.
A.
B.
C.
D.
Correcta, pues el número de bolas de cada color no importa. Falsa, pues no se sabe el número total de bolas en la bolsa. Incorrecta, pues hay un color que tiene más bolas que los otros. Verdadera, pues las bolas están repartidas de igual manera.
73. En una bolsa hay 18 bolas: 3 rojas, 3 negras y 12 blancas. Una persona afirma que al sacar una bola al azar, los tres colores tienen la misma probabilidad de salir. Esta afirmación es:
A.
B.
C.
D.
Obtener una cara azul y tres caras blancas. Obtener dos caras azules y dos caras blancas. Obtener tres caras azules y una cara blanca. Obtener cuatro caras azules y cero blancas.
74. Se lanzan cuatro fichas que tienen dos caras cada una. Una de las fichas es azul por sus dos caras, otra es blanca por sus dos caras y las otras fichas tienen una cara azul y una cara blanca. ¿Cuál de los siguientes eventos es imposible que ocurra?
CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Sesión
RESPONDA LA PREGUNTA 81 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En la gráfica se muestra el precio, en marcos, por kilogramo (kg) de plata y de oro entre los años 1772 y 1817. En la actualidad un marco equivale a 1.225 pesos colombianos.
Oro
Macros
0 1770 1775 1780 1785 1790 1795 1800 1805 1810 1815 1820 Año
Plata
Gráfica
81. ¿En qué año el precio del kilogramo de plata fue 20. marcos? A. B. C. D.
A.
B.
D.
Un punto K se mueve de un extremo a otro del segmento QT que se muestra en la gráfica.
El ángulo α y la medida h se relacionan mediante la razón trigonométrica Sen(α) = , de donde se deduce la distancia entre K y P como
La gráfica que muestra las distancias KP , cada vez que K se mueve sobre el segmento QT , es:
K α
Q T
h
P (^) Gráfica
h KP
h Sen(α) KP = o KP = h x Csc (α)
Ángulo α
h Distancia
PK
Ángulo α
h QP Distancia
PK
Ángulo α
h
Distancia QP
PK
A.
B.
C.
D.
El calendario de la tabla muestra cómo, semana tras semana, cambian las fases lunares para los primeros meses de 2013.
Se define una función f ( s ) donde s es el número de la semana del año y f ( s ) es la fase lunar correspondiente. ¿Cuál de las siguientes gráficas describe el comportamiento de f ( s )?
Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 de enero 11 de enero 19 de enero 27 de enero 3 de febrero 10 de febrero 17 de febrero 25 de febrero 4 de marzo
Cuarto menguante (C.M.) Luna nueva (L.N.) Cuarto creciente (C.C.) Luna llena (L.L.) Cuarto menguante (C.M.) Luna nueva (L.N.) Cuarto credente (CC.) Luna llena (L.L.) Cuarto menguante (C.M.)
Fecha Fase Lunar
Tabla
L.L. C.C. L.N. C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7 Cantidad de semanas
8 9 10
L.L. C.C. L.N. C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7 Cantidad de semanas
8 9 10
L.L. C.C. L.N. C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7 Cantidad de semanas
8 9 10
L.L. C.C. L.N. C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7 Cantidad de semanas
8 9 10
C.
Ángulo α
h
QP Distancia
PK
19 CONTÍNUE ABAJO
Sesión
86. El propietario de una piscina rectangular decide modificarla de manera que quede deforma circular. El borde de la piscina circular debe pasar por los cuatro vértices de la piscina que ya existe y mantener la misma altura, como se muestra en la figura.
De acuerdo con la información de la piscina circular, la afirmación que NO es correcta es: A.
B.
C.
D.
El volumen de la piscina circular depende de las medidas de largo, ancho y altura de la piscina rectangular. El radio de la circunferencia de la piscina circular depende de alguna de las diagonales del rectángulo que describe la piscina rectangular. El área del círculo de la piscina circular depende del perímetro del rectángulo que describe la piscina rectangular. El centro del círculo de la piscina circular es el punto donde se intersecan las diagonales del rectángulo que describe la piscina rectangular.
Figura
84. Una persona adquirió un teléfono celular con un plan que ofrece 210 minutos para llamar a teléfonos de su mismo operador; en caso de que la llamada sea a otro operador se descontarán dos minutos del plan por cada minuto utilizado. ¿Cuál de las siguientes combinaciones de minutos de llamadas NO excede la cantidad de minutos adquiridos en el plan? A.
B.
C.
D.
110 min al mismo operador y 45 min a diferente operador. 200 min al mismo operador y 10 min a diferente operador. 60 min al mismo operador y 80 min a diferente operador. 105 min al mismo operador y 105 min a diferente operador.
85. Una persona quiere construir una piscina que sea llenada por una reserva de 24m 3 de agua. Para ello, un arquitecto le propone las siguientes medidas: 4 metros de ancho, 6 metros de profundidad y 2 metros de altura, la persona considera que estas medidas son erradas, porque para llenar esta piscina se requiere. A. B. C. D.
El volumen total de la reserva. El doble del volumen de la reserva. La mitad de la reserva. La tercera parte de la reserva.
A.
B.
C.
D.
Hombres: 137,5 cm; mujeres: 112,5 cm. Hombres: 175 cm; mujeres: 150 cm. Hombres: 187,5 cm; mujeres: 162,5 cm. Hombres: 200 cm; mujeres: 175 cm.
87. El técnico de baloncesto de un colegio tiene la siguiente estadística sobre las estaturas de los estudiantes:
Para conformar sus equipos, masculino y femenino, decidió aceptar a todo aquel hombre o mujer con estatura superior al 95% de las personas de su mismo sexo. ¿Cuál puede ser la estatura mínima que el técnico exige para pertenecer al equipo de baloncesto de hombres y mujeres?
Estatura (cm.) 100 - 125 125 - 150 150 - 175 175 - 200 Total
100 - 125 125 - 150 150 - 175 175 - 200 Total
60 120 20 0 200
Cant. hombres Cant. mujeres
88. (^) Un biólogo quiere determinar las horas de vida de una mariposa. Para ello, toma 10 mariposas como muestra y al observar sus horas de vida obtiene los siguientes resultados:
Al realizar el estudio, el biólogo encuentra que el promedio de vida de las mariposas es 355,2 horas y la mediana es 360 horas. Según estos resultados, la afirmación correcta respecto a la anterior información es:
408, 384, 336, 312, 360, 360, 384, 312, 336 y 360.
A.
B.
C.
D.
Más de la mitad de las mariposas viven menos del promedio. Más de la mitad de las mariposas viven más del promedio. Menos de la mitad de las mariposas viven más del promedio. Exactamente la mitad de las mariposas viven más del promedio
89. (^) Cuatro cursos, cada uno con igual número de estudiantes, presentan anualmente una prueba de matemáticas, La tabla muestra el puntaje promedio obtenido por cada curso.
Al revisar los puntajes de la tabla, una persona afirma que hubo un aumento en el puntaje respecto al año anterior. Esta afirmación es: A.
B.
C.
D.
Correcta, ya que el promedio de la mayoría de los cursos aumentó respecto al año anterior. Incorrecta, ya que el promedio total en el año anterior es superior al promedio total en el año actual. Correcta, ya que al observar todos los promedios, el mayor corresponde al curso I en el año actual. Incorrecta, ya que se necesita el puntaje de cada estudiante para realizar la comparación.
Promedios de los puntajes en el examen por cursos. Curso I
63
65
61
45
50
53
53
54
II III IV
Tabla
Promedio año anterior Promedio año actual
90. Una empresa tiene una utilidad de 100 unidades durante el primer mes y se sabe que para el mes n la utilidad U (^) n está dada por la expresión:
De acuerdo con esta expresión, la afirmación verdadera sobre la utilidad de la empresa es que:
A. B. C. D.
Se multiplica por 1,02 cada mes. Se multiplica por 0,02 respecto al mes anterior. Aumenta mensualmente en 20 unidades. Aumenta 20% respecto al mes anterior.
U (^) n = 100 (1 + 0,2) n-^1
21 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Sesión RESPONDA LA PREGUNTA 93 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Los empaques de Tetra Pak MR son elaborados con cartón, polietileno y aluminio, distribuidos en 6 capas, lo cual evita el contacto de alimento con el medio externo. La gráfica muestra la distribución porcentual aproximada de los materiales de una lámina de Tetra Pak MR.
Lámina de Tetra Pak MR por componentes
GRÁFICA
Cartón 75%
Aluminio 5%
Polietileno 20%
Las 6 capas de la lámina se distribuyen así:
Primera capa. Polietileno: protege los alimentos de la humedad atmosférica externa. Segunda capa. Cartón: brinda resistencia, forma y estabilidad. Tercera capa. Polietileno: ofrece adherencia fijando las capas de papel y aluminio. Cuarta capa. Aluminio: evita la entrada de oxígeno y luz, y la pérdida de aromas. Quinta capa. Polietileno: garantiza por completo la protección del alimento.
A.
B.
C.
D.
93. De la información presentada se puede afirmar que en las láminas de Tetra Pak MR existe. Una relación de 1 a 70 entre el aluminio y el cartón. Una relación de 4 a 1 entre el aluminio y polietileno. Una relación de 1 a 15 entre el aluminio y el cartón. Una relación de 4 a 15 entre el cartón y polietileno.
Características de Tres Sistemas de Iluminación
Sistema de iluminación Foco incandescente 100 0, 800
25 0,
10 0,
Lámpara fluorescente compacta (LFC) Bombillo LED Potencia (vatios) Consumo (kilovatio hora) Costos del foco (pesos) Vida útil (horas)
A.
La tabla presenta información sobre características de tres sistemas de iluminación que proporcionan la misma intensidad de luz.
Una compañía promociona el uso de bombillos LED, comparando en su publicidad, mediante una gráfica, la vida útil de estos con la de las lámparas LFC. La ilustración que aparece en la publicidad es:
B.
C.
D.
22 CONTÍNUE ABAJO
Sesión
El gráfico muestra algunos indicadores utilizados en la medición y el control del funcionamiento de una empresa de limpieza pública de una ciudad.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 95 Y 96 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
95. Teniendo en cuenta la información del gráfico, 200 habitantes producen entre: A. B. C. D.
27 y 37 kg de basura. 55 y 75 kg de basura. 110 y 150 kg de basura. 20 y 130 kg de basura.
96.
A.
La cantidad de personas que generan la basura capaz de llenar un camión está entre 9.300 y 13.000. Para determinar este intervalo se deben considerar las siguientes relaciones entre las diferentes magnitudes: 7.000 kg 55kg
7.000 kg 75kg x 100 hab y x 100 hab.
C. 500 kg 55kg
500 kg 75kg x 100 hab y x 100 hab.
B. 93 hab x 100 hab y 130 hab x 100 hab.
B. 93 hab x 1.000 hab y 130 hab x 1.000 hab.
97. Un elefante recorre 200 metros al norte, 100 metros al este y 200 metros al sur. ¿Qué distancia y hacia qué dirección debe caminar el elefante para volver al punto inicial? A. B. C. D.
100 metros al este. 500 metros al sur. 100 metros al oeste. 500 metros al norte.
Lugar de descargo
14m 3 de capacidad
500 kg de basura compactada por cada m 3
5 Viajes de descarga al día.
Cada 100 Hab. produce entre 55 y 75 kg de basura al día
Censo 2.
Hab: Habitantes m: Metros kg: Kilogramos
24 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Sesión
101.
A.
B.
Para ambientar musicalmente una reunión, se cuenta con D. tres CD, cada uno cíe ellos tiene canciones de salsa (S) y merengue (M). ¿Cuál de los siguientes diagramas representa la situación de seleccionar al azar una canción del CD1, luego una del CD2 y finalmente una del CD3?
S
S
S
S
S
S
S
M
M
M
M
M
M
M
CD1 CD2 CD
S
S
S
S
S
S
M
M
M
S
M
M
M
M
CD1 CD2 CD
C.
CD
CD
CD
S
S
S
S
S
S
S M M M M M M
S
S
M
M
M
CD
CD
CD
S
S
S
S
S
S
S
S
M
M
M
M
M
M
S
M
M
M
102. Un experimento consiste en medir el alcance horizontal de un proyectil en función del ángulo con el que se lanza (respecto a la horizontal). En la gráfica se registran los resultados de 99 lanzamientos realizados con la misma velocidad inicial.
El comportamiento del alcance respecto al ángulo es: A. B. C. D.
No lineal y más disperso cuanto mayor sea el ángulo. No lineal y más disperso cuanto mayor sea el alcance. Lineal y más disperso cuanto mayor sea el ángulo. Lineal y más disperso cuanto mayor sea el alcance.
Ángulo ( en radianes) Gráfica
(^00)
2
4
6
8
10
12
14
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,
Alcance horizontal
103. La figura muestra dos triángulos rectángulos y algunas de sus medidas.
Con base en la figura, Felipe afirma que la medida del lado LJ corresponde al doble de la medida del lado LN. La afirmación de Felipe es: A.
B.
C.
D.
Correcta, porque un triángulo tiene lados de longitudes pares y el otro de longitudes impares. Incorrecta; porque los triángulos de la figura poseen lados con longitudes diferentes. Correcta, porque los triángulos mostrados en la figura son semejantes entre sí. Incorrecta, porque se desconocen las medidas de los ángulos de los dos triángulos.
J
N
K M
L
3
6
10
5 Figura
25 CONTÍNUE ABAJO
Sesión
104. La gráfica muestra el precio del envío de mercancía de una ciudad para distintos pesos.
Una persona afirma que el precio de los envíos y (en miles de pesos) depende del peso x (en kg), según la siguiente ecuación:
¿Es correcta la relación propuesta entre el precio y el peso de los envíos? A. B. C. D.
Sí, porque el peso de la mercancía es directamente proporcional al precio del envío. No, porque el precio de los envíos se mantiene constante en diferentes intervalos de peso. Sí, porque la ecuación permite calcular los precios de envío para algunos pesos de la mercancía. No, porque el último segmento de la gráfica debería estar ubicado más arriba de lo mostrado.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 Peso en kg
Gráfica
Precio en pesos (miles)
y = x + 5
A.
Para observar los efectos de un medicamento, se inyecta en un animal y se registra el comportamiento de la temperatura (°C) en función del tiempo (horas), como lo muestra la gráfica.
106. (^) Un número es divisible por 4 cuando cumple alguna de las siguientes condiciones: - Sus dos últimas cifras son múltiplo de 4 (Por ejemplo, 2.536 es divisible entre 4 porque 36 es múltiplo de 4). - Termina en doble 0 (Por ejemplo, 45.300 es divisible entre 4 porque termina en doble 0).
¿Cuál de ios siguientes números NO es múltiplo de 4?
¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la curva que describe la temperatura del animal en función del tiempo?
Tiempo en horas (t) Gráfica
1 2 3
34
35
36
37
38
Temperatura (ºC)
F ( t ) = 2cos B. F ( t ) = 3cos + 38
C. (^) F ( t ) = 2sen
2 πt + 36 3
t + 36 2 π 3
2 π t 3
2 πt + 38 3
D. (^) F ( t ) = 3sen
A.
B.
C.
D.
27 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Sesión
112. En una clase de geometría se planteó el siguiente problema: "Construir un rectángulo semejante al que se representa en la figura”.
Para resolver el problema, un estudiante realizó la siguiente construcción:
Respecto a los rectángulos EFGH y MNOP , es correcto afirmar que: A. B. C. D.
Son semejantes porque los lados del rectángulo inicial se incrementaron 1 cm. Son semejantes porque los ángulos internos correspondientes son congruentes. No son semejantes porque sus lados correspondientes tienen diferentes medidas. No son semejantes porque sus lados correspondientes no son proporcionales.
1cm
Figura
O
P
M
N
2cm
2cm
2cm
2cm
3cm
3cm
E
E
E
F
F
F
H
l
m
G
G
2cm 3cm E
F
H
G
G
Trazó un segmento EF con el doble de medida del segmento MN
A partir del punto F , trazó el segmento FC de 3cm de longitud, y perpendicular al segmento EF.
Trazó la recta ni perpendicular al segmento FG que pasa por el punto G. Trazó la recta l perpendicular al segmento EF que pasa por el punto E. Determinó el punto H de la intersección de las rectas m y l.
El rectángulo EFGH construido de esta forma es semejante al rectángulo MNOP.
111. A un número x se le suma 1 y el resultado se eleva al cubo; el valor obtenido es 26 unidades mayor que el valor que se obtiene al tomar ese mismo número x , restarle 1 y elevar al cubo ese resultado. Para hallar x , la información provista es: A. B. C. D.
Suficiente, porque se puede construir una ecuación debido a que se establece una equivalencia entre las cantidades. Suficiente, porque se puede construir una desigualdad debido a que se conoce a qué es mayor la expresión. Insuficiente, porque los valores que se pueden tener en cuenta para realizar las operaciones se desconocen. Insuficiente, porque las relaciones entre las cantidades están en términos de potencias y es imposible despejar.
