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2 - 27 Parte II Razonamiento Cuantitativo
Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espacio disponible de la página para hacer cálculos y anotaciones.
OPERACIONES NUMÉRICAS.
- ¿Cuál de las siguientes fracciones no es igual a^45
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
- ¿Cuál de las siguientes fracciones es la que más se
aproxima a 0.40?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios presenta dos cantidades, una en la Columna A y otra en la Columna B. Debe comparar ambas cantidades y contestar de acuerdo con lo siguiente:
(A) si la cantidad de la Columna A es mayor (B) si la cantidad de la Columna B es mayor (C) si ambas cantidades son iguales (D) si la relación NO puede determinarse utilizando la información que se proporciona
Notas:
- En algunas preguntas la información referente a una o a ambas cantidades que habrán de compararse está ubicada arriba de ambas columnas.
- Un símbolo que aparezca en ambas columnas representa lo mismo en la Columna A que en la B.
- Las letras, tales como x, n, k, representan números reales.
- Como sólo hay cuatro opciones para la respuesta, NUNCA MARQUE (E).
Columna A Columna B
4.^11
de 11 6
11 de 6
Razonamiento Cuantitativo 28 - 2
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- ¿Para cuál de las siguientes expresiones encontraríamos un
valor mayor si reemplazáramos 160 por 120?
I. 1,000 – 160
II.
III.
160
(A) Ninguna (B) Sólo I (C) Sólo III (D) I y II (E) I y III
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PORCENTAJES
- Si el promedio de Eduardo en una determinada clase aumentó de 72 a 84, ¿qué porcentaje aumentó su promedio?
(A) 12 %
(B) 1472 %
(C) 1632 %
(D) 6632 %
(E) 8575 %
- Si el 60 % de W equivale al 20 % de T , ¿qué porcentaje de T es W?
(A) 12 % (B) 3331 % (C) 60 % (D) 120 % (E) 13331 %
- ¿Qué porcentaje de descuento tiene una chaqueta rebajada de $120 a $100?
(A) 1632 %
(B) 20 %
(C) 30 %
(D) 3331 %
(E) 40 %
- En una cierta caja de guantes, 12 pares son número 7 y 24 pares son número 6. Si todos los guantes en la caja son del 6 ó del 7, ¿qué porcentaje de los guantes en la caja es del número 6?
(A) 3331 %
(B) 50 %
(C) 6632 %
(D) 75 %
(E) 200 %
- Si el 65% de x es 195, ¿cuál es el 75% de x?
(A) 215 (B) 225 (C) 235 (D) 250 (E) 260
Razonamiento Cuantitativo 30 - 2
O
A B
Nota: La figura no está a escala.
- En la figura de arriba, si el radio OA es 8 y el área del triángulo OAB es 32, ¿cuál es el área de la región sombreada?
(A) 64 + 32
(B) 60 + 32
(C) 56 + 32
(D) 32 + 32
(E) 16 + 32
- En la figura de arriba, el círculo menor está inscrito dentro del cuadrado y el cuadrado está inscrito en el círculo mayor. Si la longitud de cada lado del cuadrado es s, ¿cuál es la proporción del área del círculo mayor con respecto al área del círculo menor?
(A) 2 2
(B) 2
(C) 2
(D) 2 s (E) s^2
TRIGONOMETRÍA
- Determine el valor cada ángulo si las líneas son paralelas
l
l
2x+3°
5x- 24 °
(A) 9
(B) 18
(C) 21
(D) 45
(E) 90
- Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra de 2 metros; ¿qué altura tiene un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4,5 metros?
(A) 2 m (B) 3 m (C) 4.5 m (D) 5.5 m (E) 6.75 m
2 - 31 Razonamiento Cuantitativo
l
l
p°
q°
r°
r < 90
Columna A
p
Columna B
q
GEOMETRÍA ANALÍTICA
- Si el punto A tiene coordenadas (1, 2) y el punto B tiene coordenadas (9, 8), ¿cuál es la distancia entre los puntos A y B?
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) 6
- Los puntos P y Q están sobre la misma recta, y tienen coordenadas (1, 3) y (5, 8) respectivamente. ¿Cuál de los siguientes puntos se encuentra sobre la misma recta que P y Q?
(A) (–4, – 5)
(B) (–3, – 2)
(C) (–2, – 3)
(D) (–1, – 4)
(E) ( 0, – 1)
Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios presenta dos cantidades, una en la Columna A y otra en la Columna B. Debe comparar ambas cantidades y contestar de acuerdo con lo siguiente:
(A) si la cantidad de la Columna A es mayor (B) si la cantidad de la Columna B es mayor (C) si ambas cantidades son iguales (D) si la relación NO puede determinarse utilizando la información que se proporciona
Notas:
- En algunas preguntas la información referente a una o a ambas cantidades que habrán de compararse está ubicada arriba de ambas columnas.
- Un símbolo que aparezca en ambas columnas representa lo mismo en la Columna A que en la B.
- Las letras, tales como x, n, k, representan números reales.
- Como sólo hay cuatro opciones para la respuesta, NUNCA MARQUE (E).
Columna A Columna B y
x O (a, b )
(c, d )
- ac bd
2 - 33 Razonamiento Cuantitativo
- ¿Cuál de las siguientes es equivalente a 3x^2 +18x + 27?
(A) 3(x^2 + 6x + 3) (B) 3(x + 3)(x + 6) (C) 3(x + 3)(x + 3) (D) 3x(x + 6 + 9) (E) 3x^2 + x(18 + 27)
- Si abc 0, entonces
abc
a 2 bc^ ab^2 cabc^2
(A) a + b + c (B) a + b + cabc (C) a^3 b^3 c^3 (D) 3abc (E) 2abc
- Si x > 1 y b
a
x
1 , entonces a
b
x
(E)
x- 1
x (D)
x
x- 1 (C)
(B) x- 1
(A) x
Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios presenta dos cantidades, una en la Columna A y otra en la Columna B. Debe comparar ambas cantidades y contestar de acuerdo con lo siguiente:
(A) si la cantidad de la Columna A es mayor (B) si la cantidad de la Columna B es mayor (C) si ambas cantidades son iguales (D) si la relación NO puede determinarse utilizando la información que se proporciona
Notas:
- En algunas preguntas la información referente a una o a ambas cantidades que habrán de compararse está ubicada arriba de ambas columnas.
- Un símbolo que aparezca en ambas columnas representa lo mismo en la Columna A que en la B.
- Las letras, tales como x, n, k, representan números reales.
- Como sólo hay cuatro opciones para la respuesta, NUNCA MARQUE (E).
Columna A Columna B
- 3a + 3b + 3c = 18
El promedio (media aritmética) de a, b y c.
- y < 0 10(y – 1) 10(1 – y)
- Para todo r y s supongamos que r • s = r-s
r s .
4n + 4 5n
Razonamiento Cuantitativo 34 - 2
- x -
2
2
(x 2)
3x 12x 12
^3
- y > 0
y^2
(y 1)(y1) y^2
(y 2)(y2)
- Si q x 34 x 36 x 38 = 17 x 18 x 19, entonces q =
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TEORÍA DE CONJUNTOS
- Si dos conjuntos A y B son ajenos; es decir, si no tienen elementos en común, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
(U = universo)
- Si A' representa al complemento del conjunto A, U al conjunto universal y al conjunto vacío, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
(E)A Φ Φ
(D)A Φ A
(C) A U
(B)A A=U
A A A= Φ
'
' '
''
'
'
- En una empresa se realiza una encuesta a sus 50 obreros y se obtienen los siguientes datos:
35 de ellos les gusta su trabajo 27 de ellos tienen buena relación con su jefe 15 de ellos les gusta su trabajo y tienen buenas relaciones con su jefe
Determinar cuántas de estas personas:
- No tienen buenas relaciones con su jefe.
- No les gusta su trabajo.
- Les gusta su trabajo pero no tienen buenas relaciones con su jefe.
- Tienen buenas relaciones con su jefe pero no les gusta su trabajo.
- No tienen buenas relaciones con su jefe y no les gusta su trabajo.
- De 335 maestros de una Institución educativa se tienen los siguientes datos:
215 son de tiempo completo. 190 hablan el inglés. 255 tienen por lo menos maestría. 70 son de tiempo completo y hablan el inglés. 110 hablan el inglés y tienen por lo menos maestría. 145 son de tiempo completo y tienen por lo menos maestría; y todos tienen al menos una de las características antes mencionadas.
Determinar cuántos de estos 335 maestros
-Tienen las tres características. -Tienen exactamente dos características. -Tienen exactamente una de las características.
(E)A U=B
(D)A-B A
(C)A' B' U
(B)A B= Φ
(A)A B=U
Razonamiento Cuantitativo 36 - 2
COMPLEJIDAD ALTA
- Si xyz 0, entonces 35
2 610
xy z
xyz
(A) xy^2 z^2
(B) xy^3 z^5
(C) x^2 y^2 z^2
(D) x^2 y^3 z^5
(E) x^3 y^9 z^15
- Si 5n^ > 10,000 y n es un entero, ¿cuál es el valor más pequeño posible de n?
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POLINOMIOS
- La suma de las raíces de una ecuación de segundo grado es igual a 4 y su resta es igual a 2. La ecuación en cuestión es:
(E) x 2x 1 0
(D) x 2x 3 0
(C) x 2x 1 0
(B) x 4x 3 0
(A) x 6x 9 0
2
2
2
2
2
Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espacio disponible de la página para hacer cálculos y anotaciones Nota: Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta prueba proveen información útil para resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema específico que la figura no ha sido dibujada a escala. Todas las figuras son planas, a menos que se indique lo contrario. Todos los números que se usan son números reales.
CÁLCULO
RAZÓN DE CAMBIO
- Si las variables x,y se relacionan mediante la fórmula y +1=3 x^2 -2 x , entonces la razón con la que cambia y con respecto a x , cuando x =-1 es
(A) - (B) 0 (C) 2 (D) 4 (E) 6
- Un polinomio de grado tres
(A) no tiene derivada. (B) al derivarse puede convertirse en uno de grado uno. (C) la segunda derivada es una constante. (D) la derivada es un polinomio de grado dos. (E) la derivada no afecta el grado.
2 - 37 Razonamiento Cuantitativo
3. Si y= 4 x^2 entonces el área de la región
limitada por esta curva y el eje x es
(A)
(B)2
(C)3
(D)4
(E)5
- El área de la región limitada por la parábola y = x^2 la recta x=2 y el eje x , es
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
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PROBABILIDAD
- El promedio (media aritmética) de 6 números enteros
consecutivos es^2
. ¿Cuál es el promedio de los primeros 5 de estos números enteros?
(A) 1221
(B) 15
(C) 16
(D) 1721
(E) 18
- El promedio (media aritmética) de dos números es 3 n -4. Si uno de los números es n , entonces el otro número es:
(A) 2 n – 4 (B) 3 n – 4 (C) 5 n - 8 (D) 5 n + 8 (E) 6 n – 8
- Si el promedio (media aritmética) de x + 2, x + 4 y x
(A) – 4
(B) – 3
(C) – 2
(D) – 1
(E) 0
- Quince teatro–cinemas promedian 600 clientes por teatro, por día. Seis de los teatros cierran, pero el total de tendencia al teatro es la misma. ¿Cuál es el promedio diario de tendencia por teatro entre los prevalecientes?
(A) 500
(B) 750
(C) 1000
(D) 1200
(E) 1500
- El promedio de 27– x , x – 8 y 3 x +11 es y. ¿Cuál es el promedio de 2 y y 23 y?
(A) 4 x + 40 (B) x + 10
(C) 3
8 x 80
(D)
4 x 40
(E)
2 x 20
2 - 39 Razonamiento Cuantitativo
- Si la media de 2,2,4,3,X es 100; el valor de x es
(A) 84
(B) 100
(C) 489
(D) 511
(E) indeterminado
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FÍSICA y QUÍMICA
- Un alambre tiene una resistencia R. La resistencia de otro alambre idéntico al anterior pero con el doble de diámetro en su sección, es de
(E) 2 R^2
(D) 4 R
R
(C)
(B) 2 R
R
(A)
- Un objeto en reposo tiene
(A) velocidad (B) momento (C) energía cinética (D) energía potencial (E) impulso
- De acuerdo con el principio de exclusión, dos electrones en un átomo no pueden tener el mismo
(A) spin (B) velocidad (C) órbita (D) conjunto de números cuánticos (E) carga magnética
