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Radiación electromagnética
1 Introducción:
La radiación térmica es una transferencia de energía en forma electromagnética (OEM); de modo que se propaga en el vació (no necesita un medio que la soporte) con una velocidad en el espacio libre. Cuando (en un medio cualquiera), donde n es el índice de refracción. El transporte de energía por radiación se puede realizar entre superficies separadas por el vació, así por ejemplo, el sol transmite energía a la tierra por radiación a través del espacio que, una vez interceptada por la tierra se transforma en otros formas de energía. La teoría ondulatoria establece que la radiación se comporta como una onda que oscila con una frecuencia f y una longitud de onda λ. El producto de la frecuencia por la longitud de onda es la velocidad de la luz c. (1) La teoría corpuscular admite que la energía radiante se transporta en forma de fotones. Cada foton se propaga con la velocidad de la luz a un nivel energético de la forma: (2) Donde h es la constante de Plank En general de los medios dispersivos, este es selectivo respecto de la longitud de onda o de la frecuencia de OEM. Las ondas de radio, las radiaciones infrarrojas, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma, constituyen las distintas regiones de ondas electromagnéticas.
Todos los objetos emiten ondas electromagnéticas: un carro, una casa, un libro, la tierra, tu mismo, constantemente están emitiendo ondas electromagnéticas.
- Todos los objetos están hechos de átomos.
- (^) Un átomo puede emitir radiación (como la luz) cuando uno de sus electrones pierde energía y así pasa a un orbital de menor energía.
- Un átomo puede absorber cuando uno de los electrones gana energía y así pasa a un orbital de mayor energía.
- el movimiento de los átomos de un objeto choques o vibraciones que estimulan la emisión y absorción.
- Un aumento en la temperatura de un objeto representa un aumento de energía cinética de movimiento de sus átomos.
- En la naturaleza ningún objeto puede tener temperatura absoluta igual a cero.
1.5.22 (^) Propiedades de la superficie de un cuerpo:
Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante, tanto desde el interior como desde el exterior, la que incide desde el exterior procede de los objetos que rodean al cuerpo. Cuando la energía radiante incide sobre la superficie una parte refleja y la otra parte se transmite.
Consideremos la energía radiante que incide desde el exterior sobre la superficie del cuerpo. Si la superficie es lisa y pulimentada, la mayor parte de la energía incidente se refleja ya el resto atraviesa la superficie del cuerpo y es absorbida por sus átomos y moléculas.
Si α (^) r es la proporción de energía radiante que se refleja, y α (^) a la proporción que se absorbe, se debe de cumplir que:
α (^) r + α (^) a = 1 (3)
En la fig. 2 se muestra el comportamiento de la superficie de un cuerpo que refleja una pequeña parte de la energía incidente. Las anchuras de las distantes bandas corresponden a cantidades relativas de energía radiante incidente, reflejada y transmitida a través de la superficie. Comparando ambas figuras, vemos que un buen absorbedor de radiación es muy emisor, y un mal absorbedor es un mal emisor. También se puede decir, que un buen reflector es un mal emisor, y un mal reflector es buen emisor.
1.5.23 El cuerpo Negro:
Generalmente cuando un cuerpo recibe radiación electromagnética (por ejemplo luz), una parte de esta radiación es absorbida y otra reflejada. La fracción reflejada se denomina coeficiente de reflexión α (^) r y la fracción absorbida coeficiente de absorción
α (^) a. Ambos coeficientes son números abstractos tales que;
α (^) r + α (^) a = 1
La suma de energía reflejada y absorbida debe ser igual al total E de energía que incide sobre el cuerpo:
α (^) r E+ α (^) a E = E …………………….(4) (α (^) r + α (^) a ) E = E α (^) r + α (^) a = 1
α (^) r E Ee
E α (^) a E
- ef : energía emitida por el cuerpo por unidad de área en la unidad de tiempo con una frecuencia f.
- ef df : energía emitida por el cuerpo por unidad de área en la unidad de tiempo, con una frecuencia que esta en el rango (f, f + df ).
- densidad de energía emitida por el cuerpo:
Sea μ (^) λ densidad monocromática de energía en f(λ) μ (^) f densidad monocromática de energía en f (^) (f)
μ (^) λ dλ = μ (^) f df ………………(7)
Viven sobre la base de un modelo molecular, en el cual suponía que la energía era emitida con longitudes de onda proporcionales a la energía de las moléculas y cuya intensidad para cada λ esta determinada por el número de moléculas que poseían dicha energía determino que:
- (^) coeficiente de absorción monocromática: α (^) λ (a)
Característica de cada cuerpo (0 ≤ α (^) λ (a) ≤ 1)
- coeficiente de reflexión monocromática: α (^) λ (r)
Característica de cada cuerpo. Por conservación de la energía, para un cuerpo determinada tenemos α (^) λ (a) + α (^) λ (r) = 1
- un cuerpo en una cavidad Sea una cavidad a temperatura constante (paredes adiabáticas) dentro de la cual hay un cuerpo, que a larga conseguirá el equilibrio termodinámica. Respecto del cuerpo en el interior de la cavidad sean:
- d Qλ : energía que incide por unidad de área y tiempo con la longitud de onda (λ, λ + d (^) λ ).
- eλ : poder emisivo monocromático, característico del cuerpo
- eλ dλ : energía que emite por unidad de área y tiempo con la longitud de onda (λ, λ + d (^) λ ).
- α (^) λ (a) : coeficiente de absorción monocromático, característico del cuerpo.
- α (^) λ (a) d Q (^) λ : energía que absorbe por unidad de área y tiempo con la longitud de onda (λ, λ + d (^) λ ). En el equilibrio termodinámico, energía emitida debe ser igual a la energía absorbida, por tanto:
Primera ley de Kirchhoff
- la relación entre el poder emisivo monocromático e el coeficiente de absorción monocromático de un cuerpo no depende de la naturaleza de cuerpo (es igual para todos los cuerpos); solo es función de la longitud de onda (de la radiación al interior de la cavidad) y de la temperatura.
- La ley de Kirchhoff establece que el cociente entre el poder emisivo monocromático y poder absorbente monocromático a una temperatura dad y para cada longitud de onda es una constante para todos los cuerpos.
1.5.25 Razonamiento de Max Plank de acuerdo a las leyes termodinámicas:
- La intensidad de radiación emitida, por el cuerpo negro, solo depende de la temperatura, para cada longitud de onda de la radiación.
- Esa intensidad de radiación es entonces independiente del material del cual están hechas las paredes de la cavidad del cuerpo negro.
- Al independiente la intensidad del material de la cavidad hay que considerar modelo teórico para explicar como esta constituido ese material, con tal de que el modelo haga posible al intercambio de energía entre las paredes de la cavidad y la radiación electromagnética contenida dentro de ella.
- Como modelo teórico para describir las paredes de la cavidad del cuerpo negro, selecciono un conjunto de osciladores que emiten y absorben energía, cada uno con su frecuencia característica f.
- El conjunto de osciladores que representan la cavidad están en equilibrio termodinámico con la radiación electromagnética en la cavidad del cuerpo negro.
- Si los osciladores de la cavidad corresponden a dipolos eléctricos caracterizados por su frecuencia de oscilación f, clásicamente puede vibrar con cualquier frecuencia es decir, emitir o absorber radiaciones en un continuo de valores de energía.
1.5.26 La ecuación de Planck:
La ecuación E de un cuanto de radiación es proporcional a la frecuencia f de la radiación. E = h f………………………..(12)
Esta ecuación es la base del modelo cuántico de la radiación y la materia. En donde h se considera como la constante de proporcionalidad y es llamada actualmente la constante de Planck suyo valor es: h = 6,626*10-34^ (Js).
Esta ecuación es, para la cuantizacion de energía de radiación, entonces cualquier intercambio energético entre los osciladores de la pared y radiaciones de la cavidad se expresa como: E = n h f……………………..(13)
Donde n = 1,2,3,………(numero entero)
La forma condensada de expresión obtenida por Planck y hoy se conoce como la ley de radiación de Planck, teniendo como base la ecuación ya expresada en (12). La densidad de energía transportada en el intervalo d (^) λ es (c = fλ).
Es la ecuación de Estefan – Boltzmann
μ (^) T = τ` T^4 ………………………..(27)
Teniendo en cuenta la relación que existe entre μ (^) T y eT. la ecuación es:
eT = σ T^4 con τ = c τ`/4 …………….(28)
El valor de T obtenida de esta manera resulta sensibilidad igual al determinado por métodos experimentales con una aproximación que cabe dentro del margen de exactitud que se atribuye a dichas experiencias.
σ = 5,671 * 10 -8^ (W/m^2 K 4 ) constante de Stefan – Boltzmann
La intensidad de radiación emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. De la ecuación de Planck, podemos obtener también el desplazamiento de Wien.
Se halla el valor de λ hace máximo la función, para lo cual debe ser d μ (^) λ /dλ = 0,
con cambio de variable x = (hc / λKT).
Por lo tanto: h c / λ K T = X (^) m = 4,
λm T = h c / K X (^) m = ctte …………………….(30)
Resultando la primera ley de Wien
Que constituye una buena aproximación respecto del valor experimental de 2,884 * 10- (mK). Par obtener le segunda ley del desplazamiento de Wien, entonces:
La segunda ley de Wien. El poder emisivo monocromático es proporcional a la 5 ta potencia de la temperatura.
Donde c`` = la temperatura de Wien
La ley empírica de Wien
μ (^) λ = μf densidad monocromática de energía radiada por un cuerpo negro.
Densidad monocromática de energía:
Donde μ F 0E 0densidad de energía e F 0E 0intensidad de la radiación μ (^) λ : energía radiada por unidad de volumen en una longitud de onda, dada.
μ (^) f : energía radiada por unidad de volumen con una frecuencia f, dada.
La ley de Wien.- es una ley que permite expresar cuantitativamente los cambios que se producen, con las variaciones de la temperatura, en el espectro de un cuerpo. Esos cambios cuantizados se expresan como:
La ley de Wien nos dice como cambia el valor de la radiación cuando varía la temperatura de la fuente emisora, y ayuda a entender como varían los colores aparentes de los cuerpos negros. Los objetos con una mayor temperatura emiten la mayoría de su radiación en longitudes de onda mas cortas, por lo tanto parecerán ser mas azules.
