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Tipo: Apuntes
1 / 42
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Ing. Electrónica.
¿
Circuitos Eléctricos II.
Redes De Dos Puertos.
Ing. Hernández Nieto Marcia Lorena.
Minatitlán, Ver. Miércoles, 25 de marzo de 2021
El estudio de las redes de dos puertos resulta muy útil en las comunicaciones eléctricas,
sistemas de control, sistemas de potencia y electrónica. Por ejemplo, en el ámbito de la
electrónica analógica las redes de dos puertos son utilizadas para realizar el modelo del
transistor.
Una red cualquiera que tenga dos pares de terminales, uno de ellos denominado
‘’terminales de entrada” y el otro par “terminales de salida”, es una manera de representar
elementos desconocidos en los sistemas electrónicos, sistemas de comunicación, sistemas
de control automático, sistemas de distribución y transmisión u otros, en los que una señal
eléctrica o Energía Eléctrica entra por las terminales de entrada de la red, ejecuta el trabajo
que debe realizar y abandona ésta por las terminales de salida. El par de terminales de
salida puede estar conectado con las terminales de entrada de alguna otra red. El par de
terminales por las que entra o sale una señal de una red recibe el nombre de puerto y una
red que sólo tenga un par de dichas terminales recibe el nombre de: red de un puerto o
simplemente un puerto.
Las ecuaciones de una red lineal de dos puertos expresan a las dos variables
dependientes como una combinación lineal de las dos variables independientes. Se utilizan
para modelar el comportamiento de la red vista desde sus terminales. Los cuatro
coeficientes de las mencionadas combinaciones lineales se denominan parámetros de la red.
Existen diversos conjuntos de parámetros, de acuerdo a cuáles variables se eligen como
independientes.
En síntesis, los modelos o redes de dos puertos tanto de circuitos como dispositivos, son
útiles para describir el desempeño del circuito o dispositivo en términos de corriente y
tensión eléctrica presentes en los puertos.
Es importante recordar que las conexiones Y y
, que también puede ser llamadas
como π y T. En la figura 4.0.2 se muestran las conexiones Y y ∆.
Según la figura 4.0.2., las conexiones pueden simplificarse al modelo T y π , tal como se
muestra en la figura 4.0.3.
Parámetros de impedancia
Para modelar a una red con parámetros de impedancia, o parámetros Z, se elige como
variables independientes a las corrientes, I1 e I2:
FIGURA 4.0.2. Topología de interconexión en Y y ∆.
FIGURA 4.0.3. Topología de interconexión en T y π.
Determinación de los parámetros Z.
De las ecuaciones de red con parámetros Z es fácil encontrar que:
z11 y z21 se determinan dejando el puerto de salida en circuito abierto, y excitando el
puerto de entrada. Por ello se denominan impedancia de entrada con la salida en circuito
abierto e impedancia de transferencia con la salida en circuito abierto, respectivamente.
z22 y z12 se determinan dejando el puerto de entrada en circuito abierto, y excitando el
puerto de salida. Por ello se denominan impedancia de salida con la entrada en circuito
abierto e impedancia de transferencia con la entrada en circuito abierto, respectivamente.
Modelo de la red con parámetros Z.
Parámetros de admitancia (Y).
Para modelar a una red con parámetros de admitancia, o parámetros Y, se elige como
variables independientes a los voltajes, V1 y V2:
FIGURA 4.0.4.
de acuerdo a la asignación mostrada en la tabla 1. Simule los resultados analizados
usando Multisim.
para los circuitos resistivos.
Resolución parámetro Y:
1. Para encontrar
11 y
21 , se pone en cortocircuito el puerto de salida (V2=0) y se
conecta una fuente de voltaje V1 = 1 V al puerto de entrada.
Analizando el nodo V
1
R 1
R 3
1
1
2
1
1
A
3
1
A
1
A
2. Sustituimos el Valor de
A para esto ya se hizo un análisis previo para encontrar dicho
valor.
FIGURA 4.
2
1
1
1
1
1
Analizando el nodo VA
R 3
R 2
R 4
1
A
3
A
2
2
A
4
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Analizando el nodo V
2
R 1
R 2
R 5
Comprobación entre en valor calculado y el medido en multisim.
Valor Calculado Valor multisim
1
1
2
2
A
A
=307.694 mV
3. Para encontrar
12 y
22 , las condiciones son V1 = 0 V y V2 = 1V y se sustituye en
siguientes ecuaciones.
Analizando el nodo V
1
R 1
R 3
1
1
2
1
1
A
3
1
A
1
A
1
1
1
Analizando el nodo VA
R 3
R 2
R 4
1
A
3
A
2
2
A
4
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Comprobación en el simulador multisim.
Comprobación entre en valor calculado y el medido en multisim.
Valor Calculado Valor multisim
1
1
2
2
A
A
=307.694 mV
4. Resolución parámetro Z mediante tabla de conversiones:
11
22
△ y
12
12
△ y
21
21
△ y
22
11
△ y
△ y = Y 11
22
12
21
△ y =( 1.230766) ( 1.469231)−(−1.153846)(−1.153846)
△ y =1.80827−1.
△ y =0.
11
22
△ y
12
12
△ y
21
21
△ y
EQUIPO: HYDRA
FIGURA 1.4.2.A1 Circuito redes de dos puertos
2
R 2
R 3
2
1
FDI FDV
R 2
R 1
1
2
2
a
FIGURA 1.4.2.A
Calculando: NODO V 2
↪ Ecuación LKI
R 2
2
FDI
R 3
2
R 2
R 3
R 2
2
R 2
R 3
2
= 2 ( 8.33 mA )−
2
1 k
2
=16.66 mA
Calculando: MALLA
1
Ecuación LKV
1
R 1
R 1
R 1
R 1
=166.66 mV
1
R 1
166.66 mV
=505.03 μ A
0
Calculando: NODO
a
Ecuación LKI
1
FDV
R 2
FDV
R 2
1
FDV
Va − V 2
1
FDV
R 1
−505.03 μ A
11
1
1
V 2 = 0
505.03 μA
=505.03 μS
21
2
1
V 2
= 0
16.66 mA
=16.66 mS
12 y
22 con las condiciones de
1
= 0 y V 2
para el circuito de la figura
FIGURA 1.4.2.A
12
1
2
V 1 = 0
22
2
2
V 1 = 0
1
2
2
12 y
22 con las condiciones de
1
= 1 y I 2
para el circuito de la figura
EQUIPO: HYDRA
FIGURA 1.4.2.B
11
1
1
I 2 = 0
21
2
1
I 2 = 0
1
2
2
1
FDV FDI
R 2
R 3
a
FIGURA 1.4.2.C
2
Calculando: MALLA
1
↪ Ecuación LKV
1
R 1
R 1
R 1
R 1
=166.66 mV
1
R 1
166.66 mV
=505.03 μ A
Calculando: NODO
2
Ecuación LKI
R 2
2
FDI
R 3
R 2
2
R 2
R 3
R 2
R 2
2
R 3
R 2
2
R 3
12
y
22
con las condiciones de
2
= 1 y I 1
para el circuito de la figura
PARÁMETROS ≪ Z ≫
11
1
1
I 2
= 0
505.03 μ A
21
2
1
I 2 = 0
877.15 mV
505.03 μ A
FIGURA 1.4.2.C
12
1
2
I 1
= 0
22
2
2
I 1
= 0
