psc soluciones libro entero, Ejercicios de Automatización Industrial

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ct

ámbito

científico-tecnológico

Cualificación

Profesional

Inicial

f o r m a c i ó n b á s i c a

ÍNDICE

• UNIDAD 1: LOS NÚMEROS Y LA TIERRA
  • ACTIVIDADES-PÁG.
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
• UNIDAD 2: LAS FRACCIONES Y LA ATMÓSFERA
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
• UNIDAD 3: LOS PORCENTAJES Y LA HIDROSFERA................................................................
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
• UNIDAD 4: MAGNITUDES Y MATERIA
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
• UNIDAD 5: ECUACIONES Y ENERGÍA
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
• UNIDAD 6: GEOMETRÍA
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
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• UNIDAD 7: BIODIVERSIDAD
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
• UNIDAD 8: ESTADÍSTICA Y MEDIO AMBIENTE
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  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.
  • ACTIVIDADES FINALES-PÁG.

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS Y LA TIERRA

ERRATAS

PÁGINA 9

Ejemplos de números romanos:

MCMLIV = 1954

XIII = 13000

PÁGINA 19

Regla de los signos para la división:

El signo que debe aparecer es el de división, no el de multiplicación.

ACTIVIDADES-PÁG. 10

1. Realiza las siguientes sumas: a) 5 + 4 + 1 + 11 c) 6 + 3 + 4 + 1 e) 7 + 2 + 3 + 1 + 2 b) 8 + 5 + 6 + 1 + 2 + 9 d) 7 + 2 + 11 + 23 f) 10 + 1 + 100 + 31

a) 21 b) 31 c) 14 d) 43 e) 15 f) 142

2. Realiza las siguientes restas: a) 7 – 2 c) 89 – 23 e) 8 – 2 b) 34 – 23 d) 54 – 12 f) 21 – 8

a) 5 b) 11 c) 66 d) 42 e) 6 f) 13

3. Realiza las siguientes operaciones: a) 4 + 3 – 5 c) 9 – 2 + 4 – 5 e) 3 – 1 + 2 + 4 – 3 b) 6 – 1 – 2 + 4 d) 7 + 3 – 1 – 2 f) 2 + 3 – 2 + 8 – 7

a) 2 b) 7 c) 6 d) 7 e) 5 f) 4

4. Realiza las siguientes operaciones: a) 9 · 72 c) 35 · 12 e) 12 · 3 b) 15 · 6 d) 15 · 24 f) 23 · 14

a) 648 b) 90 c) 420 d) 360 e) 36 f) 322

5. Calcula las siguientes divisiones y aplica la propiedad fundamental de la división entera. a) 50 : 10 c) 35 : 7 e) 36 : 12 b) 78 : 13 d) 615 : 15 f) 48 : 6

a) 5 b) 6 c) 5 d) 41 e) 3 f) 8

6. En cada caja de huevos caben 7 docenas. ¿Cuántos huevos llevo en 3 cajas?

7 · 12 · 3 = 252 huevos

15. Luis gastó 13 € en un libro y 20 € en un CD de música. Si tenía 50 €, ¿cuánto le queda?

17 €

16. Andrea tiene el instituto a 450 m de su casa. Si sale a las 8:15 de su casa y tarda 5 min por cada 50 m, ¿a qué hora llegará a clase?

9:00 h

17. Para ir de Madrid a Cádiz tengo que recorrer 720 km. ¿Cuánto tardaré a una velocidad media de 120 km/h?

6 h

18. Las edades de Luis, Pedro y María suman 40 años. Si Luis tiene 16 años, ¿qué edad tienen Pedro y María si son mellizos?

40 – 16 = 24 años entre los dos, 12 años cada uno.

19. ¿Cuál es el valor de la siguiente cesta de la compra?

• 3 kg de kiwis a 3 €/kg • 2 kg de merluza a 35 €/kg • 2 kg de aguacates a 5 €/kg • 4 kg de patatas a 2 € cada 2kg • 1 kg de naranjas a 2 €/kg

Si se paga a partes iguales entre cinco personas, ¿cuánto paga cada uno?

95 €, 19 €

20. El producto de dos números es 90. Si uno es 15, ¿cuál es el otro?

El otro es 6.

21. Sandra dedica a estudiar, de lunes a viernes, 2 h al día. Si cada mes tiene cuatro semanas, ¿cuántas horas dedica al estudio en un mes?

40 h

22. ¿Qué altura tiene cada una de las 20 plantas de un edificio que mide 120 m de altura?

6 m

23. Luisa y Juana llevan cada una 2 paquetes de 5 botellas de 2 l de agua. ¿Cuánta agua llevan en total?

20 l

24. En la liga de baloncesto hay 18 equipos con 8 jugadores por equipo que miden, aproximadamente, 2 m cada uno. Colocados uno encima de otro, ¿llegaríamos al tejado de un edificio de 250 m de altura? Si cada jugador paga 9 euros por participar en la liga de baloncesto ¿cuánto dinero sacan los organizadores del campeonato en total? Si son 3 organizadores, ¿cuánto gana cada uno?

8 · 2 = 16 m; 16 · 18 = 288 m; por tanto si llegaríamos al tejado del edificio.

18 · 8 = 144 jugadores; 144 · 9 = 1296 €; 1296 : 3 = 432 € cada organizador.

ACTIVIDADES-PÁG. 13

1. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) (7 + 4 + 5) : 4 – 2 · (7 – 5) b) 3 · (5 – 2 · 2) + 2 · (7 – 2)

a) 0 b) 13

2. Opera: a) (6 – 4) · 5 + 6 · (7 – 5) b) (10 – 5 – 4) · 7 – (8 – 4) : 2 c) (6 + 5 – 3) · 8 · (4 – 2) – (5 – 3) d) 5 + (16 – 8) · (10 – 2) – (14 – 6 – 3)

a) 22 b) 5 c) 126 d) 64

3. Opera: a) [5 – (8 – 3) + (5 + 3) · 6] – (8 – 3) · 5 b) 6 · [6 – (4 – 3) + (6 + 3) : 3 – 36 : 12] · 5 – 2 · 4 c) 7 + (9 – 5) · [(8 – 3) : 5 – (4 – 3) · (6 – 5)] d) 9 – (8 – 5) + [6 + (9 – 3) : 2 – (9 – 4) : 5]

a) 23 b) 142 c) 7 d) 14

4. Completa el cuadro siguiente:

a b a + b a - b a · b a : b 56 7 63 49 392 8 72 9 81 63 648 8 35 15 50 20 525 2, 7 5 12 2 35 1,

5. Calcula el valor que falta en las siguientes operaciones:

a) 2.504 : = 313 b) · 32 = 2. c) 525 + – 279 = 611 d) 2 · + 215 = 465 e) : 5 + 410 = 425 f) 1.234 – : 3 = 534

a) 2.504 : 8 = 313 b) 80 · 32 = 2. c) 525 + 365 – 279 = 611 d) 2 · 125 + 215 = 465 e) 75 : 5 + 410 = 425 f) 1.234 – 2.100 : 3 = 534

6. Luis tiene 60 manzanas y las mete en bolsas de 5 manzanas cada una. María tiene 36 peras y las guarda en bolsas de 6 peras cada una. ¿Cuántas bolsas tienen entre los dos? Resuélvelo como una única operación combinada.

60 : 5 + 36 : 6 = 18

7. Tengo que recorrer los 420 km que hay de Madrid a Alicante. Si ya he conducido 2 h a 120 km/h, ¿cuántos kilómetros me quedan por recorrer? Si el resto del camino lo realizo a 90 km/h, ¿cuánto tiempo me queda para llegar?

Ya he recorrido 240 km, por tanto faltan 420 – 240 = 180 km.

Así que tardaré en llegar: 180 : 90 = 2 h

ACTIVIDADES-PÁG. 17

**1. Representa los siguientes números en la recta numérica: a) 5 b) 6 c) –3 d) –5 e) 0 f) –1 g) 2 h) 8

2. Calcula el opuesto de los números siguientes y represéntalos en una recta: a) 2 b) –1 c) 3 d) –4 e) –3 f) 0 g) 1 h) 7**

a) –2 c) –3 e) 3 g) –

b) 1 d) 4 f) 0 h) –

3. Calcula el valor absoluto de 3, –10, –3, –115, 0, 142, 44 y 28.

a) 3 c) 3 e) 0 g) 44

b) 10 d) 115 f) 142 h) 28

4. Pon signo positivo o negativo a las siguientes afirmaciones: a) 20 grados bajo cero. d) Hace un calor de 40 °C a la sombra. b) Quinta planta. e) Tengo 5 € y debo pagar 7 €. c) Debo 12 €. f) Bajo a la planta 2 de los garajes.

a) – b) + c) – d) + e) – f) –

5. Indica el valor de cada letra del siguiente gráfico:

A = –5 B = –1 C = 4 D = 8

6. ¿Qué números tienen por valor absoluto 5?

–5 y 5

7. Ordena de menor a mayor los siguientes números:

–1 2 5 0 |–2| |2| |–3|

–1 < 0 < 2 < |–2| < |2| < |–3| < 5

8. Calcula los valores de las letras:

a) a + | a | = 10 c) c – |–4| = 0 b) –5 + | b | = 0 d) | d | – d = 0 ( d es natural)

a) a = 5 b) b = 5 ó –5 c) c = 4 d) Cualquier natural

9. Ordena de menor a mayor los siguientes números: –10 2 –7 0 |–6| |–7| |–3|

–10 < –7 < 0 < 2 < |–3| < |–6| < |–7|

**10. Representa en la recta el opuesto de cada letra:

11. ¿Cuántas unidades hay entre un número y su opuesto?**

2 veces el número.

12. En las siguientes parejas de números indica cuál es mayor y menor, emplea el símbolo adecuado: a) –7, 3 b) –8, –10 c) –1, 2 d) 3, 5

a) 3>-7; b) -8>-10; c) 2>-1; d) 5>

13. Representa en una recta los siguientes números enteros: **1 3 8 –3 –8 0 –

14. ¿Cuántas unidades hay entre –4 y su valor absoluto?**

8 unidades.

15. Un número y su opuesto están separados por 8 unidades. ¿Cuáles son estos números?

Los números son –4 y 4.

ACTIVIDADES-PÁG. 20

1. Opera: a) (+4) + (+3) c) (–5) + (+1) e) (–8) + (–2) b) (+3) + (–5) d) (+1) + (+9) f) (–6) + (–4)

a) 7 b) –2 c) –4 d) 10 e) –10 f) –

2. Resuelve las siguientes restas de números enteros: a) (+5) – (+1) c) (–7) – (–9) e) (–21) – (+23) b) (+6) – (+3) d) (+1) – (+11) f) (–5) – (–4)

a) 4 b) 3 c) 2 d) –10 e) –44 f) –

3. Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas: a) 11 + 3 – 18 + 3 +7 c) –3 – 1 + 5 – 18 e) 15 + 1 + 17 – 2 – 4 b) –3 – 15 + 15 + 16 d) 3 + 8 + 5 – 4 + 9 f) 35 + 21 – 6 + 27 + 4

a) 6 b) 13 c) –17 d) 21 e) 27 f) 81

D' C' 0 B' A'

15. Resuelve las operaciones: a) (+9) : [(–3) : (+3)] c) [(–72) : (+6)] : (–2) b) [(–30) : (+5)] : (–2) d) [(+72) : (+8)] : [(+3) : (–3)]

a) –9 b) 3 c) 6 d) –

16. Opera: a) (+4) · (–2) – (+3) + (+2) c) (–2) · (+3) + (–4) · (+5) b) (–7) – (+5) – (–8) : (+4) d) (+8) + (+6) – (+80) : (–5)

a) –9 b) –10 c) –26 d) 30

17. Resuelve: a) (+5) + (–5) · [(+4) – (–2)] c) [(–7) – (+3)] · [(–12) : (+4)] b) [(–4) – (+7)] · [(–8) : (+2)] d) (+12) · [(+8) + (+20) : (–4)]

a) –25 b) 44 c) 30 d) 36

18. Resuelve: a) 12 + 3 – [–(4 + 5) +7] c) –5 – 6 + [7 + (10 – 4)] e) (13 – 8) · (10 – 14 + 2) b) (–3 – 4) · 2 – (4 – 8) d) –(3 – 7) + [(–6) : (–3)] f) –(1 – 2) · [(–16 – 1) + 9)]

a) 17 b) –10 c) 2 d) 6 e) –10 f) –

19. Cierto líquido se congela a –8 °C y se evapora a los 158 °C. ¿Cuántos grados deberemos calentarlo si queremos que se evapore y, actualmente, se encuentra en estado sólido?

Deberemos calentarlo 166º.

20. El saldo de mi tarjeta telefónica es de 12 €. Si cada min cuesta 25 cts y hablo durante 4 min, ¿cuál será el saldo que me resta?

Me restarán 11 €.

21. Lucía lleva en la cartera 25 € y saca del cajero automático otros 50 €. Compra 2 l de leche a 1 €/l y 5 kg de manzanas a 2 €/kg. Además, compra una serie de productos en el supermercado por los que paga 35 € en total. ¿Le queda dinero suficiente para comer con su hijo en un restaurante si cada menú cuesta 25 €?

No, pues solo le quedan 28 €.

**22. Un autobús viaja con 7 pasajeros. En la primera parada se bajan 4 pasajeros y se suben

3. En la segunda parada suben 5 pasajeros más y en la tercera se bajan otros 4. ¿Cuántos pasajeros se bajan en la última parada? Cada viajero paga 2 €. ¿Cuánto dinero recauda en total?**

7 – 4 + 3 = 6 viajeros quedan en el autobús después de la primera parada.

6 + 5 = 11 viajeros quedan en el autobús después de la segunda parada.

11 – 4 = 7 pasajeros bajaran en la última.

En la última parada bajarán 7 pasajeros.

7 + 3 + 5 = 15 pasajeros suben al autobús en total.

15 pasajeros · 2 € que paga cada pasajero = 30 € recauda el autobús.

ACTIVIDADES-PÁG. 26

1. Pasa a número decimal las siguientes fracciones. Extrae, como máximo, cuatro cifras decimales:

a) 0’75 b) 0’55… c) 2’33… d) 1 e) 0’8571 f) 0’

2. Indica los elementos de los siguientes números decimales: a) 43’123 b) 0’345 c) 6’01 d) 7 e) 0’

a) Parte entera: 43 c) Parte entera: 6 e) Parte entera: 0

Parte decimal: 123 Parte decimal: 01 Parte decimal: 0001

b) Parte entera: 0 d) Parte entera: 7

Parte decimal: 345 Parte decimal: 0

3. Escribe cómo se leen los siguientes números: a) 43’123 b) 0’345 c) 6’01 d) 7 e) 0’

a) 43 unidades con 123 milésimas d) 7 unidades

b) 345 milésimas e) 1 diezmilésima

c) 6 unidades con 1 centésima

4. Ordena de mayor a menor: a) 34 milésimas b) 6 diezmilésimas c) 2 décimas d) 62 centésimas

62 centésimas > 2 décimas > 34 milésimas > 6 diezmilésimas

5. Escribe cómo se leen los siguientes números: a) 13’312 b) 10’35 c) 7’213 d) 6 e) 0’01 f) 7’

a) 13 unidades con 312 milésimas d) 6 unidades

b) 10 unidades con 35 centésimas e) 1 centésima

c) 7 unidades con 213 milésimas f) 7 unidades con 67 centésimas

6. Ordena de mayor a menor: a) 4 milésimas b) 65 diezmilésimas c) 12 décimas d) 623 centésimas

632 centésimas > 12 décimas > 65 diezmilésimas > 4 milésimas

7. Opera: a) 5’234 + 34’983 c) 3’4561 – 2’233 e) 98’12314 + 123’ b) 563’01 – 98’176 d) 0’009 + 0’00001 f) 123 – 12’

a) 40 ' 217 b) 464 ' 834 c) 1 ' 2231 d) 0 ' 00901 e) 221 ' 45206 f) 110 ' 02

17. Opera: a) 15’32 + 4’3 c) 8’114 + 12’392 e) 0’09 + 0’ b) 3’61 + 12’256 d) 23’01 – 9’176 f) 1.231 – 0’

a) 19 ' 62 b) 15 ' 866 c) 20 ' 506 d) 13 ' 834 e) 0 ' 1 f) 1.230 ' 0768

18. Calcula: a) 15’3 · 4’35 c) 8’14 · 32’322 e) 1’119 · 2’ b) 2’126 · 12’3 d) 153’101 · 198’76 f) 1.126 · 1’

a) 66 ' 555 b) 26 ' 1498 c) 263 ' 10108 d) 30.430 ' 35476 e) 2 ' 240238 f) 2.170 ' 928

19. Opera: a) 15’3 : 2’23 c) 19’4 : 13’3 e) 0’000003 : 0’ b) 193’2 · 87 d) 2.321’5 : 65’5 f) 321 : 12’

a) 6 ' 8609 b) 2 ' 2206 c) 1 ' 4586 d) 35 ' 4427 e) 0 ' 03 f) 24 ' 7303

20. Calcula: a) 15’3 · 4’35 + 432 c) (11’119 – 3’21) : 1’ b) 568’14 : 32’322 – 2’12 d) 32’ 21 · (26 – 1’04)

a) 498 ' 555 b) 15 ' 4575 c) 4 ' 1021 d) 803 ' 9616

21. Opera: a) (53’101 + 18’76) · 2’003 – [(11’119 – 3’21) : 1’928] b) [(2’126 + 12’3) · 3’2 – 12’2] – (568’14 : 32’322 – 2’12) c) (153’32 + 1’122) : 32’12 – [(1’3 – 1’12) · 0’98]

a) 139 ' 8354 b) 18 ' 5056 c) 4 ' 6318

22. Un CD tiene un precio de 19’80 €. Si nos hacen un descuento de 3’25 €. ¿Cuánto nos cuesta el CD?

19’80 € - 3’25 € = 16’55€

23. María quiere hacerse un vestido y necesita 3’5 m de tela. Si la tela cuesta 5’75 € el metro y la modista le cobra 32’75 € por hacérselo, ¿cuál será el precio total?

3’5 m · 5’75 € /m = 20’125 € precio de la tela. 20’125 € + 32’75 € = 52’875 € el precio total.

24. Luis ha comprado tres sobres a 0’38 € cada uno y tres tarjetas a 0’52 € cada una. Si ha pagado con un billete de 10 €, ¿cuánto dinero le han devuelto?

3 sobres · 0’38 € = 1’14 € 3 tarjetas · 0,52 € = 1’56 € 1’14 € + 1’56 € = 2’7 € 10 € - 2’7 € = 7’3 €

25. Un coche gasta 4’5 l de gasolina cada 100 km. ¿Cuántos litros consumirá en un viaje de 320 km? ¿Cuánto le cuesta la gasolina si el precio del litro son 0’67 €?

4’5 l : 100 km = 0’045 l gasta cada km 0,045 l/km · 320 km = 14’4 l gasta en los 320 km 14’4 l · 0’67 € = 9’648 € se gasta en total

Se puede pedir a los alumnos que investiguen los precios actuales en distintas gasolineras y calculen el resultado con los nuevos datos.

ACTIVIDADES-PÁG. 29

1. Redondea: a) 3’345676 a la diezmilésima b) 9’9872321 a la milésima c) 0’0001 a la centésima d) 0’9821 a la décima a la milésima

a) 3’3457 b) 9’987 c) 0 d) 1

2. Trunca: a) 3’345676 a la diezmilésima b) 9’9872321 a la milésima c) 0’0001 a la centésima d) 0’9821 a la décima

a) 3’3456 b) 9’987 c) 0 d) 0’

3. Calcula el error cometido en las siguientes aproximaciones: a) 7’69012 a la diezmilésima b) 0’01234 a la milésima

a) Aproximación = 7’6901, error = 0’0002 b) Aproximación = 0’012, error = 0’

4. Realiza los siguientes redondeos: a) 7’8991233 a la diezmilésima c) 0’01001 a la centésima b) 1.023’00921 a la milésima d) 12’3213 a la décima

a) 7’8991 b) 1.023’009 c) 0’01 d) 12’

5. Realiza los siguientes truncamientos: a) 7’8991233 a la diezmilésima c) 0’01001 a la centésima b) 1.023’00921 a la milésima d) 12’3213 a la décima

a) 7’8991 b) 1.023’009 c) 0’01 d) 12’

6. Calcula el error que se comete al realizar las aproximaciones siguientes: a) 7’8991233 a la diezmilésima c) 0’01001 a la centésima b) 1.023’00921 a la milésima d) 12’3213 a la décima

a) 0’0000233 b) 0’00021 c) 0’00001 d) 0’

7. Un parque cuadrado tiene 1.220 m. por cada lado. Si hay un paseo que rodea el parque y quieres entrenarte tardando 3 minutos cada 1.000 m, ¿cuánto tardarás en dar una vuelta? Redondea a la centésima.

4 lados · 1220 m/lado = 4.880 m mide el paseo que rodea el parque, por tanto una vuelta.

3 minutos : 1000 m = 0,003 minutos cada metro.

0,003 minutos · 4.880 m = 14,64 minutos tarda en dar la vuelta al parque.

8. El peso de una familia es de: 86’567 kg el padre; 65’23584 kg la madre; 45’2564 la hija mayor; 68’9742 kg el hijo mediano y 34’859 kg la hija pequeña. ¿Podrán subirse juntos en un ascensor cuyo peso máximo es de 300 kg? Redondea a la centésima.

86’567 kg + 65’23584 kg + 45’2564 kg + 68’9742 kg + 34’859 kg = 300’89244 Kg

No podrán subirse porque superan los 300 Kg. Redondeo 300’

6. Para determinar la ubicación de un lugar en la Tierra hay que conocer su latitud y su longitud. Esto se sabe a partir de los paralelos y los meridianos que pasan por ese punto. La latitud o distancia medida en grados entre un lugar y el ecuador, Norte o Sur según el hemisferio en que se encuentre y la longitud o distancia medida en grados desde el meridiano que pasa por un lugar y el meridiano de Greenwich, nos ayudarán en la búsqueda.

Con ayuda del mapa de coordenadas geográficas, ¿qué países y ciudades están en las siguientes coordenadas?:

Países a) Entre los 11º y 1º de latitud Norte y los 60º y 73º de longitud Oeste. b) Entre los 20º y 32º de latitud Norte y los 10º y 25º de longitud Este.

Ciudades a) 40º 45´ N y 73º 50´ Oeste. b) 40º 25´ N y 3º 41´ Oeste.

Países: Trinidad Tobago y Libia.

Ciudades: Nueva York y Madrid.

ACTIVIDADES-PÁG. 33

1. Explica la diferencia entre movimiento de rotación y movimiento de traslación.

El movimiento de rotación es el que realiza la Tierra y el resto de los planetas sobre sí mismos, mientras que el movimiento de traslación es el que realizan alrededor del Sol.

2. ¿Cuál es el sentido de rotación de la Tierra?, ¿cuánto tiempo tarda en realizarlo?

El sentido de rotación de la Tierra es de oeste a este y tarda 24 horas en realizarlo.

3. ¿Cuándo crees que hará más calor en la Tierra, cuando los rayos del Sol caigan en vertical sobre ella, o cuando caigan muy inclinados?

Hará más calor cuando los rayos caigan verticalmente sobre la superficie terrestre.

4. ¿Cómo se llama el plano en el que la Tierra realiza su movimiento de traslación?

Plano de la eclíptica. El alumno debe buscar esta información en diversas fuentes.

5. Confecciona una frase científicamente correcta utilizando los términos siguientes: inclinación eje terrestre, días y noches, diferente duración.

La causa de que los días y las noches tengan distinta duración a lo largo del año se debe a la inclinación del eje de la Tierra.

**6. Completa el cuadro:

7. Observa el esquema y completa el siguiente texto:**

«El día que más horas de luz tiene se denomina ..................................... y es el ....................... El día que menos horas de luz tiene se denomina ................................... y es el 22 de diciembre. Los días en que las horas de luz duran lo mismo que las horas de oscuridad se denominan ..................... y son el .......................... y el ..............................e. La causa de que la duración de los días y noches varíe de una región a otra de la Tierra a lo largo del año es el ..................................... del planeta y ...................................».

«El día que más horas de luz tiene se denomina solsticio de verano y es el 21 de junio. El día que menos horas de luz tiene se denomina solsticio de invierno y es el 22 de diciembre. Los días en que las horas de luz duran lo mismo que las horas de oscuridad se denominan equinoccios y son el 21 de septiembre y el 22 de diciembre. La causa de que la duración de los días y noches varíe de una región a otra de la Tierra a lo largo del año es el movimiento de traslación del planeta y la inclinación de su eje ».