Quinto de secundaria, Resúmenes de Química

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Física: 5to. de Secundaria - 1 -

- 2 - Física: 5to. de Secundaria

- 4 - Física: 5to. de Secundaria

1) Componentes de la velocidad inicial:

0 0 0

co v^ x v

   v 0^ x  v 0 cos^  0

0 0 0

sen v^ y v

   v 0^ y  v sen 0  0

v 0 = Velocidad de lanzamiento

v 0

 0 X

Y

O

v 0

v0x

v0y

v0x = Componente horizontal de la velocidad inicial

v0y = Componente vertical de la velocidad inicial

2) Velocidad del proyectil en cualquier instante:

La componente horizontal de la velocidad se mantiene constante.

vx  v 0 x  vx  v 0 cos  0

La componente vertical de la velocidad está sometido a la aceleración “– g ” dirigida hacia abajo:

vy  v 0 y  g t  vy^ ^ v sen 0^^  0  g t

Física: 5to. de Secundaria - 5 -

- Durante el ascenso la componente vertical de la velocidad es positiva, en el descenso es negativa. - En el punto de máxima altura la componente vertical se hace nula porque invierte su sentido.

La velocidad total y dirección del proyectil en cualquier instante, viene dada por la resultante “ v ” y la función tangente:

2 2

v  v x  vy tan

y x

v v

3) Posición del proyectil en cualquier instante: Son las coordenadas horizontal (x) y vertical (y) para cualquier tiempo (t):

El desplazamiento horizontal:

x x

x

v x v t

t

x  v 0 (^) cos  0 t

Para el desplazamiento vertical:

1 2

y  v 0 yt  2 g t 

1 2 y  v sen 0  0 t  2 g t

Combinando las ecuaciones anteriores eliminando (t) se obtiene:

De : 0 0 0 0

cos

cos

x

x v t t

v

 

Reemplazando (t) en:

2 1 2 1 0 0 2 0 0 2 0 cos^0 0 cos 0

x x y v sen t g t v sen g v v

   

Ecuación de la trayectoria:

2 (^0 2 ) 0 0

tan 2 cos

g x y x v

La altura máxima “ H ” , cuando la componente “ vy ” de la velocidad se hace nula; calculamos inicialmente el tiempo de ascenso del proyectil:

0

v (^) y  v sen 0  0  g t  t v sen^0 g

  Tiempo de ascenso:

Física: 5to. de Secundaria - 7 -

Ejem. 1.- Calcular el máximo alcance que se obtiene con un proyectil que se dispara con una velocidad de 60 m/s y ángulo de elevación de 45º, describiendo un movimiento parabólico. Datos: v 0 = 60 m/s θ 0 = 45º R =?

O

X

Y

Solución:

El alcance máximo se obtiene cuando la altura se vuelve nula:

R m

ms

ms sen g

v sen R o

367. 35

2

2 0

2

Ejem. 2.- Se lanza una pelota con una velocidad de 40 m/s y un ángulo de tiro de 40º. Calcular la altura máxima alcanzada y el tiempo que asciende. Datos: v 0 = 40 m/s t v =? θ = 40º H =?

O

H X

Y

La altura máxima alcanzada es:

m m s

m s H

m s

m s sen g

v sen H

2

2 2

2

2 2 0

2 2 0

Ejem. 3.- Un cañón costero está colocado a una altura h = 30 m sobre el nivel del mar. Un proyectil es disparado desde el cañón con un ángulo de elevación θ 0 = 45º y una velocidad inicial v 0 = 1000 m/s. Despreciando la fricción del aire, encontrar el alcance x del cañón sobre un blanco colocado sobre el nivel del mar. Datos: Incógnitas: v 0 = 1000 m/s x =? θ 0 = 45º h = 30 m

O

h

45º X

Y

x B

v0x = 1000 cos 45º = 707.1 m/s

v0y = 1000 sen 45º = 707.1 m/s

En el eje X el movimiento es uniforme:

vx = v0x = cte. x = vx t (1)

En el eje Y el movimiento es uniformemente acelerado, siendo la aceleración la de la gravedad (vertical y hacia abajo).

y = v0y t – 12 g t^2 (2)

Cuando el proyectil llega al blanco (B):

y = – 30 m

Reemplazando en 1 y 2:

x = 707.1t

• 30 = 707.1t – 12 9.8 t^2

t = 144.35 s

x = 102068.85 m = 102.07 km

- 8 - Física: 5to. de Secundaria

LABORATORIO VIRTUAL

• Ingresa a Educaplus.org , clic en física y click en movimientos
• Seleccione cada una de las simulaciones referentes al movimiento parabólico

Tiro parabólico Tiro horizontal

• Ingresa a Phet en el buscador de páginas, clic en física luego movimientos.
• Selecciona Movimiento de un proyectil.
• Descargue o trabaje en línea, una simulación muy interesante para el

estudiante.

• Realiza mediciones con la cinta métrica.

- 10 - Física: 5to. de Secundaria

1. En el movimiento parabólico la aceleración es:

a) Constante b) Variable c) Cero d) Horizontal

2. En el tiro parabólico la mínima velocidad sucede:

a) En el punto de lanzamiento b) En el punto de impacto c) En la altura máxima d) Cuando se hace cero

3. El movimiento de un proyectil en el vació resulta de la composición de:

a) MRUV – MRUV b) MRU solamente c) MRUV solamente d) MRU – MRUV

4. La velocidad de un proyectil en un vuelo parabólico siempre es …………………. a la trayectoria:

a) Paralela b) Perpendicular c) Colineal d) Tangente

5. Una pelota de fútbol al ser golpeada vuela en un camino parabólico, si no se considera la fricción del aire, la aceleración de la pelota en todo su recorrido:

a) Es la misma b) Es cero en la altura máxima c) Depende de la intensidad del golpe d) Depende si la pelota sube o baja

6. Las componentes de la velocidad en un tiro parabólico son tales que la velocidad horizontal es ………….… y la velocidad vertical es………………

a) Constante – constante b) Constante – variable c) Variable – variable d) Variable – constante

7. ¿Con qué ángulo de elevación debe saltar un atleta de salto de longitud?

a) 30º b) 37º c) 45º d) 53º

8. Un cuerpo es lanzado con una velocidad de 40 m/s y con un ángulo de lanzamiento de 30° respecto a la horizontal. Calcular el tiempo de vuelo de dicho cuerpo (g = 10 m/s^2 )

a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s

9. El tiempo de vuelo de un cuerpo es 10 s ¿Cuál será el tiempo que emplea dicho cuerpo para subir hasta su punto máximo?

a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s

10. El tiempo de vuelo de un objeto es 20 s. Calcular la velocidad inicial con la que fue lanzado si lo hizo con un ángulo de lanzamiento de 30° con la horizontal. (g = 10 m/s^2 )

a) 50 m/s b) 100 m/s c) 150 m/s d) 200 m/s

11. Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 20 m/s que hace un ángulo de 37º con la horizontal. La altura máxima que alcanza la pelota es de: (g = 10 m/s^2 )

a) 12 m b) 24 m c) 7.2 m d) 14.5 m

12. Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 20 m/s que hace un ángulo de 37º con la horizontal. La velocidad con que la pelota choca contra el suelo es de:(g = 10 m/s^2 )

a) 15 m/s b) 10 m/s c) 30 m/s d) 20 m/s

13. Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 50 m/s que hace un ángulo de 53º con la horizontal. El tiempo que demora la pelota en el aire es de: (g = 10 m/s^2 )

EJERCICIOS PARA PRUEBAS DE SUFICIENCIA

Usar las funciones trigonométricas de ángulos notables (Pag. 192)

Física: 5to. de Secundaria - 11 -

a) 8 s b) 7 s c) 6 s d) 9 s

14. Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 25 m/s que hace un ángulo de 37º con la horizontal. El alcance horizontal de la pelota es de: (g = 10 m/s^2 )

a) 40 m b) 50 m c) 60 m d) 70 m

15. De lo alto de un edificio se dispara horizontalmente un cuerpo, con una velocidad de 10 m/s. Si el edificio tiene 150 m. ¿A qué distancia del edificio se encontrará al cabo de 5 segundos?

a) 50 m b) 100 m c) 80 m d) 150 m

16. ¿ Con qué ángulo de tiro debe ser disparado un cuerpo para que su alcance horizontal sea igual a su altura máxima?

a) 81.9º b) 82.9º c) 80.5º d) 75.9º

17. Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al triple de su altura máxima. ¿Cuál es el ángulo de proyección?

a) 60.2º b) 58.3º c) 53.1º d) 55º

18. Se lanza una piedra en forma horizontal con velocidad de 8 m/s de la parte más alta de una torre de 180 m de altura. ¿A qué distancia de la base de la torre caerá la piedra? (g = 10 m/s^2 )

a) 50 m b) 48 m c) 60 m d) 45 m

19. El tiempo de vuelo de un objeto es 20 seg. Calcular la velocidad inicial con la que fue lanzado si lo hizo con un ángulo de lanzamiento de 30° con la horizontal. (g = 10 m/s^2 )

a) 50 m/s b) 100 m/s c) 150 m/s d) 200 m/s

20. ¿De qué altura fue lanzada una pelota horizontalmente con velocidad de 40 m/s?, si al caer al piso recorre una distancia horizontal de 120 m. (g = 10 m/s^2 )

a) 64 m b) 36 m c) 25 m d) 45 m

21. Una pelota pequeña es pateada con un ángulo de elevación de 37º y rapidez de 20 m/s. ¿Qué rapidez tendrá la pelota al cabo de 1.2 s? (g = 10 m/s^2 )

a) 16 m/s b) 18 m/s c) 15 m/s d) 12 m/s

22. Desde un balcón se lanza una piedra en forma horizontal con una rapidez de 15 m/s. Hallar su desplazamiento horizontal hasta el instante en que su rapidez ha aumentado en 10 m/s. (g = 10 m/s^2 )

a) 15 m b) 20 m c) 25 m d) 30 m

23. Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 20 m/s que hace un ángulo de 37º con la horizontal. El tiempo que demora la pelota en el aire es de:

a) 2.4 s b) 1.2 s c) 3.19 s d) 1.59 s

24. Calcular la altura máxima de un cuerpo que fue lanzado con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de lanzamiento de 60° con respecto a la horizontal. (g = 10 m/s^2 )

a) 3.5 m b) 3.75 m c) 4.6 m d) 5.75 m

25. La altura máxima de un cuerpo es 20 m calcular la velocidad inicial con la que fue lanzado si lo hizo con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. (g = 10 m/s^2 )

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s

Física: 5to. de Secundaria - 13 -

38. ¿Con qué inclinación respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil, para que alcance una altura de 500 m si su velocidad inicial es 200 m/s? (g = 10 m/s^2 )

a) 45° b) 30° c) 53° d) 60º

39. Desde el piso se lanza una pelota con una velocidad inicial que forma 45º con la horizontal. Si en el punto más alto su velocidad es 30 m/s, calcular su velocidad inicial.

a) 30 m/s b) 30 2 m/s c) 60 2 m/s d) 35 2 m/s

40. Hallar Vx:

120 m

Vx

B

80 m

A a) 35 m/s

b) 34 m/s

c) 32 m/s

d) 30 m/s

41. Si al disparar una bala de cañón con un ángulo "θ" medimos que su altura máxima es 15 m y su alcance horizontal es de 45 m, entonces:

a) θ = 37° b) θ = 53° c) θ = 45° d) θ = 60°

42. Determine la rapidez de lanzamiento, si el proyectil logra ingresar al canal horizontalmente. Desprecie la resistencia del aire (g = 10 m/s^2 )

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s

43. Un objeto es lanzado con un ángulo de elevación de 30⁰ y consigue llegar a una distancia horizontal de 866 m. ¿Con qué velocidad fue lanzado?

a) 99 m/s b) 90 m/s c) 60 m/s d) 80 m/s

44. Un proyectil es lanzado desde un cañón con una velocidad de 128 pies/s y un ángulo de inclinación de 30º, respecto de la horizontal. Determinar el tiempo empleado en alcanzar una altura de 48 pies.

a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 1 s

45. Calcular la velocidad de la esferita a los 4 s. (g = 10 m/s^2 ).

Vx = 30 m/s

a) 40 m/s b) 30 m/s c) 50 m/s d) 60 m/s

46. Calcular la velocidad horizontal "V". (g = 10 m/s^2 )

80 m

v

80 m

a) 20 m/s b) 10 m/s c) 5 m/s d) 40 m/s

47. Determinar la altura "H"; si V = 10 m/s (g = 10 m/s^2 ).

H

V = 10 m/s

50 m

a) 150 m b) 125 m c) 80 m d) 50 m

- 14 - Física: 5to. de Secundaria 48. Encontrar "x" (g = 10 m/s^2 ), Vx = 20 m/s

180 m

V

x a) 90 m b) 60 m c) 120 m d) 150 m

49. Un cuerpo se lanza con una velocidad horizontal de 15 m/s. Hallar su rapidez luego de 2 s. (g = 10 m/s^2 )

V 1 = 15 m/s

V 2

a) 25 m/s b) 30 m/s c) 40 m/s d) 45 m/s

50. Determine el alcance. (g = 10 m/s^2 )

37º

a) 100 m b) 140 m c) 1800 m d) 240 m

51. Halle el valor de la componente vertical de la velocidad de disparo en "A". Si al impactar en "B", horizontalmente, lo hace con VB = 16 m/s. (g = 10 m/s^2 )

A

vB = 16 m/s

12 m

B

a) 6.0 m/s b) 7.5 m/s c) 8.0 m/s d) 10.0 m/s

52. Un proyectil se lanza con una rapidez de 50 m/s. Hallar la velocidad con que impactó en la pared.

200 m a) 10 m/s b) 10 5 m/s c) 20 5 m/s d) 40 m/s

53. En la figura mostrada, determine la rapidez con la que se arroja la pelota en (A) para lograr encestar en (B). (g = 10 m/s^2 ).

a) 7.5 m/s b) 10 m/s c) 12.5 m/s d) 15 m/s

54. Se muestra la trayectoria parabólica de un proyectil. Hallar ϴ. (g = 10 m/s^2 )

g

10 m 30 m

10 m

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53°

55. Una partícula es lanzada tal como se muestra. Determine el ángulo ϴ.

2L

4 L L a) tg ϴ = 1 b) tg ϴ = 2 c) tg ϴ = 2.5 d) tg ϴ = 0.

- 16 - Física: 5to. de Secundaria

Algunas fuerzas de importancia.- El peso, la normal, la tensión y la fuerza de rozamiento.

a) Peso ( w ).- El peso es una fuerza que siempre actúa en un punto del cuerpo, conocido como centro de gravedad , y su dirección es hacia el centro de la tierra.

b) Fuerza de reacción o Normal (N).- Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie recibe una fuerza perpendicular a la superficie de contacto.

c) Tensión (T).- Es una fuerza que aparece cuando los objetos están sujetos a cuerdas.

Es una fuerza de tracción , puesto que se opone a los efectos de estiramiento. Es decir que siempre van a jalar a los objetos y no los empujan.

Fuerza neta.- La fuerza neta es el vector suma o resultante ( Σ F ), de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto o sistema.

a) Fueras equilibradas.- La fuerza neta es cero cuando fuerzas iguales en magnitud actúan en sentidos opuestos; lo que significa que su resultante es cero.

2 1

1

2 Fuerza neta cero (Fuerzas equilibradas)

1 2

neta neta

F F F

F

“La estática estudia las condiciones de equilibrio; cuando la fuerza neta es nula”.

b) Fueras no equilibradas.- Una fuerza neta diferente de cero, se refiere a una fuerza no equilibrada ; y una fuerza no equilibrada produce aceleración.

2 1

1

2

Fuerza neta diferente de cero (Fuerzas no equilibradas)

Fneta  F 1  F 2  0

“La dinámica estudia las condiciones cuando la fuerza neta es diferente de cero”

Física: 5to. de Secundaria - 17 -

Equilibrio de una partícula.- Un objeto se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza total o resultante (fuerza neta) que actúa sobre él es nula.

EQUILIBRIO ESTÁTICO

El objeto no se mueve (en reposo ).

EQUILIBRIO CINÉTICO (M. R. U.)

El objeto se mueve en línea recta con velocidad constante.

Primera ley de Newton (Ley de inercia).- Como consecuencia del principio de inercia:

“Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de M.R.U. mientras no exista una fuerza externa sobre él que le obligue a salir de ese estado”

La inercia.- Es la tendencia natura l de los cuerpos a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme. La inercia es una propiedad de la materia relacionada con la masa:

"A mayor masa, mayor inercia"

Tercera ley de Newton (Ley de acción y reacción).- Si un cuerpo A ejerce una acción sobre un cuerpo B, el cuerpo B reacciona y ejerce una fuerza igual y opuesta sobre A.

“A toda fuerza de acción le corresponde una fuerza de reacción de igual módulo pero de sentido contrario”.

El cohete expulsa gases al aire del combustible quemado = Acción

El cohete avanza porque el aire le devuelve una fuerza de igual magnitud, pero de sentido contrario = Reacción

El par de fuerzas acción y reacción actúan en cuerpos diferentes, no sobre un solo cuerpo.

1ra. Condición de equilibrio.- Su enunciado es:

Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio de traslación si la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre él es nula.

Física: 5to. de Secundaria - 19 -

Ejem. 2- En el objeto mostrado en la figura, calcular el valor de la fuerza “F”, para que el sistema permanezca en equilibrio. w = 50 kp.

40º

40º

1er. MÉTODO: Aplicando la ecuación de la 1ra. condición de equilibrio :

40º

X

Y

T

Tx

Ty

F

w

a) Componentes de la tensión:

40 º T Tsen 40 º

T

T

sen  x^  x 

cos 40 º T T cos 40 º

T

T

y

y

b) Aplicando las ecuaciones de la 1ra. condición de equilibrio:

 Fx^  Tx  F ^0  F^ y  Ty  w ^0

Tsen 40 º  F  0 (1)

T cos 40 º w  0 (2)

De la ec. (2):

T kp w kp T 65. 27 cos 40 º

cos 40 º

Reemplazando en ec. (1):

F  T sen 40º  65.27 kp  sen 40º

F 41.95 kp

2do. MÉTODO: Las tres fuerzas sumadas vectorialmente forman un triángulo.

Aplicando relaciones trigonométricas:

T 40º

F

w

T kp

w kp

T

T

w

cos 40 º

cos 40 º

cos 40 º

F

tg F wtg

w

F  50 kp  tg 40º 41.95 kp

- 20 - Física: 5to. de Secundaria

3er. MÉTODO: Aplicando el Teorema de Lamy.

Para este método se deben ubicar primeramente los ángulos formados entre tres fuerzas:

130º

T

F

w

90º 140º

90 º 140 º sen 130 º

w

sen

F

sen

T

Despejando T:

kp

sen

kp

sen

w sen

T 65. 27

Despejando F:

kp

sen

kp sen

sen

w sen

F 41. 95

Ejem. 3.- De acuerdo a la figura, un bloque de peso “ w ” resbala por un plano inclinado sin fricción; calcular la fuerza de reacción ejercida por el plano sobre el bloque (Normal).

En un plano inclinado, los ejes coordenados se colocan de manera que el eje de las X sea paralelo a la superficie del plano, y el eje Y sea perpendicular a la misma.

w

wy

Y

N X

wx

Componentes del peso:

 

 

cos w w cos w

w

w wsen w

w sen

y

y

x

x

  

  

A lo largo del eje Y, existe equilibrio, por tanto se puede aplicar la 1ra. condición de equilibrio :

 Fy ^0  N  wy ^0

 N  w cos  0  N  w cos

La fuerza normal N, en un plano inclinado es igual al peso del objeto multiplicado por el coseno del ángulo de inclinación del plano.